【書摘】有錢人的數學~掌握機率原理|數位時代 BusinessNext

書名：有錢人的數學──用數字解決問題的人，一定會有錢！

簡介：你對數字敏感嗎？具備有錢人的腦袋嗎？別急著回答，先想想下面的問題再說：
‧  老闆問你：「銷售成本占銷售額幾成、毛利率有多少？」你能當場算出來嗎？
‧  購屋時，賣方開價後你能馬上估算自備款嗎？需要運用寬限期嗎？如何還款才划算？
‧  賣場購物時，折扣30％、買2送1、同類商品第2件半價，到底哪一個最讓你省錢？

生活中處處是隨機機率

我們總喜歡去猜測一些奇奇怪怪的機率。接下來就有些怪怪的機率數據！

生出多胞胎的機率愈來愈高了。目前出現雙胞胎、三胞胎或多胞胎的機率大約是3％。
射飛鏢的時候，如果先蒙住眼睛在原地轉圈，飛鏢射中標靶的機率大約是2％，射中靶心的機率是1/100000。但是，拜託幫幫忙，這就不必親身嘗試了吧！
打高爾夫球一桿進洞的機率，應該約1/5000。
遭到雷擊的機率大概是1/3000000。巧合的是，這也是可能看到外星人的機率。
下個世紀小行星撞上地球的機率是1/5000。如果真有顆又大又髒的小行星撞上了地球，而你恰巧又把剛洗好的衣服晾到外面的機率是多少？大概是100％。
在全都是選擇題的考試當中亂猜，還能拿到滿分的機率是多少？如果有30道題目，每個題目有4個選項，那麼全對的機率就是1/4³⁰，也就是1/1152921504606846976。如果只想拿到50％，或再多一點點剛好可以及格的分數，那麼這種機率就更難算了，大概是1/364吧。讓人比較開心的是，每一題都猜錯的機率只有1/5600。

我們經常被機率搞得一個頭兩個大。但令人悲哀的是，這世界上卻到處都還有一些無恥齷齪的傢伙，用不公正的手段讓一些容易受騙的賭徒吃虧上當。如果你也想加入那些無恥齷齪傢伙的行列，這兒有二個小把戲一定會讓你見獵心喜。第一個把戲會讓受騙的人自以為聰明過人；而第二個把戲一出手，他就會被剝得一乾二淨了。

黑白紙牌的把戲

你找了個倒楣的朋友和你一起聚一聚。坐在桌子前，你讓他看你手裡有3張紙牌：1張二面都是黑色；1張二面都是白色；還有1張是一面黑色、一面白色。
讓你的朋友在桌面下把三張牌洗好，抽出一張紙牌放到桌上。你們都不知道另外2張紙牌是什麼，同時也都看不到桌上這張牌的另一面是什麼顏色。兩個人只看到桌上這張紙牌的顏色是黑色。
「顯然這張牌不會是二面都是白色的那一張。」你對你朋友說：「所以，紙牌的另一面只有可能是黑白紙牌的白色，或者是二面黑色紙牌的黑色。」你朋友明智的點了點頭，完全同意你的說法。
「所以，不管是哪一張紙牌，機會都是均等的。」你朋友聽了又點點頭。於是你接著說：「我和你賭1英鎊，這張紙牌的另一面是黑色。」
「噢，不，謝了！」你的朋友回答道。他覺得這件事有蹊蹺，可又不太能確定。
「哎呀，來嘛！」你繼續勸著你的朋友：「這樣子好了，如果另一面是黑色，你輸給我1英鎊；可如果是白色，我就賠給你1.50英鎊。你覺得怎樣？」
對於你的朋友來說，這樣的條件實在棒到讓人無力抗拒，所以就趕忙掏錢下注啦……但是，其實你贏過他的機率有2/3。換句話說，如果以玩3次來看的話，你會輸給你朋友1.50英鎊，但他卻會輸給你2英鎊。
祕訣其實就是：不管最先出現什麼顏色的紙牌，只要「賭另一面也是同一個顏色」就對了。有2張紙牌兩面的顏色相同，只有一張紙牌兩面顏色不同，所以在3張紙牌裡要挑出不同顏色的機率只有1/3。
如果讓你的朋友想久一點，他可能就能想通這個道理。所以，趕快拉著他繼續來玩第二種把戲吧。

2個銅板的把戲

這個把戲夠簡單，可也夠奇怪！玩這個把戲最棒的時機，最好是你朋友的女朋友也在場的時候。只要她按照你的指示來做，而且不要偷偷給你的朋友任何提示，那麼她就會幫你把你朋友的錢給拐走了。
請朋的女友將2個銅板搖一搖，確定並不是2個都是反面！如果2個都是反面，把銅板拿起來再搖一次，直到確定。
秀出正面朝上的那個銅板，另一個銅板遮住。
「你看！另一個銅板可能是正面朝上，也可能是反面朝上。」
「如果這個銅板正面朝上，我輸你1.50英鎊；但如果是反面朝上，你就輸給我1英鎊。」　出現正面或反面的機率一樣，但你賠給朋友金額較高。於是他接受了。

那麼，你以為這個賭約對你朋友划算嗎？當然不划算！事實上，你又有2/3機會的贏面。讓人困惑的是，丟2枚銅板時，似乎只會出現3種組合：2個都是正面、2個都是反面，以及一正一反。然而，如果用2個大小不一樣的銅板來丟，你就看得出其實是有4種不同的組合情形：
正正正反反正反反
如果出現了2個反面，你就讓朋友的女友再搖一次銅板，以消去這個組合出現的可能性。也就是說，在你要下注時，銅板只會剩下3種可能的組合。在她讓大家看其中一個正面的銅板之後，另一個銅板出現反面的機會就占2/3！這也就是為什麼你可以每3次就能夠贏2次的原因。(摘自第18章)

出版社：大是文化

【作者簡介】卡加坦****•****波斯基特（Kjartan Poskitt）知名的英國電視兒童節目主持人，曾經幫許多舞台劇和電視節目創作音樂。著有英國暢銷叢書《殘酷數學》（Murderous Maths）系列

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生成式 AI 掀起的浪潮，正在重塑全球職場規則。當自動化與智慧工具成為日常，企業對人才的期待也正快速轉變，不只要會用AI更要能與AI協作。新北市政府青年局看見了這股正在變化的趨勢，將「AI」視為青年職涯培力的核心議題，從課程設計到論壇活動全面升級。近期，更辦理「AI破浪者論壇」，邀集產業專家帶領青年從 AI 工具應用到心理韌性心法，全面探索 AI 時代的職涯解方，希望能陪伴青年不僅追上技術，更在快速變動的時代中培養學習力與行動力，學會駕馭浪潮而非被浪潮推著走。

從教育補位到心態進化，新北市政府青年局的AI世代行動課

「我們要做的就是補上教育與職場之間的缺口，」新北市政府青年局局長邱兆梅指出。她表示，新北市政府青年局雖僅成立3年，但始終以「接軌社會、接軌職場、接軌市場」為核心任務，不只是從開設課程賦能青年，更要讓青年加快速度以多樣化的姿態進入場景實戰，而「新北有課 UKO」正是這個「接軌職場」的實踐平台。

邱兆梅局長說，它是專為 18 至 40 歲青年而打造設計，串連了培力課程、職涯諮詢與實習體驗的完整職涯成長路徑，希望成為新北青年的「實戰培力基地」。因此，從AI 工具應用、數據分析到自媒體行銷，課程設計結合專案實作與專業證照，如NVIDIA DLI AI深度學習課程等，讓學習成果能直接成為履歷亮點。邱兆梅局長認為，青年需要的不只有學習知識，而是「能立即上場的實戰力」。「學校教的是知識，但我們希望青年學會行動、會嘗試，跌倒之後也能有再站起來的韌性。」這樣的精神，也成為今年「AI破浪者論壇」設計的出發點。

相較過去曾以「藝術變現」為主題，今年的新北市政府青年論壇轉向時下最熱的 AI話題，是順應趨勢，更是教育思維的延伸。「AI讓未來變得更快、更不確定。」邱兆梅局長深刻描繪了時代的變革，「在我父母親的年代，職涯像是在爬樓梯，大家都有明確的路徑。但現在年輕人面對的世界不要說樓梯，連堅固的地板都不見了。」

她坦言，現在的職涯模式更像是「衝浪」充滿高度未知性，也因此，AI 帶來的不僅是技術挑戰，更是心理挑戰。許多青年面對變化感到焦慮，擔心被取代或落後。於是，今年論壇特別以「上半場談技術、下半場談心理」的設計，將生成式 AI 的應用學習與心理韌性課題並列。

從技術到人性：AI時代青年行動力的三種樣貌

在論壇現場，來自不同領域的三位講者從各別角度，展現出對AI時代下青年可能的行動路徑的不同洞察與分析。

在AI實務應用的層面上，AI 創作者林上哲與 FansNetwork AI 分身平台創辦人李婷婷兩位講者皆指出，「協作」與「標準化」是進入AI時代的關鍵。李婷婷認為，與AI互動的能力就像訓練一位國中生，指令越明確、語境越精準，AI的回應品質就越高。她強調，唯有長時間餵養資料、反覆調整，AI才能成為真正理解使用者的工作夥伴。而林上哲則從企業角度指出，AI自動化若無法落地，多半是因為組織缺乏標準流程。唯有先完成SOP與工作鏈結的明確定義，AI串接與任務優化才有基礎可循。

至於在企業導入 AI 的實務層面上，DataDecision.ai 人工智慧科學家尹相志指出，大型語言模型（LLM）的最大挑戰在於「不可控」。AI 無法產生完全一致的答案，對企業而言意味著風險與難以驗證的結果，因此實際上線的多為 AI 所生成、可被測試的程式，而非 LLM 本體。他進一步提醒，AI 並非萬能代理（Agent），真正的關鍵在於理解每個工具的能力邊界，並以「工作流」的概念設計系統，讓人類的品質管理與決策判斷成為 AI 發揮效能的保障。

在面對 AI 時代的個人修煉上，三位講者不約而同指出，真正的競爭力仍來自「人性深度」。尹相志提醒青年，要勇於挑戰超越自身能力的目標，因為這是機器無法模仿的勇氣與創造力；林上哲則強調閱讀與專注的重要，他認為在速食資訊的時代，願意深入思考、專注於單一主題的人，才具備「匠人精神」。李婷婷則以自身經驗呼應此觀點，指出與 AI 協作需要長期投入與耐心反覆調整。當你真正開始讓AI回覆訊息、處理日常事務時，才會發現需要調整與優化的地方，才能學習如何把腦中的 SOP 清楚轉達給它。唯有經過不斷試錯與磨練，AI 才能真正為你代勞並成為人類創意的延伸。

三位講者的分享，體現了青年局設計這場論壇的初衷：AI不只是技術趨勢，更是場人與心智的革命。從自學者、創業者到產業實踐者，這群「破浪者」讓人看見AI時代下多元的成長路徑：學習力、行動力與韌性。

在AI解放之後，重新定義「人」的價值

邱兆梅局長分享，AI 的普及正迫使人重新思考「人」的價值。她認為，科技的進步本質上是一種解放，AI 取代的不是人，而是那 90% 重複、機械、缺乏意義的工作，讓人有機會回到核心問題：「什麼才是人類的獨特性與貢獻？」

「當這些被AI取代的事都被解放後，我們就該探索人能為這個世界帶來什麼？」她說，而那才是人類真正的價值。邱兆梅局長鼓勵所有「AI破浪者」們，要誠實地面對跌倒與挫折，並專注在那 10% 無法被取代的價值上，因為那才是青年在這個時代中最關鍵的競爭力。「現在值得敬佩的，不是一路順利的人，而是一直跌倒還能再站起來的人。」她強調，「新北有課 UKO」不僅幫助青年學會寫履歷，更陪伴他們走進產業現場，從技能到心態提供完整支持。最終，能真正駕馭浪潮的，不是掌握多少技術的人，而是那顆願意持續學習、面對挑戰、勇敢破浪的心。

［由就業安定基金補助廣告］