【書摘】有錢人的數學~掌握機率原理
【書摘】有錢人的數學~掌握機率原理
2011.06.12 |

書名:有錢人的數學──用數字解決問題的人,一定會有錢!

**簡介:你對數字敏感嗎?具備有錢人的腦袋嗎?**別急著回答,先想想下面的問題再說:
‧  老闆問你:「銷售成本占銷售額幾成、毛利率有多少?」你能當場算出來嗎?
‧  購屋時,賣方開價後你能馬上估算自備款嗎?需要運用寬限期嗎?如何還款才划算?
‧  賣場購物時,折扣30%、買2送1、同類商品第2件半價,到底哪一個最讓你省錢?

 

生活中處處是隨機機率

我們總喜歡去猜測一些奇奇怪怪的機率。接下來就有些怪怪的機率數據!

  • 生出多胞胎的機率愈來愈高了。目前出現雙胞胎、三胞胎或多胞胎的機率大約是3%。
  • 射飛鏢的時候,如果先蒙住眼睛在原地轉圈,飛鏢射中標靶的機率大約是2%,射中靶心的機率是1/100000。但是,拜託幫幫忙,這就不必親身嘗試了吧!
  • 打高爾夫球一桿進洞的機率,應該約1/5000。
  • 遭到雷擊的機率大概是1/3000000。巧合的是,這也是可能看到外星人的機率。
  • 下個世紀小行星撞上地球的機率是1/5000。如果真有顆又大又髒的小行星撞上了地球,而你恰巧又把剛洗好的衣服晾到外面的機率是多少?大概是100%。
  • 在全都是選擇題的考試當中亂猜,還能拿到滿分的機率是多少?如果有30道題目,每個題目有4個選項,那麼全對的機率就是1/430,也就是1/1152921504606846976。如果只想拿到50%,或再多一點點剛好可以及格的分數,那麼這種機率就更難算了,大概是1/364吧。讓人比較開心的是,每一題都猜錯的機率只有1/5600。

我們經常被機率搞得一個頭兩個大。但令人悲哀的是,這世界上卻到處都還有一些無恥齷齪的傢伙,用不公正的手段讓一些容易受騙的賭徒吃虧上當。如果你也想加入那些無恥齷齪傢伙的行列,這兒有二個小把戲一定會讓你見獵心喜。第一個把戲會讓受騙的人自以為聰明過人;而第二個把戲一出手,他就會被剝得一乾二淨了。

黑白紙牌的把戲

你找了個倒楣的朋友和你一起聚一聚。坐在桌子前,你讓他看你手裡有3張紙牌:1張二面都是黑色;1張二面都是白色;還有1張是一面黑色、一面白色。
讓你的朋友在桌面下把三張牌洗好,抽出一張紙牌放到桌上。你們都不知道另外2張紙牌是什麼,同時也都看不到桌上這張牌的另一面是什麼顏色。兩個人只看到桌上這張紙牌的顏色是黑色。
「顯然這張牌不會是二面都是白色的那一張。」你對你朋友說:「所以,紙牌的另一面只有可能是黑白紙牌的白色,或者是二面黑色紙牌的黑色。」你朋友明智的點了點頭,完全同意你的說法。
「所以,不管是哪一張紙牌,機會都是均等的。」你朋友聽了又點點頭。於是你接著說:「我和你賭1英鎊,這張紙牌的另一面是黑色。」
「噢,不,謝了!」你的朋友回答道。他覺得這件事有蹊蹺,可又不太能確定。
「哎呀,來嘛!」你繼續勸著你的朋友:「這樣子好了,如果另一面是黑色,你輸給我1英鎊;可如果是白色,我就賠給你1.50英鎊。你覺得怎樣?」
對於你的朋友來說,這樣的條件實在棒到讓人無力抗拒,所以就趕忙掏錢下注啦……但是,其實你贏過他的機率有2/3。換句話說,如果以玩3次來看的話,你會輸給你朋友1.50英鎊,但他卻會輸給你2英鎊。
祕訣其實就是:不管最先出現什麼顏色的紙牌,只要「賭另一面也是同一個顏色」就對了。有2張紙牌兩面的顏色相同,只有一張紙牌兩面顏色不同,所以在3張紙牌裡要挑出不同顏色的機率只有1/3。
如果讓你的朋友想久一點,他可能就能想通這個道理。所以,趕快拉著他繼續來玩第二種把戲吧。

2個銅板的把戲

這個把戲夠簡單,可也夠奇怪!玩這個把戲最棒的時機,最好是你朋友的女朋友也在場的時候。只要她按照你的指示來做,而且不要偷偷給你的朋友任何提示,那麼她就會幫你把你朋友的錢給拐走了。
請朋的女友將2個銅板搖一搖,確定並不是2個都是反面!如果2個都是反面,把銅板拿起來再搖一次,直到確定。
秀出正面朝上的那個銅板,另一個銅板遮住。
「你看!另一個銅板可能是正面朝上,也可能是反面朝上。」
「如果這個銅板正面朝上,我輸你1.50英鎊;但如果是反面朝上,你就輸給我1英鎊。」 出現正面或反面的機率一樣,但你賠給朋友金額較高。於是他接受了。

那麼,你以為這個賭約對你朋友划算嗎?當然不划算!事實上,你又有2/3機會的贏面。讓人困惑的是,丟2枚銅板時,似乎只會出現3種組合:2個都是正面、2個都是反面,以及一正一反。然而,如果用2個大小不一樣的銅板來丟,你就看得出其實是有4種不同的組合情形:
正正 正反 反正 反反
如果出現了2個反面,你就讓朋友的女友再搖一次銅板,以消去這個組合出現的可能性。也就是說,在你要下注時,銅板只會剩下3種可能的組合。在她讓大家看其中一個正面的銅板之後,另一個銅板出現反面的機會就占2/3!這也就是為什麼你可以每3次就能夠贏2次的原因。(摘自第18章)

出版社:大是文化

【作者簡介】卡加坦**•**波斯基特(Kjartan Poskitt)知名的英國電視兒童節目主持人,曾經幫許多舞台劇和電視節目創作音樂。著有英國暢銷叢書《殘酷數學》(Murderous Maths)系列

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台灣不只要用國際標準,更要參與討論!TWNIC如何培養下一代網路人才,接軌國際技術社群?
台灣不只要用國際標準,更要參與討論!TWNIC如何培養下一代網路人才,接軌國際技術社群?

打開瀏覽器、觀看串流影片,看似日常的上網行為,背後其實仰賴一套套國際網路標準運作。當網路技術持續演進,台灣除了採用這些標準,能不能進一步參與它們形成的過程?

「即便有很多事情可能要做10年才會有效果,但我想我們應該擔任這樣的角色。」TWNIC執行長余若凡指出,台灣硬體產業在全球已有亮眼成果,但對底層網路技術與國際標準的關注、參與仍有成長空間。對TWNIC而言,除了管理「.tw」、「.台灣」網域名稱與台灣IP位址資源,也希望成為台灣與國際網路社群之間的橋梁。

TWNIC 執行長余若凡
圖/ TWNIC 執行長余若凡

這也是TWNIC與國立虎尾科技大學合作舉辦IETF研習課程的背景。從IETF組織運作、RFC標準形成,到IPv6-only等新一代網路技術,課程不只協助參與者理解國際標準,更希望培養實際參與與落地的能力。透過這場合作,TWNIC也試圖串起國際社群、校園人才與產業需求,讓台灣從採用標準,進一步走向參與標準。

硬體做到世界級,下一步讓台灣人才走進標準制定現場

IETF(Internet Engineering Task Force,網際網路工程任務組)作為全球網際網路技術標準形成的重要場域,許多技術規範最終透過RFC文件發布。對TWNIC而言,台灣若能讓更多企業、學校、研究者與工程師參與,不只能更早掌握國際網路技術變化,也有機會把台灣經驗帶進國際討論。

TWNIC因此一方面把國際議題帶回台灣,另一方面也把台灣人才送出去。透過TWNIC Academy學員計畫,每年資助8位學員參與重要國際組織,時間長達一年;部分學員返台後更自主形成社群,近期一場交流活動便吸引近40位參加,背景從網路工程延伸至政策、法律及社會科學。「我們希望最終有更多人可以參與。」余若凡說。從在台培訓、實際參與國際組織到返台形成社群,TWNIC希望讓人才培育不只停留在單次課程,而能持續累積參與國際標準討論的經驗。

會設定網路還不夠,學校補上「讀懂標準」的能力

但真正想要走進IETF,光是「會用網路技術」還不夠。國立虎尾科技大學電機工程系教授兼秘書室主任秘書蘇暉凱指出,大學課堂教授TCP/IP或網路設定,多半從教科書或整理過的教材入手;真正參與國際標準討論,面對的卻是RFC等第一手技術規範。

他將其中的差距歸納成三種能力:規範閱讀、實作驗證與技術表達。工程師除了讀懂規範,也要能透過實作與工具驗證實際網路行為,最後以精準的技術英文語言與國際社群溝通。「這三種能力不是短期間就能養成。」蘇暉凱指出,因此需要逐步融入大學與研究所的課程及專題。

這也凸顯學校在合作中的角色,TWNIC負責連結國際社群、技術趨勢與參與機會,學校則把這些標準帶進人才培育與實作現場。兩者合作,才能讓「參與國際標準」從少數專家的工作,逐漸變成年輕工程師可以累積的能力。

國立虎尾科技大學電機工程系教授兼秘書室主任秘書蘇暉凱
圖/ 國立虎尾科技大學電機工程系教授兼秘書室主任秘書蘇暉凱

IPv6走向主流,校園先成為產業轉型的試驗場

IPv6正是這套合作模式的具體案例。余若凡指出,全球IPv6使用率已正式跨過五成,迎來關鍵轉折。包含越南、捷克等國皆已將全面轉向IPv6排入國家政策時程,主流行動裝置與微軟Windows作業系統也已原生支援。過去許多環境仍採取IPv4與IPv6並行的架構,隨技術、終端與轉換機制逐漸成熟,進一步走向IPv6-only的條件也開始成形。IPv6-only並不代表與既有IPv4服務切割,而是透過NAT64、DNS64等轉換機制維持連線。對產業而言,真正的問題也逐漸從「技術能不能做到」,轉向是否有足夠經驗與信心部署。

為此,TWNIC 從人才培育到校園實作,持續推動 IPv6-only 環境的應用與部署,除了自行建置 IPv6-only Demo Site,也逐步於北、中、南三地拓展示範場域與實作據點。余若凡觀察,相較於企業在商業效益尚未明朗前,對導入新技術往往較為謹慎,校園更適合作為技術驗證與人才培育的場域。透過 TWNIC 推動的實作機制,讓師生在實際環境中理解 IPv6-only 如何運作,一方面培養未來進入產業的人才,另一方面也能累積可供業界參考的部署經驗。對蘇暉凱而言,這意味著學生不能只學會 IPv6 位址格式,更要從網路維運、資安到應用發展,建立面對 IPv6 環境的完整思維。

從Demo Site、教育訓練、技術活動到實作手冊,TWNIC希望逐步降低新技術的理解與部署門檻。當IPv6走向主流,台灣面對的已不只是「網路要不要升級」;如何讓更多人才讀懂國際標準、具備實作能力,甚至走進IETF參與討論,才是台灣從標準「使用者」走向「參與者」的下一步。

IETF研習課程

TWNIC將於10月29至31日2026年臺灣網際網路研討會(TANET 2026)暨國際計算機會議(ICS)設攤展示,規劃「新世代IPv6-Only Wi-Fi無線網路體驗與建置」及「TWNIC IPv6智慧工作室(IPv6 Smart Studio)」兩大主題。歡迎各界蒞臨參觀與體驗!
詳細介紹請參閱:https://twnic.tw/blog/contents.php?id=253&lang=zh-tw

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