【書摘】有錢人的數學~掌握機率原理
【書摘】有錢人的數學~掌握機率原理
2011.06.12 |

書名:有錢人的數學──用數字解決問題的人,一定會有錢!

**簡介:你對數字敏感嗎?具備有錢人的腦袋嗎?**別急著回答,先想想下面的問題再說:
‧  老闆問你:「銷售成本占銷售額幾成、毛利率有多少?」你能當場算出來嗎?
‧  購屋時,賣方開價後你能馬上估算自備款嗎?需要運用寬限期嗎?如何還款才划算?
‧  賣場購物時,折扣30%、買2送1、同類商品第2件半價,到底哪一個最讓你省錢?

 

生活中處處是隨機機率

我們總喜歡去猜測一些奇奇怪怪的機率。接下來就有些怪怪的機率數據!

  • 生出多胞胎的機率愈來愈高了。目前出現雙胞胎、三胞胎或多胞胎的機率大約是3%。
  • 射飛鏢的時候,如果先蒙住眼睛在原地轉圈,飛鏢射中標靶的機率大約是2%,射中靶心的機率是1/100000。但是,拜託幫幫忙,這就不必親身嘗試了吧!
  • 打高爾夫球一桿進洞的機率,應該約1/5000
  • 遭到雷擊的機率大概是1/3000000。巧合的是,這也是可能看到外星人的機率。
  • 下個世紀小行星撞上地球的機率是1/5000。如果真有顆又大又髒的小行星撞上了地球,而你恰巧又把剛洗好的衣服晾到外面的機率是多少?大概是100%。
  • 在全都是選擇題的考試當中亂猜,還能拿到滿分的機率是多少?如果有30道題目,每個題目有4個選項,那麼全對的機率就是1/430,也就是1/1152921504606846976。如果只想拿到50%,或再多一點點剛好可以及格的分數,那麼這種機率就更難算了,大概是1/364吧。讓人比較開心的是,每一題都猜錯的機率只有1/5600

我們經常被機率搞得一個頭兩個大。但令人悲哀的是,這世界上卻到處都還有一些無恥齷齪的傢伙,用不公正的手段讓一些容易受騙的賭徒吃虧上當。如果你也想加入那些無恥齷齪傢伙的行列,這兒有二個小把戲一定會讓你見獵心喜。第一個把戲會讓受騙的人自以為聰明過人;而第二個把戲一出手,他就會被剝得一乾二淨了。

黑白紙牌的把戲

你找了個倒楣的朋友和你一起聚一聚。坐在桌子前,你讓他看你手裡有3張紙牌:1張二面都是黑色;1張二面都是白色;還有1張是一面黑色、一面白色。
讓你的朋友在桌面下把三張牌洗好,抽出一張紙牌放到桌上。你們都不知道另外2張紙牌是什麼,同時也都看不到桌上這張牌的另一面是什麼顏色。兩個人只看到桌上這張紙牌的顏色是黑色。
「顯然這張牌不會是二面都是白色的那一張。」你對你朋友說:「所以,紙牌的另一面只有可能是黑白紙牌的白色,或者是二面黑色紙牌的黑色。」你朋友明智的點了點頭,完全同意你的說法。
「所以,不管是哪一張紙牌,機會都是均等的。」你朋友聽了又點點頭。於是你接著說:「我和你賭1英鎊,這張紙牌的另一面是黑色。」
「噢,不,謝了!」你的朋友回答道。他覺得這件事有蹊蹺,可又不太能確定。
「哎呀,來嘛!」你繼續勸著你的朋友:「這樣子好了,如果另一面是黑色,你輸給我1英鎊;可如果是白色,我就賠給你1.50英鎊。你覺得怎樣?」
對於你的朋友來說,這樣的條件實在棒到讓人無力抗拒,所以就趕忙掏錢下注啦……但是,其實你贏過他的機率有2/3。換句話說,如果以玩3次來看的話,你會輸給你朋友1.50英鎊,但他卻會輸給你2英鎊。
祕訣其實就是:不管最先出現什麼顏色的紙牌,只要「賭另一面也是同一個顏色」就對了。有2張紙牌兩面的顏色相同,只有一張紙牌兩面顏色不同,所以在3張紙牌裡要挑出不同顏色的機率只有1/3
如果讓你的朋友想久一點,他可能就能想通這個道理。所以,趕快拉著他繼續來玩第二種把戲吧。

2個銅板的把戲

這個把戲夠簡單,可也夠奇怪!玩這個把戲最棒的時機,最好是你朋友的女朋友也在場的時候。只要她按照你的指示來做,而且不要偷偷給你的朋友任何提示,那麼她就會幫你把你朋友的錢給拐走了。
請朋的女友將2個銅板搖一搖,確定並不是2個都是反面!如果2個都是反面,把銅板拿起來再搖一次,直到確定。
秀出正面朝上的那個銅板,另一個銅板遮住。
「你看!另一個銅板可能是正面朝上,也可能是反面朝上。」
「如果這個銅板正面朝上,我輸你1.50英鎊;但如果是反面朝上,你就輸給我1英鎊。」 出現正面或反面的機率一樣,但你賠給朋友金額較高。於是他接受了。

那麼,你以為這個賭約對你朋友划算嗎?當然不划算!事實上,你又有2/3機會的贏面。讓人困惑的是,丟2枚銅板時,似乎只會出現3種組合:2個都是正面、2個都是反面,以及一正一反。然而,如果用2個大小不一樣的銅板來丟,你就看得出其實是有4種不同的組合情形:
正正 正反 反正 反反
如果出現了2個反面,你就讓朋友的女友再搖一次銅板,以消去這個組合出現的可能性。也就是說,在你要下注時,銅板只會剩下3種可能的組合。在她讓大家看其中一個正面的銅板之後,另一個銅板出現反面的機會就占2/3!這也就是為什麼你可以每3次就能夠贏2次的原因。(摘自第18章)

出版社:大是文化

【作者簡介】卡加坦**•**波斯基特(Kjartan Poskitt)知名的英國電視兒童節目主持人,曾經幫許多舞台劇和電視節目創作音樂。著有英國暢銷叢書《殘酷數學》(Murderous Maths)系列

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AI NAS 何時才值得部署?QNAP 拆解地端 AI 的成本、算力與資料門檻
AI NAS 何時才值得部署?QNAP 拆解地端 AI 的成本、算力與資料門檻

當資料不能離開企業,運算就得靠近:AI 先改寫儲存架構

AI 帶來的第一個變化,不只是運算能力提高,而是企業必須重新決定資料放在哪裡。

儲存架構大致分為雲端與地端兩塊,QNAP 身為資料安全的守護者,長期發展的是地端網路儲存設備(NAS),並擴展至 25GbE、100GbE 高速網路交換器產品線,提供完整的儲存與高速網路基礎架構。威聯通科技(QNAP)總經理劉文義解釋,當資料因合規要求或敏感度不能上雲,就必須留在靠近使用者與應用的地方;運算需求一旦增加,承接資料的裝置也自然被推向地端 AI。

不能上雲的名單比想像中長。醫療業持有大量醫療個資,金融與保險業受到合規與法規限制,部分大學院校與設計公司也不希望資料被雲端存取。對這些組織而言,問題並不是雲端好不好用,而是一開始就沒有把核心資料全面上雲的選項。

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威聯通科技(QNAP)總經理暨威強電集團(IEI)董事長 劉文義
圖/ 數位時代

真正讓更多企業回頭計算的,則是長期成本。劉文義指出,資料上傳雲端可能免費,下載卻會按流量收費;當企業把一年、兩年、三年的費用加總回推,可能會發現,購買一台同等容量的 NAS,還能使用 7-10 年。資料規模愈大、存取愈頻繁,總持有成本的差距就愈值得評估。

這並不代表雲端與地端只能二選一。雲端仍適合模型訓練、程式開發與波動大的工作負載;地端則較適合高頻存取、對延遲敏感,或不能離開企業邊界的資料。企業真正要回答的,是每一類資料與任務應該放在哪裡。

依 QNAP 觀察,客戶過去關心的是需要幾 TB、幾 PB,或備份速度有多快;現在更常問的是,機器裡的資料要如何被 AI 活用。QNAP 也從 2021 年起,把公司發展定調在 AI 與高速網路的融合,試圖讓 NAS 從資料保存的位置,進一步成為資料被調用的位置。

當資料量持續擴大,搜尋與管理方式也會跟著改變。「在 NAS 裡放入 AI Agent 會越來越不可或缺。」劉文義舉例,當照片累積到 10 萬、20 萬張,要找出其中幾張特定畫面,已不可能只靠人工翻找。此時,能理解內容、接受自然語言指令的 AI 工具,會從加分功能逐漸變成必要條件。

從資料治理到地端推論:AI NAS 如何進入企業工作流?

AI NAS 不是「多了 AI 功能的 NAS」,而是 NAS 在企業工作流裡換了位置。
依 QNAP 觀察,目前客戶大致分布在一條導入光譜上。人數最多的一群,仍在把資料集中、分類、清理與建立權限。這一步看似與 AI 無關,卻決定後續系統能不能找到正確資料、辨識版本,並把答案交給有權限的人。

中間一群開始建置私有的檢索增強生成(RAG)知識庫。RAG 並不是重新訓練一個模型,而是在模型回答前,先從企業的 SOP、合約、法規或技術文件中取回相關內容,再產生附有來源依據的答案。QNAP 以 Qsirch 的語意搜尋能力協助建構這類應用,協助企業建立私有知識庫;而走在最前面的少數企業,則已經嘗試地端推論與 AI Agent。

模型的選擇權,QNAP 刻意留給客戶。知識庫背後採用哪一個模型,可由企業依需求決定,不綁定單一 AI 供應商。QNAP 也以 QuAgent AI 助理與模型情境協定(MCP)相關能力,讓管理者透過自然語言查詢狀態、調整設定,並讓 NAS 成為 AI Agent 可調用的資料節點。

不過,劉文義沒有把這條路說得太容易。他坦言,目前 NAS 硬體的 AI 運算能力仍有限。一般企業期待的應用,可能需要約 300 到 800 TOPS,甚至 1,000 TOPS,因此多數方案會以 NVIDIA 顯示卡補足算力;一張卡約需新台幣 10 萬至 12 萬元,一張算不完,就得配置 2 張或 4 張。

「整體成本可能是過去單獨一台 NAS 的 5 倍到 10 倍,並不是大部分中小企業都能接受。」除了硬體,使用者還需要 AI 應用的 Know-how、程式背景與開發資源,這些都是落地成本。

QNAP 則是透過算力分級讓各規模與需求的企業都可以有適合的解決方案。在 Computex 2026 搶先亮相的 QNAP AI NAS 中,一類是採用含有 iGPU 與專屬 NPU 的處理器平台,以一百多 TOPS 的範圍,可順暢使用 AI 應用程式;另一類機種則可安裝 1 張或 2 張 NVIDIA 顯示卡,處理更大的運算量。

同時 QNAP 也在軟體端也持續開發,目標是讓 NAS 裡的資料更有效率地被 AI 工具調用,讓資料成為有價值的知識。

從規格走到現場:能源公司如何導入私有 LLM?

本地 AI 實際落地部署會是什麼模樣?劉文義舉了一家約 50 多人的能源公司為例。這家公司原本想用 NAS 搭配雲端 AI 建置內部資料庫,但很快遇到兩個瓶頸:一是員工查詢時明顯出現卡頓;二是專利、技術與合約都高度敏感,高層不願上傳至公有雲,擔心機密資料會有外洩的疑慮。

後來,該公司導入 QNAP AI NAS 的旗艦機種 QAI-h1290FX,搭配顯示卡與全快閃 SSD,在地端部署私有大型語言模型,把數十年來封存的靜態檔案交給 AI 調用,進行跨檔案摘要與精準搜尋。員工因此省下翻找合約與報告的時間,核心機密也能留在企業內部。

這個案例說明,若任務範圍明確,有些應用不必動用雲端大型模型,地端運算量就可能足以支應。

但不同企業的資料量、查詢方式與模型大小不同,導入前仍需要概念驗證(POC)與技術人員評估。

而且,資料留在地端並不等於自動安全。企業仍要處理帳號權限、網路隔離、備份復原、漏洞修補與日常維運。地端的價值,是讓資料邊界與控制權回到企業手上;相對地,安全責任也會更直接地回到企業。

哪些企業現在該做,哪些再等?先看重複性與三個條件

能不能導入地端 AI,不只由產業標籤決定,也要看工作是否重複,以及場景能不能被清楚定義。劉文義觀察,第一批走進來的,除了受法規限制的醫療、金融與保險業,也包括利用地端 AI 加速資料處理的科技業,以及會計、律師等有大量重複文書工作的專業服務業,因為效益較容易被看見。

工廠也是可預期的場景。一條生產線可能有 10 台、20 台機器,每台處理與儲存資料的 Protocol 都不同,需要相對應的儲存裝置;生產過程累積的影像與紀錄可能要保存 3 年到 5 年。當企業要跨設備調用這些資料,AI Agent 與地端資料節點就有發揮空間。

「重複性資料處理越多,或重複性動作越多的產業,越容易透過導入 AI 提高工作效率。」反過來說,較傳統、人力密集,或仍高度依賴人工判斷的製造業,短期內未必能快速導入地端 AI。

依 QNAP 提供的資料,企業也可用「高頻、大量、敏感」三個條件做第一輪判斷:資料是否被頻繁調用?規模是否大到雲端傳輸與長期費用開始變得明顯?內容是否涉及個資、法規、智慧財產或商業機密?三個條件愈集中,地端部署愈值得評估;三者都不成立時,使用雲端 API 往往更簡單,也可能更划算。

可以先等的企業,大致也有三種。第一,資料仍分散、版本混亂、權限不清,急著上 AI 只會把混亂放大,先完成集中與治理,效率就可能先提升。第二,找不到一個具體且反覆發生的業務痛點,只因為「別人都在做」而採購,設備很可能變成昂貴的展示品。第三,使用量仍小、需求偶發,現階段雲端的彈性反而更有優勢。

因此,POC 不應只驗證「模型答不答得出來」,還要回答三個問題:資料由誰負責,誰可以存取?導入後能節省多少查找時間、傳輸成本或人工作業?正式上線後,誰負責資料、模型與資安維運?只有當效益與責任都能被量化,才適合從展示走向正式部署。

企業願意把部分資料留在自己的機房,動力最終仍回到資料主權。QNAP 的主要市場分布在歐洲、美洲與亞太,其中歐洲占比將近一半,而歐洲也正是全球推動資料主權的最大動力。

QNAP 的產品已取得 ISO 27001、ISO 27017 與 ISO 27018 等多項認證,並滿足 GDPR、HIPAA 等資料保護與法規遵循需求;累積至今,已售出約數百萬台裝置,協助企業打造智慧、安全的儲存方案。

至於普及時間點,劉文義提出一個明確的價格與效能交會點:地端應用若要順暢運作,運算量可能至少要達到 300 至 600 TOPS,甚至 800 TOPS,同時價格要落在新台幣 5 萬至 8 萬元。目前符合這些條件的硬體方案仍很有限。

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「AI NAS 不是多了 AI 功能,而是改寫了資料在工作流的位置。」威聯通科技總經理劉文義坦言,地端算力成本高昂,QNAP 透過「算力分級」與開放模型架構,助企業逐步建構私有 RAG 知識庫與 AI 團隊。
圖/ 數位時代

「預測約兩、三年後,應該很快會看到符合一般大眾期待、具備合理 CP 值的產品。那個時間點,就會是 AI 落地最蓬勃發展的時候。」在此之前,企業真正能先做的,不是搶著買最大的模型或最昂貴的顯示卡,而是把資料治理、使用權限與高價值場景準備好。

QNAP 以「資料煉油廠」比喻自己的角色:原油再多,沒有整理、提煉與配送的過程,也無法成為可用的能源。這個定位也點出地端 AI 的競賽條件——不是誰先買到算力,而是誰的資料先準備好被調用。模型會持續更換,但企業自己的資料層則會長期存在。

AI NAS 不是把模型塞進儲存設備,而是在資料必須留在企業內時,讓搜尋、推論與管理靠近資料的地端節點。

QNAP World Tour 2026 台北場將於 2026 年 9 月 18 日(五)舉行,現場將聚焦 AI 應用、儲存備份、網通產品、資安與監控,並安排 Live Demo,適合 IT 管理者、系統整合商與企業決策者參加。

活動地點:新板希爾頓酒店|如意 AB 廳

活動時間:09:20–16:00

地址:新北市板橋區民權路 88 號 2F

立即報名:https://bnex.tw/9f7my4

2026 QNAP 台灣企業資安韌性大調查,填問券抽好禮,倒數計時:https://www.surveycake.com/s/q4abw

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