【書摘】有錢人的數學~掌握機率原理
【書摘】有錢人的數學~掌握機率原理
2011.06.12 |

書名:有錢人的數學──用數字解決問題的人,一定會有錢!

簡介:你對數字敏感嗎?具備有錢人的腦袋嗎?別急著回答,先想想下面的問題再說:
‧  老闆問你:「銷售成本占銷售額幾成、毛利率有多少?」你能當場算出來嗎?
‧  購屋時,賣方開價後你能馬上估算自備款嗎?需要運用寬限期嗎?如何還款才划算?
‧  賣場購物時,折扣30%、買2送1、同類商品第2件半價,到底哪一個最讓你省錢?

 

生活中處處是隨機機率

我們總喜歡去猜測一些奇奇怪怪的機率。接下來就有些怪怪的機率數據!

  • 生出多胞胎的機率愈來愈高了。目前出現雙胞胎、三胞胎或多胞胎的機率大約是3%。
  • 射飛鏢的時候,如果先蒙住眼睛在原地轉圈,飛鏢射中標靶的機率大約是2%,射中靶心的機率是1/100000。但是,拜託幫幫忙,這就不必親身嘗試了吧!
  • 打高爾夫球一桿進洞的機率,應該約1/5000
  • 遭到雷擊的機率大概是1/3000000。巧合的是,這也是可能看到外星人的機率。
  • 下個世紀小行星撞上地球的機率是1/5000。如果真有顆又大又髒的小行星撞上了地球,而你恰巧又把剛洗好的衣服晾到外面的機率是多少?大概是100%。
  • 在全都是選擇題的考試當中亂猜,還能拿到滿分的機率是多少?如果有30道題目,每個題目有4個選項,那麼全對的機率就是1/430,也就是1/1152921504606846976。如果只想拿到50%,或再多一點點剛好可以及格的分數,那麼這種機率就更難算了,大概是1/364吧。讓人比較開心的是,每一題都猜錯的機率只有1/5600

    我們經常被機率搞得一個頭兩個大。但令人悲哀的是,這世界上卻到處都還有一些無恥齷齪的傢伙,用不公正的手段讓一些容易受騙的賭徒吃虧上當。如果你也想加入那些無恥齷齪傢伙的行列,這兒有二個小把戲一定會讓你見獵心喜。第一個把戲會讓受騙的人自以為聰明過人;而第二個把戲一出手,他就會被剝得一乾二淨了。

黑白紙牌的把戲

你找了個倒楣的朋友和你一起聚一聚。坐在桌子前,你讓他看你手裡有3張紙牌:1張二面都是黑色;1張二面都是白色;還有1張是一面黑色、一面白色。
讓你的朋友在桌面下把三張牌洗好,抽出一張紙牌放到桌上。你們都不知道另外2張紙牌是什麼,同時也都看不到桌上這張牌的另一面是什麼顏色。兩個人只看到桌上這張紙牌的顏色是黑色。
「顯然這張牌不會是二面都是白色的那一張。」你對你朋友說:「所以,紙牌的另一面只有可能是黑白紙牌的白色,或者是二面黑色紙牌的黑色。」你朋友明智的點了點頭,完全同意你的說法。
「所以,不管是哪一張紙牌,機會都是均等的。」你朋友聽了又點點頭。於是你接著說:「我和你賭1英鎊,這張紙牌的另一面是黑色。」
「噢,不,謝了!」你的朋友回答道。他覺得這件事有蹊蹺,可又不太能確定。
「哎呀,來嘛!」你繼續勸著你的朋友:「這樣子好了,如果另一面是黑色,你輸給我1英鎊;可如果是白色,我就賠給你1.50英鎊。你覺得怎樣?」
對於你的朋友來說,這樣的條件實在棒到讓人無力抗拒,所以就趕忙掏錢下注啦……但是,其實你贏過他的機率有2/3。換句話說,如果以玩3次來看的話,你會輸給你朋友1.50英鎊,但他卻會輸給你2英鎊。
祕訣其實就是:不管最先出現什麼顏色的紙牌,只要「賭另一面也是同一個顏色」就對了。有2張紙牌兩面的顏色相同,只有一張紙牌兩面顏色不同,所以在3張紙牌裡要挑出不同顏色的機率只有1/3
如果讓你的朋友想久一點,他可能就能想通這個道理。所以,趕快拉著他繼續來玩第二種把戲吧。

2個銅板的把戲

這個把戲夠簡單,可也夠奇怪!玩這個把戲最棒的時機,最好是你朋友的女朋友也在場的時候。只要她按照你的指示來做,而且不要偷偷給你的朋友任何提示,那麼她就會幫你把你朋友的錢給拐走了。
請朋的女友將2個銅板搖一搖,確定並不是2個都是反面!如果2個都是反面,把銅板拿起來再搖一次,直到確定。
秀出正面朝上的那個銅板,另一個銅板遮住。
「你看!另一個銅板可能是正面朝上,也可能是反面朝上。」
「如果這個銅板正面朝上,我輸你1.50英鎊;但如果是反面朝上,你就輸給我1英鎊。」 出現正面或反面的機率一樣,但你賠給朋友金額較高。於是他接受了。

那麼,你以為這個賭約對你朋友划算嗎?當然不划算!事實上,你又有2/3機會的贏面。讓人困惑的是,丟2枚銅板時,似乎只會出現3種組合:2個都是正面、2個都是反面,以及一正一反。然而,如果用2個大小不一樣的銅板來丟,你就看得出其實是有4種不同的組合情形:
正正 正反 反正 反反
如果出現了2個反面,你就讓朋友的女友再搖一次銅板,以消去這個組合出現的可能性。也就是說,在你要下注時,銅板只會剩下3種可能的組合。在她讓大家看其中一個正面的銅板之後,另一個銅板出現反面的機會就占2/3!這也就是為什麼你可以每3次就能夠贏2次的原因。(摘自第18章)

出版社:大是文化

【作者簡介】卡加坦****•****波斯基特(Kjartan Poskitt)知名的英國電視兒童節目主持人,曾經幫許多舞台劇和電視節目創作音樂。著有英國暢銷叢書《殘酷數學》(Murderous Maths)系列

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告別跨海投資焦慮!永豐金「大戶投 APP」美股 2.0 登場,一站式平台解構百萬投資人痛點
告別跨海投資焦慮!永豐金「大戶投 APP」美股 2.0 登場,一站式平台解構百萬投資人痛點

台灣人的投資版圖,正快速向海外市場擴展。

根據券商公會統計,近幾年透過券商複委託參與海外市場的人數與金額皆持續成長,美股更成為多數投資人佈局全球市場的第一站。當投資視野從台股延伸至美股,投資人對交易 APP 的期待也隨之改變:它不再只是下單工具,而是能整合分散資訊、協助解析市場脈動的投資平台。

數位 永豐金證券美股_Stanley-31.jpg
(永豐金證券「大戶投APP」美股2.0全新功能上線)
圖/ 永豐金證券

在此趨勢推動下,券商紛紛進化數位平台功能,如永豐金證券近期便啟動「大戶投 APP」美股 2.0 升級計畫,針對散戶在投資美股時經常面臨的資訊碎片化、操作繁瑣等痛點,設計五項全新功能,希望讓投資人更有效率地掌握海外市場動態。

看得到卻抓不到機會:散戶投資美股的三大痛點全解決

永豐金證券數位金融處副總經理劉柏甫觀察,散戶在進入美股市場時,最常遇到的難題往往不是資訊匱乏,而是「看得到,卻未必抓得到機會」。

在他看來,速度落差、資訊碎片化和決策成本高,是投資人與交易時機擦身而過的 3 大主因:

一、首先是速度落差。美股沒有單日漲跌幅限制且股價波動速度快,倘若報價更新不夠即時,或因時差錯過盤中關鍵行情,投資人很容易錯過最佳進出場時機。二、資訊碎片化。從報價查詢、交易下單、技術線圖分析、到財報資料產業動態,相關資訊往往分散在不同平台,投資人必須在多個平台間頻繁切換,導致進場時機很可能在過程中悄然流失。三、決策成本高,由於美股標的多達上萬檔,在缺乏高效的篩選與分析工具的情況下,投資人往往需要耗費大量時間整理資訊,讓選股過程如同大海撈針。

因此,如何在有限時間內快速整合市場訊號、精準掌握交易節奏,成為散戶在投資美股時的關鍵課題,也是永豐金證券推動「大戶投 APP」美股2.0升級的重要出發點。

劉柏甫說明,「此次改版的核心概念在於一站式整合,透過 5 大創新設計,將原本分散在不同工具中的下單、看盤與線圖分析功能整合在一起,讓投資人無須在多個介面間來回切換,只要在單一平台就能完成從判讀、選股到下單的完整流程。」

亮點1》毫秒級即時報價,解決美股交易「速度落差」

針對美股交易中常見的報價延遲問題,「大戶投 APP」導入毫秒級主動推送報價機制,使投資人能夠更快速掌握盤中價格變化。

過去散戶使用的免費看盤軟體,多半僅能提供延遲約 15 分鐘的報價,當市場在開盤或重大消息發布時出現劇烈波動,投資人往往要等待一段時間,才會在螢幕上看到更新的數字,此時可能已錯過最佳交易時機。如今,透過「大戶投 APP」美股毫秒報價機制,投資人可以即時看到價格變動,在盤中快速做出交易判斷,縮短資訊取得與實際交易之間的時間差。

亮點2》9+23 技術指標,把專業級線圖分析搬進手機

針對投資人判讀股價趨勢的需求,「大戶投 APP」導入 9+23 技術指標模組,使用者在手機上就能看到專業線圖分析,輕鬆解析個股趨勢的底層邏輯。

過去散戶若想進行完整的技術分析,往往需要在電腦上開啟專業軟體,才能查看各類指標,不僅操作繁瑣,也增加分析門檻。如今,「大戶投 APP」透過 9+23 技術指標模組,分別是 MA、布林通道與CDP等9大主圖指標,與KDJ、MACD與乖離率等23項副圖指標,協助投資人快速觀察股價趨勢與動能變化、判斷個股走勢,讓技術分析不再是專業投資人的專利。

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(永豐金證券「大戶投APP」四大選股策略)
圖/ 永豐金證券

亮點3》四大選股策略,一鍵跨越決策門檻

針對投資人面對龐大美股標的時的選股難題,「大戶投 APP」導入四大策略工具,包含市場熱股快選、基本面首選、趨勢動能選以及專業機構等級的 Barra 量化因子選,加速選股決策流程。

投資人在選股時,往往需要自行查閱公司資料或逐一比對財務與技術指標,不僅耗時,也容易錯過機會。而「大戶投 APP」則善用 AI 力量,將複雜的選股策略簡化為直觀的篩選標籤,從不同面向協助投資人快速篩選標的。例如,從財報獲利挑出體質好的穩健成長股,或是從成交量與價格波動狀況找出市場最火熱的標的,讓原本如同大海撈針的選股過程變得更有效率。

亮點4》全新盤勢儀表板,一眼掌握市場資金流向

針對美股市場資訊龐雜、投資人難以快速掌握當日市場重點的問題,「大戶投 APP」推出美股焦點儀表板,以圖表方式集中呈現多項市場資訊,讓投資人一眼就知道當晚「美股漲什麼」。

過去投資人若想了解當天的市場動態,往往需要在多個網站與平台查詢資料,才能拼湊出整體輪廓。而美股焦點儀表板的產業熱力圖與個股漲跌幅分佈圖,則運用區塊大小與色澤深淺設計,讓投資人可以直觀了解當日市場資金流向哪些產業,輕鬆跟上整體產業輪動趨勢,還能判斷今日大盤是「全面普漲」還是「只漲龍頭股」,有效避開大盤虛紅、持股真綠的陷阱。

亮點5》分析師評級指南針,降低美股研究門檻

針對投資人解讀國際投資機構研究報告的困難,「大戶投 APP」獨家推出分析師評級指南針,整合由美國上市的金融數據與分析服務公司提供的機構級數據。

透過串接全球超過 200 個資料庫,大戶投 APP 提供涵蓋投行分析師與私募市場的權威數據與多元市場觀點的數據資訊,協助投資人降低資訊碎片化帶來的判讀成本。同時,平台亦提供中文版公司背景介紹,讓投資人在交易前能快速掌握企業核心業務與產業定位,並參考國際機構的整體共識,提高投資決策效率。

劉柏甫強調,這賦予了散戶與法人同等的「專業底氣」,協助投資人告別盲目跟單,掌握基本面優勢,更有信心地執行每一筆交易決策。

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(永豐金證券數位金融處副總經理劉柏甫(前排中)、平台發展部部長莊俊賢(前排左二)、平台發展部副部長黃亮喻(前排右二),與大戶投APP開發團隊合影。)
圖/ 永豐金證券

「大戶投 APP」上線至今吸引超過百萬人下載,背後正是永豐金證券持續投入資源、發展各項數位服務的成果。未來,永豐金證券仍將持續創新「大戶投 APP」功能,並整合金控集團內部資源,不斷提升投資體驗,成為客戶心中值得信賴的「投資第二大腦」。

此外,為降低投資全球市場的門檻,永豐金證券攜手永豐銀行,串聯DAWHO數位外幣帳戶與「大戶投 APP」美股交易,投資人除可享有更順暢的資金調度體驗,亦能搭配銀行端外幣換匯減分或不定期優利方案。投資人僅需一鍵線上申請,即可同步開立新臺幣、外幣、信託、國內證券與複委託等五大帳戶,大幅簡化跨市場投資流程。

即日起至6月30日止新開立永豐金證券帳戶,即可享30天「豐學PRIME 2.0」投資專欄免費試閱體驗;升級永豐銀行大戶Plus加碼再領30天,每月定期定額存台股也能輕鬆達成大戶Plus升等任務,投資人若想體驗在全球市場直覺便利、極致流暢的交易體驗,享受一站式理財的便利性,現在正是申請「永豐DAWHO數位帳戶 X大戶投」帳戶的好時機。(詳情請見官網:https://sinourl.tw/SF98Zh)

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