【書摘】有錢人的數學~掌握機率原理
【書摘】有錢人的數學~掌握機率原理
2011.06.12 |

書名:有錢人的數學──用數字解決問題的人,一定會有錢!

簡介:你對數字敏感嗎?具備有錢人的腦袋嗎?別急著回答,先想想下面的問題再說:
‧  老闆問你:「銷售成本占銷售額幾成、毛利率有多少?」你能當場算出來嗎?
‧  購屋時,賣方開價後你能馬上估算自備款嗎?需要運用寬限期嗎?如何還款才划算?
‧  賣場購物時,折扣30%、買2送1、同類商品第2件半價,到底哪一個最讓你省錢?

 

生活中處處是隨機機率

我們總喜歡去猜測一些奇奇怪怪的機率。接下來就有些怪怪的機率數據!

  • 生出多胞胎的機率愈來愈高了。目前出現雙胞胎、三胞胎或多胞胎的機率大約是3%。
  • 射飛鏢的時候,如果先蒙住眼睛在原地轉圈,飛鏢射中標靶的機率大約是2%,射中靶心的機率是1/100000。但是,拜託幫幫忙,這就不必親身嘗試了吧!
  • 打高爾夫球一桿進洞的機率,應該約1/5000
  • 遭到雷擊的機率大概是1/3000000。巧合的是,這也是可能看到外星人的機率。
  • 下個世紀小行星撞上地球的機率是1/5000。如果真有顆又大又髒的小行星撞上了地球,而你恰巧又把剛洗好的衣服晾到外面的機率是多少?大概是100%。
  • 在全都是選擇題的考試當中亂猜,還能拿到滿分的機率是多少?如果有30道題目,每個題目有4個選項,那麼全對的機率就是1/430,也就是1/1152921504606846976。如果只想拿到50%,或再多一點點剛好可以及格的分數,那麼這種機率就更難算了,大概是1/364吧。讓人比較開心的是,每一題都猜錯的機率只有1/5600

    我們經常被機率搞得一個頭兩個大。但令人悲哀的是,這世界上卻到處都還有一些無恥齷齪的傢伙,用不公正的手段讓一些容易受騙的賭徒吃虧上當。如果你也想加入那些無恥齷齪傢伙的行列,這兒有二個小把戲一定會讓你見獵心喜。第一個把戲會讓受騙的人自以為聰明過人;而第二個把戲一出手,他就會被剝得一乾二淨了。

黑白紙牌的把戲

你找了個倒楣的朋友和你一起聚一聚。坐在桌子前,你讓他看你手裡有3張紙牌:1張二面都是黑色;1張二面都是白色;還有1張是一面黑色、一面白色。
讓你的朋友在桌面下把三張牌洗好,抽出一張紙牌放到桌上。你們都不知道另外2張紙牌是什麼,同時也都看不到桌上這張牌的另一面是什麼顏色。兩個人只看到桌上這張紙牌的顏色是黑色。
「顯然這張牌不會是二面都是白色的那一張。」你對你朋友說:「所以,紙牌的另一面只有可能是黑白紙牌的白色,或者是二面黑色紙牌的黑色。」你朋友明智的點了點頭,完全同意你的說法。
「所以,不管是哪一張紙牌,機會都是均等的。」你朋友聽了又點點頭。於是你接著說:「我和你賭1英鎊,這張紙牌的另一面是黑色。」
「噢,不,謝了!」你的朋友回答道。他覺得這件事有蹊蹺,可又不太能確定。
「哎呀,來嘛!」你繼續勸著你的朋友:「這樣子好了,如果另一面是黑色,你輸給我1英鎊;可如果是白色,我就賠給你1.50英鎊。你覺得怎樣?」
對於你的朋友來說,這樣的條件實在棒到讓人無力抗拒,所以就趕忙掏錢下注啦……但是,其實你贏過他的機率有2/3。換句話說,如果以玩3次來看的話,你會輸給你朋友1.50英鎊,但他卻會輸給你2英鎊。
祕訣其實就是:不管最先出現什麼顏色的紙牌,只要「賭另一面也是同一個顏色」就對了。有2張紙牌兩面的顏色相同,只有一張紙牌兩面顏色不同,所以在3張紙牌裡要挑出不同顏色的機率只有1/3
如果讓你的朋友想久一點,他可能就能想通這個道理。所以,趕快拉著他繼續來玩第二種把戲吧。

2個銅板的把戲

這個把戲夠簡單,可也夠奇怪!玩這個把戲最棒的時機,最好是你朋友的女朋友也在場的時候。只要她按照你的指示來做,而且不要偷偷給你的朋友任何提示,那麼她就會幫你把你朋友的錢給拐走了。
請朋的女友將2個銅板搖一搖,確定並不是2個都是反面!如果2個都是反面,把銅板拿起來再搖一次,直到確定。
秀出正面朝上的那個銅板,另一個銅板遮住。
「你看!另一個銅板可能是正面朝上,也可能是反面朝上。」
「如果這個銅板正面朝上,我輸你1.50英鎊;但如果是反面朝上,你就輸給我1英鎊。」 出現正面或反面的機率一樣,但你賠給朋友金額較高。於是他接受了。

那麼,你以為這個賭約對你朋友划算嗎?當然不划算!事實上,你又有2/3機會的贏面。讓人困惑的是,丟2枚銅板時,似乎只會出現3種組合:2個都是正面、2個都是反面,以及一正一反。然而,如果用2個大小不一樣的銅板來丟,你就看得出其實是有4種不同的組合情形:
正正 正反 反正 反反
如果出現了2個反面,你就讓朋友的女友再搖一次銅板,以消去這個組合出現的可能性。也就是說,在你要下注時,銅板只會剩下3種可能的組合。在她讓大家看其中一個正面的銅板之後,另一個銅板出現反面的機會就占2/3!這也就是為什麼你可以每3次就能夠贏2次的原因。(摘自第18章)

出版社:大是文化

【作者簡介】卡加坦****•****波斯基特(Kjartan Poskitt)知名的英國電視兒童節目主持人,曾經幫許多舞台劇和電視節目創作音樂。著有英國暢銷叢書《殘酷數學》(Murderous Maths)系列

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從線性消費到循環互動!Meta 台灣暨香港總經理潘先國:掌握五大社群與商業趨勢,以 AI 驅動未來商務
從線性消費到循環互動!Meta 台灣暨香港總經理潘先國:掌握五大社群與商業趨勢,以 AI 驅動未來商務

2026 年開春,行銷人最關注的課題,已不再是如何導入 AI,而是如何利用 AI 槓桿放大成效。2025 年,AI 已邁入從單點應用轉向深度融合與垂直應用的關鍵年,在商務層面從「輔助工具」轉變為提升效率的「工作夥伴」,消費者的購物旅程也隨之產生變化。消費者不再只是單向接收資訊,而是在 AI、創作者與社群的交織影響下,建構出持續互動且即時決策的商務循環。面對商業趨勢的革新,Meta 台灣暨香港總經理潘先國 Patrick 從第一線觀察出發,解析 Meta 所提出「2026 年五大社群與商業趨勢」,助品牌精準佈局 AI 時代,描繪社群商務模式新藍圖。

趨勢一:生成式 AI 與自動化系統,打造全新購物體驗

生成式 AI 除了協助品牌發想腳本、找到不同的消費族群與創造溝通內容,同時也重塑消費者從發現與推薦、諮詢決策到售後口碑的完整購物旅程。透過 AI 的深度參與,傳統單一線性的溝通模式已被打破,轉變為一段持續且深度的互動體驗,協助品牌在各個接觸點與消費者建立更緊密的連結。

首先,在「發現與推薦」階段,Meta 透過 AI 的推薦系統同步處理並判讀多元訊號,在每個人的動態牆上量身打造個人化內容。現在大家的 Instagram 動態牆上,已有超過一半的內容是由 AI 推薦。根據 Meta 內部的資料顯示,AI 推薦系統讓大家在 Facebook 的使用停留時間提升約 5%,這些高度個人化的內容,也協助品牌打破同溫層,觸及更多潛在受眾。

其次,進入「諮詢與決策」階段,Meta AI 或各種生成式 AI 服務,就如同大眾的「貼身顧問」,協助評估選項並影響購買決策。同時,品牌可透過 Meta 旗下以 AI 驅動的行銷活動健檢工具「機會分數」,讓 AI 提供社群廣告活動的調整建議,例如分數若低於 100 分,品牌將獲得客製化的調整方向,幫助品牌達到更好的效益。而在購後階段,不少消費者在分享使用產品後的心得或介紹體驗過程時,會透過 AI 生成或潤飾文字內容,不管是分享在社群上或者在購物平台留下評論,這些都將進而影響下一位消費者的探索與決策。

趨勢二:商務訊息 AI 助消費者購物流程更順暢

商務訊息已經成為品牌與消費者溝通的重要管道。Patrick 分享 Meta 內部數據,每週有超過 10 億人透過訊息與商家往來,每日對話量逾 6 億次;在亞太地區,至少三分之一的消費者每週都會與商家聊天。

在 AI 深度參與消費者旅程的趨勢下,消費者更容易透過商務訊息完成整體購物流程,從發現商品、諮詢商家,到最後完成訂購的完整流程,皆無須頻繁跳轉不同頁面或平台。另一方面,對於商家來說,相較於使用單一 Chatbot,品牌也更期待在商務訊息中,為消費者增加多元互動與體驗,不管是依據各別消費者的需求,運用生成式 AI 產出個人化的商品推薦,透過商務訊息提供售後服務,甚至是再行銷的促購溝通,與會員關係經營等等,這些都讓商務訊息從輔助性的客服角色,轉化為驅動品牌營收成長的重心之一。

舉例來說,台灣醫美品牌奈思診所透過 Reels 介紹不同的美容服務,並導入自動對話流程與訊息,讓消費者可直接在 Messenger 與 Instagram 私訊運用對話,幫助潛在顧客獲得適合的服務與預約體驗。這樣的商務模式使潛在客戶數提升 35%,同時提高觸及率並降低名單成本,將內容曝光有效轉化為實際商機。

趨勢三:創作者影響力持續擴大,成為連結品牌與消費者的關鍵角色

隨著創作者影響力持續擴大,其所扮演的角色也從單純的溝通平台,轉換為品牌與消費者之間的信任橋梁。全球超過 70% 的 Z 世代消費者會透過創作者來瞭解產品和品牌,超過 80% 的消費者因為追蹤創作者,而透過社群廣告購買商品,這股趨勢在亞太地區尤其明顯。

為了幫助品牌將社群影響力轉化為實質購買力,Meta 持續強化創作者生態系。除了透過「Edits」等工具降低短影音製作門檻、提升內容產出效率,更推出「合作廣告(Partnership Ads)」服務,不僅幫助品牌更容易追蹤與創作者的合作成效,對於消費者來說,也可以更清楚地識別創作者與品牌的合作關係。以台灣品牌 ONE BOY 為例,其不只運用藝人與創作者的原生影響力,更進一步結合合作廣告擴大推廣,將創作者的內容擴大觸及至更多潛在受眾,優化投放效率與互動品質,帶來更高的點擊率、轉換率與互動表現,成功為品牌創造顯著成效。

趨勢四:直播購物持續當道,新科技帶動沉浸式體驗

在社群商務中,社群直播與影片就像一個「沉浸式購物入口」,消費者拿起手機觀看直播的同時,不僅可以透過直播主的介紹,全面地了解產品款式、細節與尺寸差異等,更可以在娛樂感十足的直播過程中與直播主深層互動,讓大家可以一邊觀看內容一邊下單,實現「看到就買到」的無縫體驗。

針對直播如何持續協助企業追求成長,Patrick 也分享台灣服飾品牌歐米嚴選 OMI&Classic 的品牌故事。在 Meta 廣告工具與生態系夥伴「就醬播 JamboLive」的協助下,透過直播展示商品實際使情境,歐米嚴選 OMI&Classic 與消費者建立信任基礎,將直播轉化為即時互動的導購場域。品牌更靈活運用限時限量策略,打造充滿臨場感的購物氛圍,成功縮短從觀看到下單的決策路徑,證明直播商務為品牌帶來的強大戰力。

然而,直播商務雖能創造極具沉浸的體驗,其背後的技術整合與自動化收單對許多品牌而言仍是一大挑戰。因此,許多品牌選擇與直播整合系統協作,不僅能快速建構標準化的直播作業流程,更具備跨越地域限制的優勢。透過技術賦能,品牌得以將觸角延伸至全球華人市場,讓直播商務不再只是單點促銷,而是進化為擴展跨境營運版圖的關鍵引擎。

趨勢五:跨境電商注入品牌成長動能,AI 助品牌精準拓展市場

面對日益成長的跨境電商市場,Meta 的 AI 工具可以力助品牌跨越語言、文化與消費習慣差異,透過數據分析與自動化投放機制,鎖定高潛力的海外受眾,提升跨境行銷效率與成效,讓 AI 成為品牌走向海外市場的重要推進器。

「這是因為 Meta 的自動化廣告系統可以辦識各市場的文化偏好與語言需求,動態調整廣告內容與投放策略,將觸及率轉化為實際投資報酬率。」Patrick 進一步說明,他以 Meta 自動化廣告系統「高效速成+」為例,以 AI 驅動的技術,幫助品牌即時處理預算分配、受眾鎖定、版位選擇與素材優化等變數,確保資源投入在轉換潛力最高的客群身上。

例如,防摔手機殼品牌犀牛盾運用 Meta 的 AI 廣告工具積極佈局海外市場,鎖定美國青壯年重要廣告受眾,針對目標族群進行多素材與多版位的廣告投放,使轉換率提升逾 12 個點,在 18 至 24 歲目標客群心中的知名度提高超過 6 個點。透過以 AI 驅動的自動化工具應對跨境電商的複雜挑戰,並精準連結品牌與潛在客群,全面提升市場拓展效率!

Patrick 強調,在這場由 AI 驅動的商務生態轉型中,Meta 不僅是社群商務的關鍵平台,更是推動品牌行銷升級的關鍵引擎。為協助品牌在 2026 年緊抓 AI 商機,他分享三大核心行動建議:

一、將 AI 視為最親密的「工作夥伴」 提升效率

AI 已經不再是遙遠的技術,現在可以像助理一般,協助處理日常工作。品牌透過生成式 AI 產出素材、利用「高效速成+ 」自動優化投放,或藉由 AI 商務訊息即時回覆,當 AI 接手高重複性任務,團隊即可專注於高價值的創意發想與品牌策略,實現更高效的運作模式。

二、與顧客創造多元互動

現在的消費者不只是想「看」廣告,他們更想「參與」品牌。因此品牌需創造更多元的互動方式。例如:透過創作者讓品牌更有溫度、利用 AI 商務訊息提供即時支援,或在 Threads 加入對話,參與社群討論、展現品牌個性等更貼近消費者生活的互動。每一次與顧客的對話都是建立信任的機會,也是推動購買決策的起點。

三、 秉持「Move Fast」 快速嘗試搶佔先機

面對變幻莫測的市場,品牌不能等到「準備好」才行動,而是先進行小規模測試並根據數據快速學習與迭代。在 AI 時代,具備快速學習能力、勇於 Move Fast 的品牌,能比競爭對手更早抓住機會、搶佔市場先機。

未來,Meta 將持續開發 AI 工具並分享趨勢洞察,提供更完整的商務支援,在 AI 浪潮中成為品牌最堅實的後盾。

延伸閱讀:立即掌握 2026 年 AI 社群商務的決勝關鍵!品牌不可不知的五大社群與商業趨勢與三大行動建議

立即收聽:數位關鍵字 Podcast 《2026 開春課題:讀懂社群商務趨勢,靠 AI 讓行銷更有感》

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