【書摘】有錢人的數學~掌握機率原理
【書摘】有錢人的數學~掌握機率原理
2011.06.12 |

書名:有錢人的數學──用數字解決問題的人,一定會有錢!

簡介:你對數字敏感嗎?具備有錢人的腦袋嗎?別急著回答,先想想下面的問題再說:
‧  老闆問你:「銷售成本占銷售額幾成、毛利率有多少?」你能當場算出來嗎?
‧  購屋時,賣方開價後你能馬上估算自備款嗎?需要運用寬限期嗎?如何還款才划算?
‧  賣場購物時,折扣30%、買2送1、同類商品第2件半價,到底哪一個最讓你省錢?

 

生活中處處是隨機機率

我們總喜歡去猜測一些奇奇怪怪的機率。接下來就有些怪怪的機率數據!

  • 生出多胞胎的機率愈來愈高了。目前出現雙胞胎、三胞胎或多胞胎的機率大約是3%。
  • 射飛鏢的時候,如果先蒙住眼睛在原地轉圈,飛鏢射中標靶的機率大約是2%,射中靶心的機率是1/100000。但是,拜託幫幫忙,這就不必親身嘗試了吧!
  • 打高爾夫球一桿進洞的機率,應該約1/5000
  • 遭到雷擊的機率大概是1/3000000。巧合的是,這也是可能看到外星人的機率。
  • 下個世紀小行星撞上地球的機率是1/5000。如果真有顆又大又髒的小行星撞上了地球,而你恰巧又把剛洗好的衣服晾到外面的機率是多少?大概是100%。
  • 在全都是選擇題的考試當中亂猜,還能拿到滿分的機率是多少?如果有30道題目,每個題目有4個選項,那麼全對的機率就是1/430,也就是1/1152921504606846976。如果只想拿到50%,或再多一點點剛好可以及格的分數,那麼這種機率就更難算了,大概是1/364吧。讓人比較開心的是,每一題都猜錯的機率只有1/5600

    我們經常被機率搞得一個頭兩個大。但令人悲哀的是,這世界上卻到處都還有一些無恥齷齪的傢伙,用不公正的手段讓一些容易受騙的賭徒吃虧上當。如果你也想加入那些無恥齷齪傢伙的行列,這兒有二個小把戲一定會讓你見獵心喜。第一個把戲會讓受騙的人自以為聰明過人;而第二個把戲一出手,他就會被剝得一乾二淨了。

黑白紙牌的把戲

你找了個倒楣的朋友和你一起聚一聚。坐在桌子前,你讓他看你手裡有3張紙牌:1張二面都是黑色;1張二面都是白色;還有1張是一面黑色、一面白色。
讓你的朋友在桌面下把三張牌洗好,抽出一張紙牌放到桌上。你們都不知道另外2張紙牌是什麼,同時也都看不到桌上這張牌的另一面是什麼顏色。兩個人只看到桌上這張紙牌的顏色是黑色。
「顯然這張牌不會是二面都是白色的那一張。」你對你朋友說:「所以,紙牌的另一面只有可能是黑白紙牌的白色,或者是二面黑色紙牌的黑色。」你朋友明智的點了點頭,完全同意你的說法。
「所以,不管是哪一張紙牌,機會都是均等的。」你朋友聽了又點點頭。於是你接著說:「我和你賭1英鎊,這張紙牌的另一面是黑色。」
「噢,不,謝了!」你的朋友回答道。他覺得這件事有蹊蹺,可又不太能確定。
「哎呀,來嘛!」你繼續勸著你的朋友:「這樣子好了,如果另一面是黑色,你輸給我1英鎊;可如果是白色,我就賠給你1.50英鎊。你覺得怎樣?」
對於你的朋友來說,這樣的條件實在棒到讓人無力抗拒,所以就趕忙掏錢下注啦……但是,其實你贏過他的機率有2/3。換句話說,如果以玩3次來看的話,你會輸給你朋友1.50英鎊,但他卻會輸給你2英鎊。
祕訣其實就是:不管最先出現什麼顏色的紙牌,只要「賭另一面也是同一個顏色」就對了。有2張紙牌兩面的顏色相同,只有一張紙牌兩面顏色不同,所以在3張紙牌裡要挑出不同顏色的機率只有1/3
如果讓你的朋友想久一點,他可能就能想通這個道理。所以,趕快拉著他繼續來玩第二種把戲吧。

2個銅板的把戲

這個把戲夠簡單,可也夠奇怪!玩這個把戲最棒的時機,最好是你朋友的女朋友也在場的時候。只要她按照你的指示來做,而且不要偷偷給你的朋友任何提示,那麼她就會幫你把你朋友的錢給拐走了。
請朋的女友將2個銅板搖一搖,確定並不是2個都是反面!如果2個都是反面,把銅板拿起來再搖一次,直到確定。
秀出正面朝上的那個銅板,另一個銅板遮住。
「你看!另一個銅板可能是正面朝上,也可能是反面朝上。」
「如果這個銅板正面朝上,我輸你1.50英鎊;但如果是反面朝上,你就輸給我1英鎊。」 出現正面或反面的機率一樣,但你賠給朋友金額較高。於是他接受了。

那麼,你以為這個賭約對你朋友划算嗎?當然不划算!事實上,你又有2/3機會的贏面。讓人困惑的是,丟2枚銅板時,似乎只會出現3種組合:2個都是正面、2個都是反面,以及一正一反。然而,如果用2個大小不一樣的銅板來丟,你就看得出其實是有4種不同的組合情形:
正正 正反 反正 反反
如果出現了2個反面,你就讓朋友的女友再搖一次銅板,以消去這個組合出現的可能性。也就是說,在你要下注時,銅板只會剩下3種可能的組合。在她讓大家看其中一個正面的銅板之後,另一個銅板出現反面的機會就占2/3!這也就是為什麼你可以每3次就能夠贏2次的原因。(摘自第18章)

出版社:大是文化

【作者簡介】卡加坦****•****波斯基特(Kjartan Poskitt)知名的英國電視兒童節目主持人,曾經幫許多舞台劇和電視節目創作音樂。著有英國暢銷叢書《殘酷數學》(Murderous Maths)系列

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永豐「DAWHO × 大戶投」銀證整合 ,三大策略啟動生活金融新時代
永豐「DAWHO × 大戶投」銀證整合 ,三大策略啟動生活金融新時代

數位金融競爭白熱化,永豐不光只是比利率與回饋,今(2026)年開始從「使用者需求」重新定義服務。永豐銀數位帳戶DAWHO推出上市即引發話題,第3年達成損益兩平、第4年開始獲利,至2025年9月底戶數突破211萬。永豐金證券則以自建交易平台「大戶投APP」累積近百萬次下載量,持續深耕投資科技。如今,永豐透過「DAWHO × 大戶投」銀證整合,正在以三大策略打造一站式生活金融體驗,要陪伴客戶從儲蓄、消費到投資、走出一條屬於客戶的財富成長路徑。

數位帳戶不是新服務,當多數銀行仍將焦點放在利率、回饋與開戶規模,永豐選擇從使用者需求出發,重新思考、設計與推出數位金融服務,讓 DAWHO 得以在高度同質化的市場中後發先至,持續推出貼近實際生活場景的數位金融服務體驗。

永豐銀行副總經理暨數位金融處處長嚴國瑞表示:「我們從一開始就設定清楚目標,要用DAWHO(Digital Account With Happiness Openness)打破只有高資產客戶才能享有完整金融服務的既定印象,讓年輕世代也可以享受『豐裕快樂』且備受尊重的金融服務。」隨著客戶年齡與資產結構逐步轉變,永豐將透過 DAWHO 數位生態圈以更細緻的服務滿足 25 至 40 歲亨利族(HENRYs;High Earner, Not Rich Yet)的需求,引領客戶逐步將資產放大。

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永豐銀行副總經理暨數位金融處處長嚴國瑞
圖/ 數位時代

開戶到投資一站完成,永豐「DAWHO × 大戶投」銀證整合推進生活金融

永豐整合銀行與證券帳戶,推出「DAWHO × 大戶投」,讓客戶可以在線上一次完成新臺幣、外幣、信託,以及國內證券與複委託帳戶的開立,省去重複填寫資料、跨機構審核、多次等待的時間,將過往分散、繁瑣的流程,整合為直覺、便利的一站式體驗。「銀證整合」下,在銀行DAWHO APP可輕鬆查看證券台股與複委託庫存,一眼掌握銀證投資分布;在證券大戶投APP,也可以清楚查看銀行餘額與近14日明細,評估交割金額是否足夠,免去切換平台的煩惱。

透過「DAWHO × 大戶投」的持續優化,串聯起儲蓄、消費、投資正三角的美好生活。為了實踐 DAWHO 願景,永豐的第二步是把儲蓄、消費、投資串成一個正三角的生活金融服務。客戶可以將刷卡回饋直接存入DAWHO 數位帳戶,再透過大戶投進行投資,讓日常消費自然銜接到長期理財,把最直覺的刷卡回饋變成「有紀律的資產累積」。

永豐金證券副總經理暨數位金融處處長劉柏甫表示:「我們希望讓投資成為生活的一部分,而不是高門檻的專業行為。」因此,團隊不僅提供貼近日常、低門檻的理財商品,也將證券交易工具「大戶投APP」,打造成引導新手投資人建立投資觀念的平台。

例如投資新手容易入門的股票申購,於今年重磅推出的「智慧申購」功能,使用者只要透過「大戶投APP」預先設定申購條件,並於交割帳戶內保留足額圈存款項,系統便會在符合條件時,自動代為執行新股抽籤,功能可連續運作達三個月不中斷,助投資人參與新股市場更便捷、更高效,不再錯過申購良機。

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永豐金證券副總經理暨數位金融處處長劉柏甫
圖/ 數位時代

讓投資科技賦能 永豐「DAWHO × 大戶投」以創新服務擴大普惠金融

第三步是透過智慧化技術提供客戶所需的普惠金融服務、持續完善永豐 DAWHO 數位金融生態圈。例如,永豐銀行於 2019年推出智能理財服務「永豐 ibrAin」,打破傳統複委託大額投資的限制、讓年輕族群與小資族可以低門檻(新臺幣1,000元起)、高度自動化的方式進行全球 ETF 定期定額投資,降低參與全球資產配置的門檻。另一方面,若投資人已擁有自己喜好的投資標的,則可以利用永豐金證券存股平台,除了享低門檻定期定額申購服務,也提供業界首創的「美股股利再投入」自動化服務。

「2025 年初獲金管會核准上線的『股票禮品卡』服務,也是響應普惠金融而生的全台獨創應用。」劉柏甫指出,團隊觀察到愈來愈多民眾希望以金融商品取代現金紅包,在滿月、年節或畢業等重要時刻傳遞祝福外,還能多賦予傳承財富累積的價值觀,因此推出百元面額、人人可負擔的股票禮品卡,讓投資成為日常送禮的選項。
值得特別一提的是,股票禮品卡不僅僅是一張「卡片」,而是可以直接導向投資行動,可用來扣抵存股平台購買股票的手續費、與證券交割款,將「送禮」轉換成「啟動投資」的第一步。

分群經營深度留客 陪伴客戶累積長期財富

從銀證整合、生活金融到智慧化服務,永豐銀行與永豐金證券的核心目標,始終是陪伴客戶,讓客戶可以隨著使用的時間增加,逐步放大財富成為「大戶」;也因此,2026 年永豐DAWHO在既有「大大」與「大戶」分級之外,新增「大戶 Plus」等級,回應資產成長型客戶的進階需求。

嚴國瑞副總經理表示,平均財富達百萬元,且單筆換匯新臺幣五仟元以上,或以DAWHO綁定為永豐金證券交割戶,買入一筆證券台股現貨交易成交(含豐存股)的客戶,即可成為「大戶 Plus」,享每月跨行提款或轉帳共30 次免手續費禮遇、DAWHO 現金回饋信用卡消費最高 6% 現金回饋等優惠,同時還享有訂閱制知識學習平台—豐學 Prime 2.0 30天的免費體驗,以基礎的投資觀念、理財小技巧等實用理財知識,協助投資人強化基礎理財觀念與風險管理能力。

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圖/ 數位時代

展望未來,永豐銀行與永豐金證券除持續深化既有服務外,將持續舉辦DAWHO × 大戶投相關活動,DAWHO APP也將推出外幣新功能,及導入更多個人化智慧服務,藉此降低資訊落差、強化金融教育,打造能真正提升大眾財務韌性的整合式數位金融平台。

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