【書摘】有錢人的數學~掌握機率原理|數位時代 BusinessNext

書名：有錢人的數學──用數字解決問題的人，一定會有錢！

**簡介：你對數字敏感嗎？具備有錢人的腦袋嗎？**別急著回答，先想想下面的問題再說：
‧  老闆問你：「銷售成本占銷售額幾成、毛利率有多少？」你能當場算出來嗎？
‧  購屋時，賣方開價後你能馬上估算自備款嗎？需要運用寬限期嗎？如何還款才划算？
‧  賣場購物時，折扣30％、買2送1、同類商品第2件半價，到底哪一個最讓你省錢？

生活中處處是隨機機率

我們總喜歡去猜測一些奇奇怪怪的機率。接下來就有些怪怪的機率數據！

生出多胞胎的機率愈來愈高了。目前出現雙胞胎、三胞胎或多胞胎的機率大約是3％。
射飛鏢的時候，如果先蒙住眼睛在原地轉圈，飛鏢射中標靶的機率大約是2％，射中靶心的機率是1/100000。但是，拜託幫幫忙，這就不必親身嘗試了吧！
打高爾夫球一桿進洞的機率，應該約1/5000。
遭到雷擊的機率大概是1/3000000。巧合的是，這也是可能看到外星人的機率。
下個世紀小行星撞上地球的機率是1/5000。如果真有顆又大又髒的小行星撞上了地球，而你恰巧又把剛洗好的衣服晾到外面的機率是多少？大概是100％。
在全都是選擇題的考試當中亂猜，還能拿到滿分的機率是多少？如果有30道題目，每個題目有4個選項，那麼全對的機率就是1/4³⁰，也就是1/1152921504606846976。如果只想拿到50％，或再多一點點剛好可以及格的分數，那麼這種機率就更難算了，大概是1/364吧。讓人比較開心的是，每一題都猜錯的機率只有1/5600。

我們經常被機率搞得一個頭兩個大。但令人悲哀的是，這世界上卻到處都還有一些無恥齷齪的傢伙，用不公正的手段讓一些容易受騙的賭徒吃虧上當。如果你也想加入那些無恥齷齪傢伙的行列，這兒有二個小把戲一定會讓你見獵心喜。第一個把戲會讓受騙的人自以為聰明過人；而第二個把戲一出手，他就會被剝得一乾二淨了。

黑白紙牌的把戲

你找了個倒楣的朋友和你一起聚一聚。坐在桌子前，你讓他看你手裡有3張紙牌：1張二面都是黑色；1張二面都是白色；還有1張是一面黑色、一面白色。
讓你的朋友在桌面下把三張牌洗好，抽出一張紙牌放到桌上。你們都不知道另外2張紙牌是什麼，同時也都看不到桌上這張牌的另一面是什麼顏色。兩個人只看到桌上這張紙牌的顏色是黑色。
「顯然這張牌不會是二面都是白色的那一張。」你對你朋友說：「所以，紙牌的另一面只有可能是黑白紙牌的白色，或者是二面黑色紙牌的黑色。」你朋友明智的點了點頭，完全同意你的說法。
「所以，不管是哪一張紙牌，機會都是均等的。」你朋友聽了又點點頭。於是你接著說：「我和你賭1英鎊，這張紙牌的另一面是黑色。」
「噢，不，謝了！」你的朋友回答道。他覺得這件事有蹊蹺，可又不太能確定。
「哎呀，來嘛！」你繼續勸著你的朋友：「這樣子好了，如果另一面是黑色，你輸給我1英鎊；可如果是白色，我就賠給你1.50英鎊。你覺得怎樣？」
對於你的朋友來說，這樣的條件實在棒到讓人無力抗拒，所以就趕忙掏錢下注啦……但是，其實你贏過他的機率有2/3。換句話說，如果以玩3次來看的話，你會輸給你朋友1.50英鎊，但他卻會輸給你2英鎊。
祕訣其實就是：不管最先出現什麼顏色的紙牌，只要「賭另一面也是同一個顏色」就對了。有2張紙牌兩面的顏色相同，只有一張紙牌兩面顏色不同，所以在3張紙牌裡要挑出不同顏色的機率只有1/3。
如果讓你的朋友想久一點，他可能就能想通這個道理。所以，趕快拉著他繼續來玩第二種把戲吧。

2個銅板的把戲

這個把戲夠簡單，可也夠奇怪！玩這個把戲最棒的時機，最好是你朋友的女朋友也在場的時候。只要她按照你的指示來做，而且不要偷偷給你的朋友任何提示，那麼她就會幫你把你朋友的錢給拐走了。
請朋的女友將2個銅板搖一搖，確定並不是2個都是反面！如果2個都是反面，把銅板拿起來再搖一次，直到確定。
秀出正面朝上的那個銅板，另一個銅板遮住。
「你看！另一個銅板可能是正面朝上，也可能是反面朝上。」
「如果這個銅板正面朝上，我輸你1.50英鎊；但如果是反面朝上，你就輸給我1英鎊。」　出現正面或反面的機率一樣，但你賠給朋友金額較高。於是他接受了。

那麼，你以為這個賭約對你朋友划算嗎？當然不划算！事實上，你又有2/3機會的贏面。讓人困惑的是，丟2枚銅板時，似乎只會出現3種組合：2個都是正面、2個都是反面，以及一正一反。然而，如果用2個大小不一樣的銅板來丟，你就看得出其實是有4種不同的組合情形：
正正正反反正反反
如果出現了2個反面，你就讓朋友的女友再搖一次銅板，以消去這個組合出現的可能性。也就是說，在你要下注時，銅板只會剩下3種可能的組合。在她讓大家看其中一個正面的銅板之後，另一個銅板出現反面的機會就占2/3！這也就是為什麼你可以每3次就能夠贏2次的原因。(摘自第18章)

出版社：大是文化

【作者簡介】卡加坦**•**波斯基特（Kjartan Poskitt）知名的英國電視兒童節目主持人，曾經幫許多舞台劇和電視節目創作音樂。著有英國暢銷叢書《殘酷數學》（Murderous Maths）系列

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快速展店背後的挑戰　如何降低跨據點管理與維運負擔

對連鎖零售企業而言，展店代表商機與成長，但當門市數量快速增加，營運與管理的複雜度也隨之提升。尤其對便利商店（C-store）、餐飲連鎖與其他高密度展店型態的企業而言，總部需要面對的不只是據點數量增加，更包括不同門市的設備管理、系統維護、日常維運與人力配置等多方面挑戰。

過去多據點門市的設備與資訊管理，往往以單一門市為單位，各據點可能擁有不同的攝影機、錄影設備配置與管理模式。當總部需要掌握事件狀況、確認門市營運情形，或進行跨區域管理時，往往需要投入大量人力逐一確認資訊，不僅增加管理負擔，也提高維運成本。

此外，零售產業本身具有高度變動性。門市可能因應市場策略進行展店、搬遷、改裝，甚至調整營運規模。傳統一次性設備投資模式，容易讓企業在面對據點變化時缺乏彈性，也增加設備重新配置與後續維護的負擔。

因此，現代零售企業所需要的不只是單純記錄事件的設備，而是一套能隨企業成長彈性調整、協助總部有效掌握多據點安全資訊，並支援未來智慧應用發展的智慧化管理架構。

從既有設備開始升級　降低全面汰換設備的轉型負擔

面對智慧化轉型需求，許多企業最大的挑戰並非是否需要升級，而是如何在不中斷現有營運的情況下完成轉型。

對已經投入大量資源建置安全系統的零售企業而言，全面汰換既有架構不僅成本高，也可能影響門市日常運作。因此，能夠兼容既有設備並逐步升級的彈性架構，成為企業導入智慧安全管理的重要關鍵。

透過混合雲架構，企業可以從既有設備開始，逐步整合不同據點的安全資訊與管理需求，同時導入雲端管理能力。相較於一次性重新建置，新一代平台架構能協助企業延續既有投資價值，並依照實際需求逐步導入更集中化、智慧化的管理能力。

此外，訂閱式雲端服務模式和混合雲安防架構，也為零售企業帶來更靈活的資產管理方式。相較於頻繁的硬體汰換、傳統一次性採購或繁瑣的跨品牌安防系統的管理，企業更有彈性的因應門市拓展、搬遷、調整或營運規模調整，精準配置資源，降低一次性投入壓力，也減少因據點變動造成設備閒置的情況。

對快速成長的連鎖零售企業而言，安全管理不再是一套固定且難以調整的架構，而是一個能隨企業規模與需求持續演進的平台。無論是新增門市、跨區域管理，或因應營運策略調整，都能以更彈性的方式完成管理升級。

AI 不只是安防工具　更開始協助零售提升營運效率

隨著 AI 技術快速發展，安全管理的角色也正在改變。過去企業導入影像系統主要用於事件記錄、事後查看與追蹤；如今，智慧雲端安防平台則能進一步從大量影像資訊中辨識人、車與行為，協助企業從「看見發生什麼」進一步「理解正在發生什麼」，甚至主動協助管理者發現與處理事件。對門市數量眾多、人力有限的連鎖零售業者而言，AI 正逐步成為降低管理負擔、提升營運效率的重要工具。

從基本事件偵測到自然語言規則　讓 AI 主動理解更多異常情境。 AI 智慧辨識已能針對跌倒、奔跑、徘徊、跨線等常見事件進行自動偵測，協助門市減少人工查看影像的需求。而進一步透過 Think Alert，管理者更可以直接以自然語言設定客製化的偵測條件，將 AI 應用延伸至傳統事件規則以外。以門市尖峰時段為例，店員往往需要同時處理結帳、補貨與顧客服務，總部也難以持續掌握每個據點的即時狀況。透過 Think Alert，管理者可以直接以自然語言設定「在門店入口抽菸的人」等情境；當符合設定條件的畫面出現時，系統即可主動發出警報，協助管理者即時掌握異常狀況。對於門市數量龐大的企業而言，這代表 AI 不只是協助辨識既定事件，更能依據不同營運需求，讓管理者以更直覺的方式設定希望 AI 主動關注的情境。

從大海撈針到快速完成調查　Think Search 搭配 Case Vault(案例庫) 掌握完整事件脈絡。 當事件發生後，如何從大量、多據點的影像中找到關鍵人物與事件脈絡，往往是最耗費人力的環節。透過 Think Search，管理者可以直接用自然語言描述想尋找的對象與情境，例如，當家長反映孩童可能在門市附近走失時，店員或總部人員不需要逐一查看不同攝影機的錄影畫面，只要在 Think Search 輸入「昨日上午，牽著小女孩的男性」等自然語言描述，系統即可協助從大量影像中篩選相關畫面，快速找到相關人物可能出現的時間與位置。若需要進一步追蹤，還能將不同搜尋階段找到的重要畫面與資訊整理至 Case Vault，建立事件時間線與人物移動路徑，協助管理者更完整掌握事件脈絡。

從安全管理延伸至顧客服務與門市營運　讓既有影像創造更多價值。 AI 的應用也不只限於安全事件。例如在咖啡店、餐飲等場景，若顧客將手機、包包等物品遺留在座位或櫃台附近，遺留物與遺失物偵測可以協助門市人員更快發現異常，主動確認並協助顧客處理失物問題；人流分析則能協助企業掌握不同時段的門市活動趨勢，作為空間配置與人力安排的參考；車牌辨識可應用於停車區域或門市周邊管理，而工安防護裝備辨識則能協助後場、倉儲等區域進行安全規範管理。透過這些應用，企業能在既有設備基礎上，進一步將影像資料延伸至安全、服務與營運等不同場景。

對連鎖零售業而言，AI 的價值已不只是「看得更清楚」，而是讓企業更快發現問題、更快找到資訊，並進一步理解事件脈絡與營運狀況。從基本事件偵測、自然語言設定規則，到 AI 搜尋與事件調查，再延伸至顧客服務與營運分析，雲端安防平台正讓影像從被動的紀錄工具，逐步成為支援多據點安全管理與營運決策的重要資訊來源。