【書摘】有錢人的數學~掌握機率原理|數位時代 BusinessNext

書名：有錢人的數學──用數字解決問題的人，一定會有錢！

**簡介：你對數字敏感嗎？具備有錢人的腦袋嗎？**別急著回答，先想想下面的問題再說：
‧  老闆問你：「銷售成本占銷售額幾成、毛利率有多少？」你能當場算出來嗎？
‧  購屋時，賣方開價後你能馬上估算自備款嗎？需要運用寬限期嗎？如何還款才划算？
‧  賣場購物時，折扣30％、買2送1、同類商品第2件半價，到底哪一個最讓你省錢？

生活中處處是隨機機率

我們總喜歡去猜測一些奇奇怪怪的機率。接下來就有些怪怪的機率數據！

生出多胞胎的機率愈來愈高了。目前出現雙胞胎、三胞胎或多胞胎的機率大約是3％。
射飛鏢的時候，如果先蒙住眼睛在原地轉圈，飛鏢射中標靶的機率大約是2％，射中靶心的機率是1/100000。但是，拜託幫幫忙，這就不必親身嘗試了吧！
打高爾夫球一桿進洞的機率，應該約1/5000。
遭到雷擊的機率大概是1/3000000。巧合的是，這也是可能看到外星人的機率。
下個世紀小行星撞上地球的機率是1/5000。如果真有顆又大又髒的小行星撞上了地球，而你恰巧又把剛洗好的衣服晾到外面的機率是多少？大概是100％。
在全都是選擇題的考試當中亂猜，還能拿到滿分的機率是多少？如果有30道題目，每個題目有4個選項，那麼全對的機率就是1/4³⁰，也就是1/1152921504606846976。如果只想拿到50％，或再多一點點剛好可以及格的分數，那麼這種機率就更難算了，大概是1/364吧。讓人比較開心的是，每一題都猜錯的機率只有1/5600。

我們經常被機率搞得一個頭兩個大。但令人悲哀的是，這世界上卻到處都還有一些無恥齷齪的傢伙，用不公正的手段讓一些容易受騙的賭徒吃虧上當。如果你也想加入那些無恥齷齪傢伙的行列，這兒有二個小把戲一定會讓你見獵心喜。第一個把戲會讓受騙的人自以為聰明過人；而第二個把戲一出手，他就會被剝得一乾二淨了。

黑白紙牌的把戲

你找了個倒楣的朋友和你一起聚一聚。坐在桌子前，你讓他看你手裡有3張紙牌：1張二面都是黑色；1張二面都是白色；還有1張是一面黑色、一面白色。
讓你的朋友在桌面下把三張牌洗好，抽出一張紙牌放到桌上。你們都不知道另外2張紙牌是什麼，同時也都看不到桌上這張牌的另一面是什麼顏色。兩個人只看到桌上這張紙牌的顏色是黑色。
「顯然這張牌不會是二面都是白色的那一張。」你對你朋友說：「所以，紙牌的另一面只有可能是黑白紙牌的白色，或者是二面黑色紙牌的黑色。」你朋友明智的點了點頭，完全同意你的說法。
「所以，不管是哪一張紙牌，機會都是均等的。」你朋友聽了又點點頭。於是你接著說：「我和你賭1英鎊，這張紙牌的另一面是黑色。」
「噢，不，謝了！」你的朋友回答道。他覺得這件事有蹊蹺，可又不太能確定。
「哎呀，來嘛！」你繼續勸著你的朋友：「這樣子好了，如果另一面是黑色，你輸給我1英鎊；可如果是白色，我就賠給你1.50英鎊。你覺得怎樣？」
對於你的朋友來說，這樣的條件實在棒到讓人無力抗拒，所以就趕忙掏錢下注啦……但是，其實你贏過他的機率有2/3。換句話說，如果以玩3次來看的話，你會輸給你朋友1.50英鎊，但他卻會輸給你2英鎊。
祕訣其實就是：不管最先出現什麼顏色的紙牌，只要「賭另一面也是同一個顏色」就對了。有2張紙牌兩面的顏色相同，只有一張紙牌兩面顏色不同，所以在3張紙牌裡要挑出不同顏色的機率只有1/3。
如果讓你的朋友想久一點，他可能就能想通這個道理。所以，趕快拉著他繼續來玩第二種把戲吧。

2個銅板的把戲

這個把戲夠簡單，可也夠奇怪！玩這個把戲最棒的時機，最好是你朋友的女朋友也在場的時候。只要她按照你的指示來做，而且不要偷偷給你的朋友任何提示，那麼她就會幫你把你朋友的錢給拐走了。
請朋的女友將2個銅板搖一搖，確定並不是2個都是反面！如果2個都是反面，把銅板拿起來再搖一次，直到確定。
秀出正面朝上的那個銅板，另一個銅板遮住。
「你看！另一個銅板可能是正面朝上，也可能是反面朝上。」
「如果這個銅板正面朝上，我輸你1.50英鎊；但如果是反面朝上，你就輸給我1英鎊。」　出現正面或反面的機率一樣，但你賠給朋友金額較高。於是他接受了。

那麼，你以為這個賭約對你朋友划算嗎？當然不划算！事實上，你又有2/3機會的贏面。讓人困惑的是，丟2枚銅板時，似乎只會出現3種組合：2個都是正面、2個都是反面，以及一正一反。然而，如果用2個大小不一樣的銅板來丟，你就看得出其實是有4種不同的組合情形：
正正正反反正反反
如果出現了2個反面，你就讓朋友的女友再搖一次銅板，以消去這個組合出現的可能性。也就是說，在你要下注時，銅板只會剩下3種可能的組合。在她讓大家看其中一個正面的銅板之後，另一個銅板出現反面的機會就占2/3！這也就是為什麼你可以每3次就能夠贏2次的原因。(摘自第18章)

出版社：大是文化

【作者簡介】卡加坦**•**波斯基特（Kjartan Poskitt）知名的英國電視兒童節目主持人，曾經幫許多舞台劇和電視節目創作音樂。著有英國暢銷叢書《殘酷數學》（Murderous Maths）系列

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一家連續十年營收 700 萬元的健身業者，如何在一年內將業績推升至 3,500 萬元，成長整整 5 倍？答案可能和多數人想的不一樣。

這家健身品牌不是一開始就加碼投放廣告，而是先從調整組織架構與薪酬制度著手，透過明確分工改善團隊運作，進而建立「全員銷售」文化，這並不是要求每位員工都成為業務員，而是讓團隊理解與認同品牌理念，確保從服務、回覆、教學到售後過程中的每一個顧客接觸點，都能傳遞一致的訊息與體驗，從而建立顧客對品牌的信任感，甚至願意主動購買與持續回購。而規劃這套成長策略的幕後推手，正是無限創意行銷。

AI 讓行銷變簡單，為何行銷公司反而更難做出成效？

雖然公司名稱裡有「行銷」兩個字，但無限創意行銷並非只從行銷工具出發，而是以顧問式行銷的角色，先理解企業經營問題，再決定應採取哪些行銷與營運解方。「我們不會一開始就告訴企業該採用哪些行銷策略，而是根據企業真的需求來提供適合解方」，無限創意行銷創辦人翁小五一語道出公司的獨特定位。

通常，企業在面對營收成長瓶頸時，第一個念頭就是做行銷，然而，翁小五從過往的工作與創業經驗中發現，限制企業營收成長的原因有很多，不一定與行銷有關，背後可能還有其他問題，若沒有釐清真正的問題所在，就急著投入廣告或其他行銷資源，很可能只是治標不治本。

基於這樣的觀察，無限創意行銷決定採取反向思考邏輯：先回到企業經營本身，找出造成「成長趨緩」的真正原因，再據此制定策略、優化營運流程，最後透過行銷放大企業優勢。當每一筆行銷投入都建立在更健康的企業體質與更精準的策略判斷之上，行銷才不只是「有做」，而是真正能為企業帶來成長。

這套「先找問題、再選工具」的服務模式，在生成式 AI 工具普及後，也成為拉開行銷成效差距的關鍵。

過去，行銷公司的價值建立在製作能力、投放技術與媒體資源；但當 AI 逐步降低文案、素材與分析的執行成本，單純提供「做內容、下廣告、做報表」的服務，差異化將快速縮小。此時真正考驗的，反而是行銷人的理解力和判斷力：能否看懂消費者真正需要什麼？能否找出限制企業營收成長的關鍵環節？而這正是無限創意行銷長期深耕企業經營現場、不斷透過數據與市場驗證所累積的核心能力。

AI 拆解營收黑洞，讓數據為企業成長導航

在無限創意行銷的顧問式服務流程中，數據是相當重要的依據。翁小五進一步說明，無限創意行銷的數據應用可以分為三個層次：從檢視行銷活動成效、拆解顧客旅程中的問題節點，再進一步延伸至年度營運規劃，讓企業不只知道「過去發生了什麼」，更能判斷「下一步該怎麼走」。

首先，是檢視行銷活動成效，其中最重要的原則在於，根據行銷目標去解讀數據。舉例來說，如果目標是增加首購顧客，除了檢視素材吸引力與點擊率，還要持續追蹤到站、詢問、成交、新客占比與首購成本；如果目標是擴大營收規模，則應進一步檢視回購率、客單價與顧客終身價值。

數據應用的第二層價值，是拆解從「廣告投入」到「營收產出」之間的過程，理解每一個節點的數據分別反映什麼問題，再針對問題逐一修正。

至於第三個層次，則是讓數據成為企業經營與資源配置的依據。無限創意行銷會從年度營收目標出發，結合產業特性、淡旺季變化與過往行銷成果，拆解每一季、每個月的業績任務，再將過去有效的策略放大、成效不佳的做法修正，據此安排下一年度的行銷資源與營運節奏。

不急著加碼廣告，從企業體質出發找出 5 倍成長解方

對無限創意行銷來說，數據是找出問題、配置資源與規劃成長路徑的關鍵，文章開頭提到的健身業者，正是此套方法論的最佳印證。當初，翁小五深入診斷後發現，這家企業真正的問題在於組織結構過度扁平，老闆長期忙於處理日常事務，難以專注在營運規劃；此外，組織缺乏真正負責營運管理的中階主管、教練流動過高導致學員缺乏安全感等，皆是影響回購率的因素。

因此，無限創意行銷先從組織架構著手，設立專責店長一職，並重新設計薪酬制度，藉此讓教練、店長與老闆皆可專注在自身工作上。之後，再透過前期廣告數據與顧客洞察，找出消費者選擇品牌的真正原因，並運用行銷活動與口碑經營持續放大。同時，翁小五也在過程中導入「全員銷售」概念，確保顧客在各個接觸點都享有一致的體驗，品牌才能逐步累積顧客信任。

最終，這家企業的營收一年就成長至 3,500 萬元，達到原先的 5 倍。這個案例也說明了無限創意行銷的方法論：行銷不是企業成長的起點，而是放大企業優勢的槓桿；企業體質愈健全，這支槓桿所能放大的成長效益也愈大。

從「會做」到「會判斷」，AI 時代，無限創意行銷正在重新定義行銷公司的價值

隨著 AI 能力越來越強大，下一代行銷公司的價值，不只是比誰更懂得運用 AI，而是行銷人的市場理解力與專業判斷力，知道 AI 產出的內容哪些值得留下、哪些應該捨棄，或是該如何持續修正，才能打造出能夠被消費者感受到的品牌體驗。

因此，無限創意行銷未來將積極建立團隊與 AI 協作的方法論，將過往的專案判斷、提問框架與數據檢核邏輯，轉化為 AI 協作流程。團隊在面對新專案時，不是直接要求 AI 給答案，而是先定義目標、限制條件與判斷標準，再去檢查 AI 產出是否符合商業情境。

對翁小五而言，AI 時代真正稀缺的，不是工具，而是定義問題、理解消費者與判斷品質的能力。未來無限創意行銷的競爭力，也不在於使用多少 AI，而是持續將人的品味、市場理解與產業 Know-how，透過 AI 放大，協助企業打造更精準的品牌體驗與更高品質的決策。