【書摘】有錢人的數學~掌握機率原理|數位時代 BusinessNext

書名：有錢人的數學──用數字解決問題的人，一定會有錢！

簡介：你對數字敏感嗎？具備有錢人的腦袋嗎？別急著回答，先想想下面的問題再說：
‧  老闆問你：「銷售成本占銷售額幾成、毛利率有多少？」你能當場算出來嗎？
‧  購屋時，賣方開價後你能馬上估算自備款嗎？需要運用寬限期嗎？如何還款才划算？
‧  賣場購物時，折扣30％、買2送1、同類商品第2件半價，到底哪一個最讓你省錢？

生活中處處是隨機機率

我們總喜歡去猜測一些奇奇怪怪的機率。接下來就有些怪怪的機率數據！

生出多胞胎的機率愈來愈高了。目前出現雙胞胎、三胞胎或多胞胎的機率大約是3％。
射飛鏢的時候，如果先蒙住眼睛在原地轉圈，飛鏢射中標靶的機率大約是2％，射中靶心的機率是1/100000。但是，拜託幫幫忙，這就不必親身嘗試了吧！
打高爾夫球一桿進洞的機率，應該約1/5000。
遭到雷擊的機率大概是1/3000000。巧合的是，這也是可能看到外星人的機率。
下個世紀小行星撞上地球的機率是1/5000。如果真有顆又大又髒的小行星撞上了地球，而你恰巧又把剛洗好的衣服晾到外面的機率是多少？大概是100％。
在全都是選擇題的考試當中亂猜，還能拿到滿分的機率是多少？如果有30道題目，每個題目有4個選項，那麼全對的機率就是1/4³⁰，也就是1/1152921504606846976。如果只想拿到50％，或再多一點點剛好可以及格的分數，那麼這種機率就更難算了，大概是1/364吧。讓人比較開心的是，每一題都猜錯的機率只有1/5600。

我們經常被機率搞得一個頭兩個大。但令人悲哀的是，這世界上卻到處都還有一些無恥齷齪的傢伙，用不公正的手段讓一些容易受騙的賭徒吃虧上當。如果你也想加入那些無恥齷齪傢伙的行列，這兒有二個小把戲一定會讓你見獵心喜。第一個把戲會讓受騙的人自以為聰明過人；而第二個把戲一出手，他就會被剝得一乾二淨了。

黑白紙牌的把戲

你找了個倒楣的朋友和你一起聚一聚。坐在桌子前，你讓他看你手裡有3張紙牌：1張二面都是黑色；1張二面都是白色；還有1張是一面黑色、一面白色。
讓你的朋友在桌面下把三張牌洗好，抽出一張紙牌放到桌上。你們都不知道另外2張紙牌是什麼，同時也都看不到桌上這張牌的另一面是什麼顏色。兩個人只看到桌上這張紙牌的顏色是黑色。
「顯然這張牌不會是二面都是白色的那一張。」你對你朋友說：「所以，紙牌的另一面只有可能是黑白紙牌的白色，或者是二面黑色紙牌的黑色。」你朋友明智的點了點頭，完全同意你的說法。
「所以，不管是哪一張紙牌，機會都是均等的。」你朋友聽了又點點頭。於是你接著說：「我和你賭1英鎊，這張紙牌的另一面是黑色。」
「噢，不，謝了！」你的朋友回答道。他覺得這件事有蹊蹺，可又不太能確定。
「哎呀，來嘛！」你繼續勸著你的朋友：「這樣子好了，如果另一面是黑色，你輸給我1英鎊；可如果是白色，我就賠給你1.50英鎊。你覺得怎樣？」
對於你的朋友來說，這樣的條件實在棒到讓人無力抗拒，所以就趕忙掏錢下注啦……但是，其實你贏過他的機率有2/3。換句話說，如果以玩3次來看的話，你會輸給你朋友1.50英鎊，但他卻會輸給你2英鎊。
祕訣其實就是：不管最先出現什麼顏色的紙牌，只要「賭另一面也是同一個顏色」就對了。有2張紙牌兩面的顏色相同，只有一張紙牌兩面顏色不同，所以在3張紙牌裡要挑出不同顏色的機率只有1/3。
如果讓你的朋友想久一點，他可能就能想通這個道理。所以，趕快拉著他繼續來玩第二種把戲吧。

2個銅板的把戲

這個把戲夠簡單，可也夠奇怪！玩這個把戲最棒的時機，最好是你朋友的女朋友也在場的時候。只要她按照你的指示來做，而且不要偷偷給你的朋友任何提示，那麼她就會幫你把你朋友的錢給拐走了。
請朋的女友將2個銅板搖一搖，確定並不是2個都是反面！如果2個都是反面，把銅板拿起來再搖一次，直到確定。
秀出正面朝上的那個銅板，另一個銅板遮住。
「你看！另一個銅板可能是正面朝上，也可能是反面朝上。」
「如果這個銅板正面朝上，我輸你1.50英鎊；但如果是反面朝上，你就輸給我1英鎊。」　出現正面或反面的機率一樣，但你賠給朋友金額較高。於是他接受了。

那麼，你以為這個賭約對你朋友划算嗎？當然不划算！事實上，你又有2/3機會的贏面。讓人困惑的是，丟2枚銅板時，似乎只會出現3種組合：2個都是正面、2個都是反面，以及一正一反。然而，如果用2個大小不一樣的銅板來丟，你就看得出其實是有4種不同的組合情形：
正正正反反正反反
如果出現了2個反面，你就讓朋友的女友再搖一次銅板，以消去這個組合出現的可能性。也就是說，在你要下注時，銅板只會剩下3種可能的組合。在她讓大家看其中一個正面的銅板之後，另一個銅板出現反面的機會就占2/3！這也就是為什麼你可以每3次就能夠贏2次的原因。(摘自第18章)

出版社：大是文化

【作者簡介】卡加坦****•****波斯基特（Kjartan Poskitt）知名的英國電視兒童節目主持人，曾經幫許多舞台劇和電視節目創作音樂。著有英國暢銷叢書《殘酷數學》（Murderous Maths）系列

買書去

當 AI 成為金融業的新標配，企業的競爭力分水嶺已不再是「要不要導入 AI」，而是誰能率先讓技術從概念驗證走向規模化落地，並真正改變核心服務或流程，AI 不再只是技術部門的創新實驗，而是重塑金融競爭力的關鍵引擎。值此關鍵時刻，永豐金控於12 月 5 日舉辦首屆「2025永豐金控科技年會」，完整揭露其在 AI 應用上的階段性成果與未來布局，並分享如何以科技為引擎，重塑金融服務的速度、精準度與想像力。

低調布局、深度轉型：永豐的 AI 實力其實早已成形

一直以來，台灣人普遍被教育要「少說話、多做事」，許多企業也習慣把努力放在背後、成果留給時間驗證，永豐金控的 AI 發展路徑，正是這種低調務實性格的展現——不急著對外發聲、也不追逐媒體聲量，而是默默在集團內推動一項又一項創新落地。

自 2020 年啟動數位變革專案，並自建金控 AI 團隊「圖靈計畫」以來，永豐金控便將「場景經營」與「AI 與數位科技」兩大策略定為科技發展主軸，全面將 AI 佈建至集團營運的各個環節，至今已累積推動逾百項金融科技應用專案，涵蓋銀行、證券等子公司，不僅取得多項專利，其中不少更是業界首創的技術與服務模式。

永豐金控數位科技長張天豪以2024年瞬間爆紅的生成式 AI 為例，永豐金控領先業界開發創新服務，獨家首創 Orbit.AI 投資水晶球，可提供五大市場及美元、日圓二大貨幣的即時訊息，更進一步強化大戶投 App的使用體驗，透過AI摘要個股新聞，並挑選具市場影響力的訊息供投顧研究員撰寫評析，再將內容推薦給客戶參考。

此外，永豐創新應用AI Agent（人工智慧代理）推出「永豐iWish」智能服務，Al Agent 會根據客戶所提供的資訊，自動完成新臺幣存款、提款、匯款及轉帳等預填表單作業；同時還推出理專 Copilot，用 AI 協助搜尋客戶、即時摘要客戶個人資訊與商機，協助理專更有效率地經營客戶、提供更精準的理財服務。

然而，因為永豐金控向來「做得多、說得少」，外界反而難以想像其在 AI 投入上的規模與深度。「我們在年度調查中驚訝地發現，外界普遍沒有意識到永豐金控其實非常積極發展 AI，甚至已有多項應用在實際運作中，」張天豪坦言。

對外揭露 AI 腳步與未來路線，打造永豐金控科技生態圈

為補上長期以來的對外溝通缺口，永豐金控選擇舉辦科技年會，將過去這些「做得多、說得少」的科技成果，首次系統性地分享給市場與大眾，永豐希望讓外界清楚理解：集團過去多年累積的 AI 技術能力，未來將落地在哪些場景、又能為客戶與金融服務創造什麼價值。

透過完整呈現未來的科技應用理念和想法，永豐金控期待吸引認同理念的消費者、企業客戶及科技人才。張天豪指出，科技人與社會新鮮人往往不知道金融業同樣需要大量 AI 與科技專才，因此永豐希望藉此機會讓更多人才看見，金融業也能是實踐科技創新的舞台，進而緩解當前產業的人才缺口。

更重要的是，永豐希望藉此機會找到理念相同的戰略合作夥伴，共同打造永豐金控的科技生態圈。畢竟 AI 時代的技術佚代速度太快，金融業若沿用過往「等需求成形再找外部廠商」的合作方式，不僅跟不上科技變化，也難以累積核心能力。因此永豐選擇主動釋出未來規劃，讓擁有技術或對金融場景有想法的外部夥伴能主動洽談、探索更多合作可能。

「我們希望更多科技人才與外部夥伴的加入，加速實現年會主題J’right Experience的願景，」張天豪說明，J’right Experience 來源於 Just right experience，象徵永豐金控對 AI 應用的期待，當科技發展到一定成熟度，金融服務會自然到讓人忘記技術的存在，仿佛金融服務本來就應該是這樣。

張天豪強調，真正決定 AI 價值的並非技術本身，而是「選對場景」，這也是永豐金控透過「J’right Experience」想向外界傳達的核心理念：打造一種直覺、自然，讓人覺得「金融服務本來就應該這樣」的 AI 體驗。

不只談理念，還能搶先體驗下一代 AI 金融服務

永豐金控不只透過年會主題傳達自身對 AI 應用的期待，更特別打造兩款專為實體會場量身開發的 AI 互動產品——「永豐iWish」和「永豐智投」，這是在永豐既有的 AI 技術能力之上，再引入 Multi-Agent 等新技術，讓操作更直覺、回覆更精準，讓與會者能在現場親身體驗下一代 AI 金融服務的運作模式，感受截然不同的互動體驗。

除了與永豐金控一同見證未來金融場景的樣貌，本次年會更邀請多位重磅講者同台對話，包含台灣微軟首席技術長花凱龍以AI 驅動金融業的未來談願景到落地、NVIDIA 資深解決方案架構師李正匡博士從技術角度看金融 AI 應用，以及 Amret 數位資訊長 Sajjad 帶來金融 AI 應用的國際看法。此外，永豐金控的業務與技術團隊也將以對話形式分享實務經驗，從需求端到技術端完整拆解 AI 如何真正落地於金融場景。

AI 正在重新定義金融服務，而永豐金控正用實際行動走在這場變革的最前線。如果你想深入理解 AI 金融的最新進展、下一個五年可能的發展方向，或親自體驗下一代金融服務的模樣，這場年會你絕對不能錯過。

「永豐金控科技年會」將在12月5日於三創生活園區5F CLAPPER STUDIO展演廳盛大登場，以LINE TODAY線上線下同步舉辦。即日起開放活動報名，凡線上報名成功，即可獲得永豐金證券股票禮品卡抽獎資格；線上報名成功，並全程觀看直播及填寫會後問卷，還有機會獲得iPhone 17及AirPods Pro 3等科技好禮；現場參與並完成產品體驗，還可獲得多項專屬禮品。

立即報名，一起見證金融科技的關鍵時刻。
https://techcon.sinopac.com/sinopactechcon2025/