【書摘】有錢人的數學~掌握機率原理
【書摘】有錢人的數學~掌握機率原理
2011.06.12 |

書名:有錢人的數學──用數字解決問題的人,一定會有錢!

簡介:你對數字敏感嗎?具備有錢人的腦袋嗎?別急著回答,先想想下面的問題再說:
‧  老闆問你:「銷售成本占銷售額幾成、毛利率有多少?」你能當場算出來嗎?
‧  購屋時,賣方開價後你能馬上估算自備款嗎?需要運用寬限期嗎?如何還款才划算?
‧  賣場購物時,折扣30%、買2送1、同類商品第2件半價,到底哪一個最讓你省錢?

 

生活中處處是隨機機率

我們總喜歡去猜測一些奇奇怪怪的機率。接下來就有些怪怪的機率數據!

  • 生出多胞胎的機率愈來愈高了。目前出現雙胞胎、三胞胎或多胞胎的機率大約是3%。
  • 射飛鏢的時候,如果先蒙住眼睛在原地轉圈,飛鏢射中標靶的機率大約是2%,射中靶心的機率是1/100000。但是,拜託幫幫忙,這就不必親身嘗試了吧!
  • 打高爾夫球一桿進洞的機率,應該約1/5000
  • 遭到雷擊的機率大概是1/3000000。巧合的是,這也是可能看到外星人的機率。
  • 下個世紀小行星撞上地球的機率是1/5000。如果真有顆又大又髒的小行星撞上了地球,而你恰巧又把剛洗好的衣服晾到外面的機率是多少?大概是100%。
  • 在全都是選擇題的考試當中亂猜,還能拿到滿分的機率是多少?如果有30道題目,每個題目有4個選項,那麼全對的機率就是1/430,也就是1/1152921504606846976。如果只想拿到50%,或再多一點點剛好可以及格的分數,那麼這種機率就更難算了,大概是1/364吧。讓人比較開心的是,每一題都猜錯的機率只有1/5600

    我們經常被機率搞得一個頭兩個大。但令人悲哀的是,這世界上卻到處都還有一些無恥齷齪的傢伙,用不公正的手段讓一些容易受騙的賭徒吃虧上當。如果你也想加入那些無恥齷齪傢伙的行列,這兒有二個小把戲一定會讓你見獵心喜。第一個把戲會讓受騙的人自以為聰明過人;而第二個把戲一出手,他就會被剝得一乾二淨了。

黑白紙牌的把戲

你找了個倒楣的朋友和你一起聚一聚。坐在桌子前,你讓他看你手裡有3張紙牌:1張二面都是黑色;1張二面都是白色;還有1張是一面黑色、一面白色。
讓你的朋友在桌面下把三張牌洗好,抽出一張紙牌放到桌上。你們都不知道另外2張紙牌是什麼,同時也都看不到桌上這張牌的另一面是什麼顏色。兩個人只看到桌上這張紙牌的顏色是黑色。
「顯然這張牌不會是二面都是白色的那一張。」你對你朋友說:「所以,紙牌的另一面只有可能是黑白紙牌的白色,或者是二面黑色紙牌的黑色。」你朋友明智的點了點頭,完全同意你的說法。
「所以,不管是哪一張紙牌,機會都是均等的。」你朋友聽了又點點頭。於是你接著說:「我和你賭1英鎊,這張紙牌的另一面是黑色。」
「噢,不,謝了!」你的朋友回答道。他覺得這件事有蹊蹺,可又不太能確定。
「哎呀,來嘛!」你繼續勸著你的朋友:「這樣子好了,如果另一面是黑色,你輸給我1英鎊;可如果是白色,我就賠給你1.50英鎊。你覺得怎樣?」
對於你的朋友來說,這樣的條件實在棒到讓人無力抗拒,所以就趕忙掏錢下注啦……但是,其實你贏過他的機率有2/3。換句話說,如果以玩3次來看的話,你會輸給你朋友1.50英鎊,但他卻會輸給你2英鎊。
祕訣其實就是:不管最先出現什麼顏色的紙牌,只要「賭另一面也是同一個顏色」就對了。有2張紙牌兩面的顏色相同,只有一張紙牌兩面顏色不同,所以在3張紙牌裡要挑出不同顏色的機率只有1/3
如果讓你的朋友想久一點,他可能就能想通這個道理。所以,趕快拉著他繼續來玩第二種把戲吧。

2個銅板的把戲

這個把戲夠簡單,可也夠奇怪!玩這個把戲最棒的時機,最好是你朋友的女朋友也在場的時候。只要她按照你的指示來做,而且不要偷偷給你的朋友任何提示,那麼她就會幫你把你朋友的錢給拐走了。
請朋的女友將2個銅板搖一搖,確定並不是2個都是反面!如果2個都是反面,把銅板拿起來再搖一次,直到確定。
秀出正面朝上的那個銅板,另一個銅板遮住。
「你看!另一個銅板可能是正面朝上,也可能是反面朝上。」
「如果這個銅板正面朝上,我輸你1.50英鎊;但如果是反面朝上,你就輸給我1英鎊。」 出現正面或反面的機率一樣,但你賠給朋友金額較高。於是他接受了。

那麼,你以為這個賭約對你朋友划算嗎?當然不划算!事實上,你又有2/3機會的贏面。讓人困惑的是,丟2枚銅板時,似乎只會出現3種組合:2個都是正面、2個都是反面,以及一正一反。然而,如果用2個大小不一樣的銅板來丟,你就看得出其實是有4種不同的組合情形:
正正 正反 反正 反反
如果出現了2個反面,你就讓朋友的女友再搖一次銅板,以消去這個組合出現的可能性。也就是說,在你要下注時,銅板只會剩下3種可能的組合。在她讓大家看其中一個正面的銅板之後,另一個銅板出現反面的機會就占2/3!這也就是為什麼你可以每3次就能夠贏2次的原因。(摘自第18章)

出版社:大是文化

【作者簡介】卡加坦****•****波斯基特(Kjartan Poskitt)知名的英國電視兒童節目主持人,曾經幫許多舞台劇和電視節目創作音樂。著有英國暢銷叢書《殘酷數學》(Murderous Maths)系列

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全台首創,永豐銀行將 FIDO 導入 DAWHO 多幣Debit卡,重塑行動交易安全體驗
全台首創,永豐銀行將 FIDO 導入 DAWHO 多幣Debit卡,重塑行動交易安全體驗

數位金融普及帶動交易頻率持續增長,如何在便利性與安全性間取得平衡,成為普遍銀行共同面臨的挑戰。以非約定轉帳為例,若使用者身處海外或電信訊號不良的地方,將會陷入無法進行簡訊OTP(One-Time Password)驗證的窘境,此外,使用者還可能遭遇惡意份子以先進技術側錄裝置、攔截簡訊與進行詐騙等風險,而且,銀行等金融機構還必須支付大筆費用維護簡訊OTP驗證機制的穩定性。

為解決傳統簡訊OTP驗證逐漸不敷使用的情況,同時,兼顧安全與體驗,永豐銀行領先同業,以FIDO(Fast Identity Online)技術重新設計非約定轉帳的認證流程:將 FIDO 私鑰置入晶片金融卡的晶片中,讓卡片透過 NFC (Near-Field Communication)感應與手機雙向認證,形成不依賴簡訊 OTP 的高安全交易模式。

簡訊OTP驗證機制逐漸不敷使用,永豐銀行推兼顧交易安全與使用便捷的最佳解方

「起心動念很簡單,就是為了解決客戶面臨的真實挑戰。」永豐商業銀行副總經理暨數位金融處處長嚴國瑞指出,FIDO 是全球通用的安全標準,而晶片金融卡既符合法規、客戶持有比例也高,如果將兩者合而為一,即可在不犧牲體驗的前提下提升安全強度。「客戶只要在 App 設定 FIDO 密碼,即可透過卡片 NFC 感應完成驗證。」確認產品概念後,接下來的關鍵是確認應用情境與載體。

永豐銀行會選擇DAWHO多幣Debit卡作為首波導入載體的原因也很明確:卡片客群包含頻繁往返海外的商務人士、遊學生、留學生,以及常在境外飛行、無法穩定接收台灣簡訊的空服員族群。「至於會聚焦在非約定轉帳這個應用場景的原因有二:首先是轉帳交易佔永豐銀行網銀交易的8成以上,其中,非約定轉帳又佔轉帳交易的7成以上;其次,非約定轉帳的頻率高、風險高,同時也是客戶最容易因為簡訊OTP驗證機制受阻的環節,是最適合導入高安全驗證技術的場域。」嚴國瑞副總經理如是說道。

從確認概念到產品落地,永豐銀行動員跨單位合作,並與 FIDO 聯盟及製卡公司共同開發,歷時 8 個多月完成監理門診、技術驗證、專利申請、國際認證與卡片製作等過程,於2025年 12 月正式推出。現在,所有新申辦 DAWHO 多幣 Debit 卡的客戶都可以體驗到FIDO驗證服務,後續也將逐步開放既有存戶換發。

永豐銀行
與一般晶片金融卡不同,DAWHO 多幣FIDO Debit 卡具備「FIDO密碼 + NFC感應」雙重驗證機制。即便密碼外洩,沒有卡片內的私鑰仍無法通過 FIDO 驗證,大幅降低交易安全風險。
圖/ 永豐銀行

嚴國瑞副總經理強調:「歡迎所有不易接收簡訊、有高頻非約定轉帳需求、對安全敏感度更高的客戶,以及無法使用生物辨識或接收簡訊的族群申請使用,自由選擇要以簡訊OTP或是FIDO機制進行交易認證,更好實踐『安全不設限,便利零距離』願景。」

積極滿足客戶體驗,永豐銀行以創新科技翻轉金融服務

永豐銀行秉持永豐金控持續科技創新的精神,以科技翻轉服務,滿足客戶金融服務體驗。接下來,將逐步擴大DAWHO多幣FIDO Debit卡的應用範疇,如行動銀行登入驗證、約定轉帳與跨境支付等高安全需求領域,同時,與更多元的數位金融服務整合,藉此提升整體交易安全,讓客戶在多元場景也可以享有一致且便捷的驗證體驗。

「我們的目標是讓安全成為習慣,讓驗證變得簡單。」嚴國瑞副總經理表示,永豐銀行除了以永豐DAWHO多幣FIDO Debit卡重新定義金融交易的安全與便利,也會持續從「多因子驗證」、「AI風控」、「裝置生物辨識(包含臉部、指紋等)」等面向強化交易安全,例如導入行動裝置綁定機制、以AI風險模型即時偵測異常交易,並結合生物辨識與FIDO機制打造全方位安全防護網,讓使用者在享受更及時、直覺的金融服務時,亦能確保安全無虞。

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