【書摘】有錢人的數學~掌握機率原理
【書摘】有錢人的數學~掌握機率原理
2011.06.12 |

書名:有錢人的數學──用數字解決問題的人,一定會有錢!

**簡介:你對數字敏感嗎?具備有錢人的腦袋嗎?**別急著回答,先想想下面的問題再說:
‧  老闆問你:「銷售成本占銷售額幾成、毛利率有多少?」你能當場算出來嗎?
‧  購屋時,賣方開價後你能馬上估算自備款嗎?需要運用寬限期嗎?如何還款才划算?
‧  賣場購物時,折扣30%、買2送1、同類商品第2件半價,到底哪一個最讓你省錢?

 

生活中處處是隨機機率

我們總喜歡去猜測一些奇奇怪怪的機率。接下來就有些怪怪的機率數據!

  • 生出多胞胎的機率愈來愈高了。目前出現雙胞胎、三胞胎或多胞胎的機率大約是3%。
  • 射飛鏢的時候,如果先蒙住眼睛在原地轉圈,飛鏢射中標靶的機率大約是2%,射中靶心的機率是1/100000。但是,拜託幫幫忙,這就不必親身嘗試了吧!
  • 打高爾夫球一桿進洞的機率,應該約1/5000。
  • 遭到雷擊的機率大概是1/3000000。巧合的是,這也是可能看到外星人的機率。
  • 下個世紀小行星撞上地球的機率是1/5000。如果真有顆又大又髒的小行星撞上了地球,而你恰巧又把剛洗好的衣服晾到外面的機率是多少?大概是100%。
  • 在全都是選擇題的考試當中亂猜,還能拿到滿分的機率是多少?如果有30道題目,每個題目有4個選項,那麼全對的機率就是1/430,也就是1/1152921504606846976。如果只想拿到50%,或再多一點點剛好可以及格的分數,那麼這種機率就更難算了,大概是1/364吧。讓人比較開心的是,每一題都猜錯的機率只有1/5600。

我們經常被機率搞得一個頭兩個大。但令人悲哀的是,這世界上卻到處都還有一些無恥齷齪的傢伙,用不公正的手段讓一些容易受騙的賭徒吃虧上當。如果你也想加入那些無恥齷齪傢伙的行列,這兒有二個小把戲一定會讓你見獵心喜。第一個把戲會讓受騙的人自以為聰明過人;而第二個把戲一出手,他就會被剝得一乾二淨了。

黑白紙牌的把戲

你找了個倒楣的朋友和你一起聚一聚。坐在桌子前,你讓他看你手裡有3張紙牌:1張二面都是黑色;1張二面都是白色;還有1張是一面黑色、一面白色。
讓你的朋友在桌面下把三張牌洗好,抽出一張紙牌放到桌上。你們都不知道另外2張紙牌是什麼,同時也都看不到桌上這張牌的另一面是什麼顏色。兩個人只看到桌上這張紙牌的顏色是黑色。
「顯然這張牌不會是二面都是白色的那一張。」你對你朋友說:「所以,紙牌的另一面只有可能是黑白紙牌的白色,或者是二面黑色紙牌的黑色。」你朋友明智的點了點頭,完全同意你的說法。
「所以,不管是哪一張紙牌,機會都是均等的。」你朋友聽了又點點頭。於是你接著說:「我和你賭1英鎊,這張紙牌的另一面是黑色。」
「噢,不,謝了!」你的朋友回答道。他覺得這件事有蹊蹺,可又不太能確定。
「哎呀,來嘛!」你繼續勸著你的朋友:「這樣子好了,如果另一面是黑色,你輸給我1英鎊;可如果是白色,我就賠給你1.50英鎊。你覺得怎樣?」
對於你的朋友來說,這樣的條件實在棒到讓人無力抗拒,所以就趕忙掏錢下注啦……但是,其實你贏過他的機率有2/3。換句話說,如果以玩3次來看的話,你會輸給你朋友1.50英鎊,但他卻會輸給你2英鎊。
祕訣其實就是:不管最先出現什麼顏色的紙牌,只要「賭另一面也是同一個顏色」就對了。有2張紙牌兩面的顏色相同,只有一張紙牌兩面顏色不同,所以在3張紙牌裡要挑出不同顏色的機率只有1/3。
如果讓你的朋友想久一點,他可能就能想通這個道理。所以,趕快拉著他繼續來玩第二種把戲吧。

2個銅板的把戲

這個把戲夠簡單,可也夠奇怪!玩這個把戲最棒的時機,最好是你朋友的女朋友也在場的時候。只要她按照你的指示來做,而且不要偷偷給你的朋友任何提示,那麼她就會幫你把你朋友的錢給拐走了。
請朋的女友將2個銅板搖一搖,確定並不是2個都是反面!如果2個都是反面,把銅板拿起來再搖一次,直到確定。
秀出正面朝上的那個銅板,另一個銅板遮住。
「你看!另一個銅板可能是正面朝上,也可能是反面朝上。」
「如果這個銅板正面朝上,我輸你1.50英鎊;但如果是反面朝上,你就輸給我1英鎊。」 出現正面或反面的機率一樣,但你賠給朋友金額較高。於是他接受了。

那麼,你以為這個賭約對你朋友划算嗎?當然不划算!事實上,你又有2/3機會的贏面。讓人困惑的是,丟2枚銅板時,似乎只會出現3種組合:2個都是正面、2個都是反面,以及一正一反。然而,如果用2個大小不一樣的銅板來丟,你就看得出其實是有4種不同的組合情形:
正正 正反 反正 反反
如果出現了2個反面,你就讓朋友的女友再搖一次銅板,以消去這個組合出現的可能性。也就是說,在你要下注時,銅板只會剩下3種可能的組合。在她讓大家看其中一個正面的銅板之後,另一個銅板出現反面的機會就占2/3!這也就是為什麼你可以每3次就能夠贏2次的原因。(摘自第18章)

出版社:大是文化

【作者簡介】卡加坦**•**波斯基特(Kjartan Poskitt)知名的英國電視兒童節目主持人,曾經幫許多舞台劇和電視節目創作音樂。著有英國暢銷叢書《殘酷數學》(Murderous Maths)系列

買書去

往下滑看下一篇文章
免費下載「會議紀錄整理師」!逐字稿丟給AI,自動抓決議跟待辦,支援ChatGPT與Claude
免費下載「會議紀錄整理師」!逐字稿丟給AI,自動抓決議跟待辦,支援ChatGPT與Claude

在某個大雨滂沱的晚上,超級感謝有 7 位一天一 AI 的讀者來體驗我做的「會議紀錄整理師」AI 工作流。現在,我要把它免費開放給你用了!

今天來跟你分享,一天一AI PRO 設計出的 AI 工作流,到底可以幹嘛,並且讓你試用看看。

首發就是「會議紀錄整理師」,這是我自己最常用的工作流之一。有了它,會議上我都可以集中精神發表意見,之後 AI 再幫我統整即可!

除了省時省力、釐清待辦,我還多做了一點巧思:區分出討論項目與決議。那些會議上討論過的,但根本沒結論的事情,我請 AI 幫忙抓出來。

這個工作流可以到一天一AI PRO 的官網下載,裝進你的 ChatGPT 和 Claude。具體怎麼做?往下看圖卡吧。

還想看哪些內容?歡迎點此連結跟我分享~

AI會議紀錄怎麼做?「會議紀錄整理師」自動整理逐字稿

會議紀錄整理師是什麼?

每次會議我會取得同意後錄音,一結束就把逐字稿丟給 AI,呼叫「會議紀錄整理師」技能來做紀錄。逐字稿的錯字多、內容散亂、缺乏說話者資訊,通通沒關係,這個技能可以通過一串設計好的流程,區分是哪種會議(進度追蹤、規劃討論、解題決策)來決定紀錄的重點,最後產出會議紀錄通知信+留存版的完整紀錄文件。

AI整理會議紀錄最大亮點:自動區分討論、決議與待辦

最有感的亮點:區分出討論項目與決議

看完「會議紀錄整理師」整理的紀錄,第一印象一定是「很清楚、有結構」。但細看會發現,它除了幫你列清楚待辦事項,也會提醒你會議缺失的資訊,例如沒指定負責人、沒確定截止日期、哪些是拍板的決定、哪些決議沒討論完、哪些人的意見有衝突。

同件事反覆討論怎麼整理?AI只抓最後拍板結論

結論回掃:同件事來回討論,AI 只認最後的拍板

開會常常一個議題反覆討論,前面說「先用 A 方案」,後面又改口「還是 B 好」。一般 AI 整理會把兩個都列出來,會搞不清楚到底選了哪個。「會議紀錄整理師」有「結論回掃」機制:以最後一次明確確認為準,早期被推翻的版本會被歸類到「否決了什麼」,不會讓過時的決策混淆你。

與會者有誰?例行會議可以沿用團隊設定

與會者有誰?例行會議可以沿用設定

第一次使用,直接貼逐字稿就能跑。AI 遇到不認識的人名或職稱,會在結尾列出來問你:「這位是誰、負責什麼?要不要記下來?」你回覆後,它就建立你的團隊記憶檔。下次再開相同主題的會議會自動沿用,提高會議紀錄裡名字、職稱、待辦事項隸屬的正確性。

ChatGPT、Claude怎麼安裝「會議紀錄整理師」?

下載後怎麼用?

註冊登入一天一AI PRO 官方網站,找到「會議紀錄整理師」的立即下載按鈕,下載 zip 檔。Claude 網頁版的用戶,從Setting→Skills→右上方Add選擇→Upload skill→上傳 zip 檔。ChatGPT 網頁版的用戶要是付費版:開一個新對話→選擇「工作」標籤→在對話框上傳 zip 檔→輸入「幫我安裝到個人雲端技能」。完成設定後,重整頁面、開新對話,在對話框輸入「/」或是「@」輸入「會議紀錄整理師」就能把技能呼叫出來,再把會議逐字稿貼給它就行了。

AI會議紀錄還能怎麼用?散會前確認、累積成專案進度報告

散會前就做紀錄、同專案紀錄能做成進度報告

我在每個會議結束前,都會速跑紀錄,現場確認與會者的理解都一致。同一個專案的會議紀錄累積起來,還可以變成專案進度簡報給主管看:這個月做了哪些決策、還有哪些待辦沒完成、風險有沒有被處理掉。

訂閱《一天一AI》日報,每天跟你分享超實用的AI小技巧!

延伸閱讀:
一天一AI PRO上線!6組專家工作流,讓ChatGPT、Claude不再每次從頭教

AI又唱反調?每月10分鐘做記憶健檢,4招讓ChatGPT、Claude認得現在的你

登入數位時代會員

開啟專屬自己的主題內容,

每日推播重點文章

閱讀會員專屬文章

請先登入數位時代會員

看更多獨享內容

請先登入數位時代會員

開啟收藏文章功能,

請先登入數位時代會員

開啟訂閱文章分類功能,

請先登入數位時代會員

我還不是會員, 註冊去!
追蹤我們
一次搞懂工業AI
© 2026 Business Next Media Corp. All Rights Reserved. 本網站內容未經允許,不得轉載。
106 台北市大安區光復南路102號9樓