【書摘】有錢人的數學~掌握機率原理|數位時代 BusinessNext

書名：有錢人的數學──用數字解決問題的人，一定會有錢！

**簡介：你對數字敏感嗎？具備有錢人的腦袋嗎？**別急著回答，先想想下面的問題再說：
‧  老闆問你：「銷售成本占銷售額幾成、毛利率有多少？」你能當場算出來嗎？
‧  購屋時，賣方開價後你能馬上估算自備款嗎？需要運用寬限期嗎？如何還款才划算？
‧  賣場購物時，折扣30％、買2送1、同類商品第2件半價，到底哪一個最讓你省錢？

生活中處處是隨機機率

我們總喜歡去猜測一些奇奇怪怪的機率。接下來就有些怪怪的機率數據！

生出多胞胎的機率愈來愈高了。目前出現雙胞胎、三胞胎或多胞胎的機率大約是3％。
射飛鏢的時候，如果先蒙住眼睛在原地轉圈，飛鏢射中標靶的機率大約是2％，射中靶心的機率是1/100000。但是，拜託幫幫忙，這就不必親身嘗試了吧！
打高爾夫球一桿進洞的機率，應該約1/5000。
遭到雷擊的機率大概是1/3000000。巧合的是，這也是可能看到外星人的機率。
下個世紀小行星撞上地球的機率是1/5000。如果真有顆又大又髒的小行星撞上了地球，而你恰巧又把剛洗好的衣服晾到外面的機率是多少？大概是100％。
在全都是選擇題的考試當中亂猜，還能拿到滿分的機率是多少？如果有30道題目，每個題目有4個選項，那麼全對的機率就是1/4³⁰，也就是1/1152921504606846976。如果只想拿到50％，或再多一點點剛好可以及格的分數，那麼這種機率就更難算了，大概是1/364吧。讓人比較開心的是，每一題都猜錯的機率只有1/5600。

我們經常被機率搞得一個頭兩個大。但令人悲哀的是，這世界上卻到處都還有一些無恥齷齪的傢伙，用不公正的手段讓一些容易受騙的賭徒吃虧上當。如果你也想加入那些無恥齷齪傢伙的行列，這兒有二個小把戲一定會讓你見獵心喜。第一個把戲會讓受騙的人自以為聰明過人；而第二個把戲一出手，他就會被剝得一乾二淨了。

黑白紙牌的把戲

你找了個倒楣的朋友和你一起聚一聚。坐在桌子前，你讓他看你手裡有3張紙牌：1張二面都是黑色；1張二面都是白色；還有1張是一面黑色、一面白色。
讓你的朋友在桌面下把三張牌洗好，抽出一張紙牌放到桌上。你們都不知道另外2張紙牌是什麼，同時也都看不到桌上這張牌的另一面是什麼顏色。兩個人只看到桌上這張紙牌的顏色是黑色。
「顯然這張牌不會是二面都是白色的那一張。」你對你朋友說：「所以，紙牌的另一面只有可能是黑白紙牌的白色，或者是二面黑色紙牌的黑色。」你朋友明智的點了點頭，完全同意你的說法。
「所以，不管是哪一張紙牌，機會都是均等的。」你朋友聽了又點點頭。於是你接著說：「我和你賭1英鎊，這張紙牌的另一面是黑色。」
「噢，不，謝了！」你的朋友回答道。他覺得這件事有蹊蹺，可又不太能確定。
「哎呀，來嘛！」你繼續勸著你的朋友：「這樣子好了，如果另一面是黑色，你輸給我1英鎊；可如果是白色，我就賠給你1.50英鎊。你覺得怎樣？」
對於你的朋友來說，這樣的條件實在棒到讓人無力抗拒，所以就趕忙掏錢下注啦……但是，其實你贏過他的機率有2/3。換句話說，如果以玩3次來看的話，你會輸給你朋友1.50英鎊，但他卻會輸給你2英鎊。
祕訣其實就是：不管最先出現什麼顏色的紙牌，只要「賭另一面也是同一個顏色」就對了。有2張紙牌兩面的顏色相同，只有一張紙牌兩面顏色不同，所以在3張紙牌裡要挑出不同顏色的機率只有1/3。
如果讓你的朋友想久一點，他可能就能想通這個道理。所以，趕快拉著他繼續來玩第二種把戲吧。

2個銅板的把戲

這個把戲夠簡單，可也夠奇怪！玩這個把戲最棒的時機，最好是你朋友的女朋友也在場的時候。只要她按照你的指示來做，而且不要偷偷給你的朋友任何提示，那麼她就會幫你把你朋友的錢給拐走了。
請朋的女友將2個銅板搖一搖，確定並不是2個都是反面！如果2個都是反面，把銅板拿起來再搖一次，直到確定。
秀出正面朝上的那個銅板，另一個銅板遮住。
「你看！另一個銅板可能是正面朝上，也可能是反面朝上。」
「如果這個銅板正面朝上，我輸你1.50英鎊；但如果是反面朝上，你就輸給我1英鎊。」　出現正面或反面的機率一樣，但你賠給朋友金額較高。於是他接受了。

那麼，你以為這個賭約對你朋友划算嗎？當然不划算！事實上，你又有2/3機會的贏面。讓人困惑的是，丟2枚銅板時，似乎只會出現3種組合：2個都是正面、2個都是反面，以及一正一反。然而，如果用2個大小不一樣的銅板來丟，你就看得出其實是有4種不同的組合情形：
正正正反反正反反
如果出現了2個反面，你就讓朋友的女友再搖一次銅板，以消去這個組合出現的可能性。也就是說，在你要下注時，銅板只會剩下3種可能的組合。在她讓大家看其中一個正面的銅板之後，另一個銅板出現反面的機會就占2/3！這也就是為什麼你可以每3次就能夠贏2次的原因。(摘自第18章)

出版社：大是文化

【作者簡介】卡加坦**•**波斯基特（Kjartan Poskitt）知名的英國電視兒童節目主持人，曾經幫許多舞台劇和電視節目創作音樂。著有英國暢銷叢書《殘酷數學》（Murderous Maths）系列

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如何讓跨國匯款像轉帳一樣簡便且安全？從用戶需求出發的改變

過去，講到跨境匯款，多數人的第一直覺是「麻煩」。除了可能需要有外幣帳戶、或事先約定帳號，或需要先完成換匯之外，還必須配合銀行營業時間，匯款完成後通常需要等待兩、三個工作天才能到帳，若碰上週末或假日，更可能因此錯過付款時機；另一方面，傳統 SWIFT 國際匯款還存在中間銀行扣費不透明的問題，匯出金額與收款金額經常出現落差，使用者不僅得反覆估算、多匯甚至補匯，有時還得多花時間跟收款方逐筆對帳，若遇上語言溝通障礙，將直接拉升處理難度，甚至因帳款不足或金額爭議，衍生交易取消、退匯等問題，不僅增加成本，也影響原本的留學繳費、交易或投資安排。

為了解決這些痛點，國泰世華銀行重新拆解整個跨境匯款流程，將產品設計回歸用戶需求，使用狀況獲得熱烈迴響：CUBE App 小額跨境匯款服務上線五個月，交易量即成長近五倍。用戶最直接感受到的改變是，整個跨境匯款流程變得更接近日常轉帳。第一，不需要預先開立外幣帳戶，也不用事先完成約定帳號，可直接透過台幣帳戶、以非約定轉帳方式完成跨境匯款；第二，服務支援 24 小時、全年無休，即使深夜或假日，也能快速完成交易。第三，用戶可透過 App 隨時掌握匯款進度，並在匯款過程中清楚看到收款方實際可收到的金額、確保全額到帳，不需要反覆確認款項流向，也降低了中間銀行扣費不透明造成的收款金額不足等困擾，讓繳交海外學費、支付旅遊費用、跨境購物或海外投資，都能更安心、更有效率。CUBE App 小額跨境匯款服務不僅是一項全新的金融服務，而是降低等待成本、操作成本與認知成本的跨境金流體驗，讓跨境金融服務真正融入日常生活。

跨境金流創新不僅滿足便利性，24 小時全天候服務仍兼顧安全性，把關風險

要將複雜的跨境金流流程轉化成 App 上的幾次點擊，背後是一場龐大的金融工程。

從市場研究、系統架構設計、產品規畫、開發測試到正式上線，國泰世華不僅攜手國際金融夥伴 VISA，更集結前、中、後台 IT、營運、作業、法遵、法務、風控、稽核、財會等十多個部門共同投入，重新設計外匯作業流程與營運模式，打造兼顧使用體驗、營運效率與風險控管的跨境金融服務。

舉例來說，傳統的銀行外匯服務並非為不間斷運作，為了提供 24 小時全天候服務，團隊努力突破既有作業限制、重新設計相關流程與系統機制，讓交易即使在非人工審核的時段，也能符合風險控管、洗錢防制（AML）及各項合規要求。同時，透過交易限額、多層 AML 機制、交易監控，以及與合作夥伴共同把關等設計，在便利性與安全性之間取得平衡。

除了營運流程，跨境金流還必須因應不同國家的法規與收款規則做調整，為此，國泰世華銀行重新調整系統架構與作業流程，降低使用者填寫匯款資料的門檻，服務上線後，亦持續優化操作介面與使用體驗。

例如，香港收款帳戶需分別填寫分行代碼與帳號，若格式錯誤便可能遭退匯；日本則因法規要求，首次跨境匯款前必須完成 eKYC 驗證，因此，團隊在系統介面加入對應提醒、欄位檢核與流程引導，有效降低因資料填寫錯誤造成的退匯情形，以及減少使用者的操作困擾。

服務推出後，國泰世華銀行觀察到：跨境金流逐漸從低頻金融交易轉變為數位生活的重要環節，應用情境也從支付海外留學費用、海外投資，延伸至跨境旅遊、跨境購物、國際活動報名等更多元的生活場景，因此，除了持續優化系統介面與服務功能，國泰世華也將目光延伸至整體跨境生活體驗，透過內外部資源協作，串聯更多元的跨境生活場景，讓金融服務從「完成一筆匯款」，進一步走向「滿足地球村生活圈需求」，以更便利、安全且貼近使用情境的服務，陪伴用戶自在連結全球，真正融入用戶的每日生活。