【書摘】有錢人的數學~掌握機率原理|數位時代 BusinessNext

書名：有錢人的數學──用數字解決問題的人，一定會有錢！

簡介：你對數字敏感嗎？具備有錢人的腦袋嗎？別急著回答，先想想下面的問題再說：
‧  老闆問你：「銷售成本占銷售額幾成、毛利率有多少？」你能當場算出來嗎？
‧  購屋時，賣方開價後你能馬上估算自備款嗎？需要運用寬限期嗎？如何還款才划算？
‧  賣場購物時，折扣30％、買2送1、同類商品第2件半價，到底哪一個最讓你省錢？

生活中處處是隨機機率

我們總喜歡去猜測一些奇奇怪怪的機率。接下來就有些怪怪的機率數據！

生出多胞胎的機率愈來愈高了。目前出現雙胞胎、三胞胎或多胞胎的機率大約是3％。
射飛鏢的時候，如果先蒙住眼睛在原地轉圈，飛鏢射中標靶的機率大約是2％，射中靶心的機率是1/100000。但是，拜託幫幫忙，這就不必親身嘗試了吧！
打高爾夫球一桿進洞的機率，應該約1/5000。
遭到雷擊的機率大概是1/3000000。巧合的是，這也是可能看到外星人的機率。
下個世紀小行星撞上地球的機率是1/5000。如果真有顆又大又髒的小行星撞上了地球，而你恰巧又把剛洗好的衣服晾到外面的機率是多少？大概是100％。
在全都是選擇題的考試當中亂猜，還能拿到滿分的機率是多少？如果有30道題目，每個題目有4個選項，那麼全對的機率就是1/4³⁰，也就是1/1152921504606846976。如果只想拿到50％，或再多一點點剛好可以及格的分數，那麼這種機率就更難算了，大概是1/364吧。讓人比較開心的是，每一題都猜錯的機率只有1/5600。

我們經常被機率搞得一個頭兩個大。但令人悲哀的是，這世界上卻到處都還有一些無恥齷齪的傢伙，用不公正的手段讓一些容易受騙的賭徒吃虧上當。如果你也想加入那些無恥齷齪傢伙的行列，這兒有二個小把戲一定會讓你見獵心喜。第一個把戲會讓受騙的人自以為聰明過人；而第二個把戲一出手，他就會被剝得一乾二淨了。

黑白紙牌的把戲

你找了個倒楣的朋友和你一起聚一聚。坐在桌子前，你讓他看你手裡有3張紙牌：1張二面都是黑色；1張二面都是白色；還有1張是一面黑色、一面白色。
讓你的朋友在桌面下把三張牌洗好，抽出一張紙牌放到桌上。你們都不知道另外2張紙牌是什麼，同時也都看不到桌上這張牌的另一面是什麼顏色。兩個人只看到桌上這張紙牌的顏色是黑色。
「顯然這張牌不會是二面都是白色的那一張。」你對你朋友說：「所以，紙牌的另一面只有可能是黑白紙牌的白色，或者是二面黑色紙牌的黑色。」你朋友明智的點了點頭，完全同意你的說法。
「所以，不管是哪一張紙牌，機會都是均等的。」你朋友聽了又點點頭。於是你接著說：「我和你賭1英鎊，這張紙牌的另一面是黑色。」
「噢，不，謝了！」你的朋友回答道。他覺得這件事有蹊蹺，可又不太能確定。
「哎呀，來嘛！」你繼續勸著你的朋友：「這樣子好了，如果另一面是黑色，你輸給我1英鎊；可如果是白色，我就賠給你1.50英鎊。你覺得怎樣？」
對於你的朋友來說，這樣的條件實在棒到讓人無力抗拒，所以就趕忙掏錢下注啦……但是，其實你贏過他的機率有2/3。換句話說，如果以玩3次來看的話，你會輸給你朋友1.50英鎊，但他卻會輸給你2英鎊。
祕訣其實就是：不管最先出現什麼顏色的紙牌，只要「賭另一面也是同一個顏色」就對了。有2張紙牌兩面的顏色相同，只有一張紙牌兩面顏色不同，所以在3張紙牌裡要挑出不同顏色的機率只有1/3。
如果讓你的朋友想久一點，他可能就能想通這個道理。所以，趕快拉著他繼續來玩第二種把戲吧。

2個銅板的把戲

這個把戲夠簡單，可也夠奇怪！玩這個把戲最棒的時機，最好是你朋友的女朋友也在場的時候。只要她按照你的指示來做，而且不要偷偷給你的朋友任何提示，那麼她就會幫你把你朋友的錢給拐走了。
請朋的女友將2個銅板搖一搖，確定並不是2個都是反面！如果2個都是反面，把銅板拿起來再搖一次，直到確定。
秀出正面朝上的那個銅板，另一個銅板遮住。
「你看！另一個銅板可能是正面朝上，也可能是反面朝上。」
「如果這個銅板正面朝上，我輸你1.50英鎊；但如果是反面朝上，你就輸給我1英鎊。」　出現正面或反面的機率一樣，但你賠給朋友金額較高。於是他接受了。

那麼，你以為這個賭約對你朋友划算嗎？當然不划算！事實上，你又有2/3機會的贏面。讓人困惑的是，丟2枚銅板時，似乎只會出現3種組合：2個都是正面、2個都是反面，以及一正一反。然而，如果用2個大小不一樣的銅板來丟，你就看得出其實是有4種不同的組合情形：
正正正反反正反反
如果出現了2個反面，你就讓朋友的女友再搖一次銅板，以消去這個組合出現的可能性。也就是說，在你要下注時，銅板只會剩下3種可能的組合。在她讓大家看其中一個正面的銅板之後，另一個銅板出現反面的機會就占2/3！這也就是為什麼你可以每3次就能夠贏2次的原因。(摘自第18章)

出版社：大是文化

【作者簡介】卡加坦****•****波斯基特（Kjartan Poskitt）知名的英國電視兒童節目主持人，曾經幫許多舞台劇和電視節目創作音樂。著有英國暢銷叢書《殘酷數學》（Murderous Maths）系列

買書去

對已經成熟發展的企業來說，最大的挑戰不是如何創新，而是經驗無法有效傳承，而生成式 AI 的價值正在於此，它讓分散的知識從「共同保存」走向「即時運用」，使組織得以在既有經驗之上，持續累積能力並向上成長。

由旭瑞文化傳媒成立、全台最大直播平台浪LIVE，正是這種轉變的最佳寫照。「我們其實一直都有在整理內部的知識、技術文件和作業流程規範，但做法比較像是集中在倉庫裡，雖然找得到，卻不一定用得快。」旭瑞文化傳媒技術研發中心技術總監黎欣捷（James）形容。

為此，浪LIVE 攜手網創資訊導入 AI 知識管理系統 NAVI，打造出一顆可以分析與調用歷史資料並產製新內容的「企業智慧大腦」，讓經驗不再只是被保存，而能實際參與日常營運流程。網創資訊總經理吳炳鈞進一步說明，這是因為 NAVI 將浪LIVE既有資料整理成可被運用的知識基礎，並在此基礎上生成內容，故能真正融入浪LIVE使用場景，提升文章產製與活動規劃的效率。

用 AI 提速，回應高頻、快節奏的營運需求

作為直播產業的領導平台，浪LIVE 不僅市占率超過 50%，每月活躍用戶數更高達 40-50 萬人。能夠寫下高黏著度、高互動率的成績，除了堅持以才藝直播為主軸、在市場上做出差異化特色，快速更新的內容與密集的行銷活動，同樣是浪LIVE 維繫用戶黏著度的關鍵。

黎欣捷表示，浪LIVE 每日都會更新社群貼文與文章內容、每個月平均規劃約 20 至 25 檔活動，不僅內容產出量龐大，對速度的要求也極高。編輯團隊在完成採訪後，必須在最短時間內產出文章，且要符合品牌的風格和版型，而營運團隊不僅要不斷發想新的玩法，還得預先估算不同設計下的投資報酬率、參與人數等機率，以確保活動能兼顧創意與成效。

這種高頻的營運節奏不僅極具挑戰性，還容易使團隊感到疲憊。因此，浪LIVE 開始思考如何利用 AI 來提升文章產出與活動企劃的效率，而 NAVI 正是思考後的最佳解答。

應用場景1：文章產製，不再從零開始

吳炳鈞進一步說明，網創資訊如何協助浪LIVE 將 NAVI 應用於文章產製與活動企劃。

先就文章產製來看，網創資訊將浪LIVE 過往累積的大量文章匯入 NAVI，由系統學習品牌文章的語氣與編排方式，及不同編輯的寫作風格並加以分類。之後，編輯只要提供採訪逐字稿或相關素材，並指定想要的文章風格，NAVI 便可依此生成初稿，再由編輯進行調整與潤飾，大幅加快整體產出速度，也讓編輯可以將更多心力投入內容品質的把關與主題發掘，用快速更新而主題有趣的文章，吸引會員持續留在平台。

吳炳鈞強調，NAVI 不是憑空寫文章，而是根據企業過去累積的內容與規範來生成，這樣的產出結果，才會更貼近原本的品牌風格與實際需求。更重要的是，網創資訊還能根據客戶使用情境進行客製化調整。例如，NAVI 可以整合圖片和文字，生成一篇圖文並茂的文章，並同步輸出對應的 HTML 程式碼，浪LIVE 編輯只需貼至後台系統，就能完成上稿作業，不必再花費大量時間去調整版面配置。

應用場景2：活動規劃，從歷史經驗找出新玩法

再就活動規劃來看，網創資訊同樣先將浪LIVE 的歷史活動範本、禮物清單與獎勵機制導入 NAVI，由系統學習營運團隊在發想活動時的思維脈絡，之後，團隊成員只要輸入關鍵字，NAVI 就能建議相應的活動方式與獎勵組合，作為活動規劃時的參考。

黎欣捷認為，NAVI 就像一位資深顧問，不僅提供更多元的視角與玩法建議，縮短活動規劃所需的時間和心力，也能即時調閱過往經驗，協助團隊跳脫個人思考盲點，避免重複規劃過去已經做過的活動內容。

吳炳鈞進一步以禮物清單為例，說明 NAVI 帶來的效益。浪LIVE每一檔活動都需要重新設計禮物或做不同的組合搭配，因此資料庫已累積上百種不同類型的禮物，這使得團隊成員在規劃活動時，常常要花很多時間去發想新禮物或搜尋資料。而在導入NAVI後，系統可以根據歷史資料提供合適的禮物搭配建議，協助團隊在規劃新活動時，更有效率地運用既有資源。

不只生成內容：NAVI 三大特色，讓 AI 真正嵌入企業流程

在資料管理與內容生成外，網創資訊也從企業管理需求出發，規劃出以下 3 大系統特色，使 NAVI 得以真正融入企業的營運流程中。

第一，NAVI 支援至少 20種大型語言模型，能因應不同使用需求，處理文字、圖片、音訊和影片等多種形式的內容。第二，系統可部署於私有雲或地端環境，讓資料能留在企業內部，降低被外部 AI 模型使用的疑慮。第三，整合 AD 身份驗證與授權機制，可依部門和角色別去設定資料存取權限，確保 AI 在回應問題或產生內容時，只會引用該使用者可存取的資料範圍，避免誤用或資料外洩的風險。吳炳鈞補充，由於系統可進行部門切割，也能進一步統計各單位的使用量，方便企業進行內部成本分攤與管理。

「企業需要的是能嵌入流程的 AI，而不是只會回答問題的工具。」吳炳鈞指出，因此 NAVI 一開始就定位在企業知識管理系統，從而發展上述系統設計。近年來，因應 AI Agent 趨勢，網創資訊亦將相關概念融入 NAVI，使系統具備更高的主動性，能依任務需求串接不同資料庫與內部系統，協助使用者完成特定工作流程。

未來，網創資訊將持續與浪LIVE 深化合作，逐步導入更多內容至系統中、拓展更多應用場景。也期待在與客戶合作的過程中，共同發掘更多具體的應用靈感，並視需求開發對應功能，持續放大知識與經驗的價值，讓技術不只停留在工具層次，而能真正轉化為企業成長的動能。