【書摘】有錢人的數學~掌握機率原理
【書摘】有錢人的數學~掌握機率原理
2011.06.12 |

書名:有錢人的數學──用數字解決問題的人,一定會有錢!

簡介:你對數字敏感嗎?具備有錢人的腦袋嗎?別急著回答,先想想下面的問題再說:
‧  老闆問你:「銷售成本占銷售額幾成、毛利率有多少?」你能當場算出來嗎?
‧  購屋時,賣方開價後你能馬上估算自備款嗎?需要運用寬限期嗎?如何還款才划算?
‧  賣場購物時,折扣30%、買2送1、同類商品第2件半價,到底哪一個最讓你省錢?

 

生活中處處是隨機機率

我們總喜歡去猜測一些奇奇怪怪的機率。接下來就有些怪怪的機率數據!

  • 生出多胞胎的機率愈來愈高了。目前出現雙胞胎、三胞胎或多胞胎的機率大約是3%。
  • 射飛鏢的時候,如果先蒙住眼睛在原地轉圈,飛鏢射中標靶的機率大約是2%,射中靶心的機率是1/100000。但是,拜託幫幫忙,這就不必親身嘗試了吧!
  • 打高爾夫球一桿進洞的機率,應該約1/5000
  • 遭到雷擊的機率大概是1/3000000。巧合的是,這也是可能看到外星人的機率。
  • 下個世紀小行星撞上地球的機率是1/5000。如果真有顆又大又髒的小行星撞上了地球,而你恰巧又把剛洗好的衣服晾到外面的機率是多少?大概是100%。
  • 在全都是選擇題的考試當中亂猜,還能拿到滿分的機率是多少?如果有30道題目,每個題目有4個選項,那麼全對的機率就是1/430,也就是1/1152921504606846976。如果只想拿到50%,或再多一點點剛好可以及格的分數,那麼這種機率就更難算了,大概是1/364吧。讓人比較開心的是,每一題都猜錯的機率只有1/5600

    我們經常被機率搞得一個頭兩個大。但令人悲哀的是,這世界上卻到處都還有一些無恥齷齪的傢伙,用不公正的手段讓一些容易受騙的賭徒吃虧上當。如果你也想加入那些無恥齷齪傢伙的行列,這兒有二個小把戲一定會讓你見獵心喜。第一個把戲會讓受騙的人自以為聰明過人;而第二個把戲一出手,他就會被剝得一乾二淨了。

黑白紙牌的把戲

你找了個倒楣的朋友和你一起聚一聚。坐在桌子前,你讓他看你手裡有3張紙牌:1張二面都是黑色;1張二面都是白色;還有1張是一面黑色、一面白色。
讓你的朋友在桌面下把三張牌洗好,抽出一張紙牌放到桌上。你們都不知道另外2張紙牌是什麼,同時也都看不到桌上這張牌的另一面是什麼顏色。兩個人只看到桌上這張紙牌的顏色是黑色。
「顯然這張牌不會是二面都是白色的那一張。」你對你朋友說:「所以,紙牌的另一面只有可能是黑白紙牌的白色,或者是二面黑色紙牌的黑色。」你朋友明智的點了點頭,完全同意你的說法。
「所以,不管是哪一張紙牌,機會都是均等的。」你朋友聽了又點點頭。於是你接著說:「我和你賭1英鎊,這張紙牌的另一面是黑色。」
「噢,不,謝了!」你的朋友回答道。他覺得這件事有蹊蹺,可又不太能確定。
「哎呀,來嘛!」你繼續勸著你的朋友:「這樣子好了,如果另一面是黑色,你輸給我1英鎊;可如果是白色,我就賠給你1.50英鎊。你覺得怎樣?」
對於你的朋友來說,這樣的條件實在棒到讓人無力抗拒,所以就趕忙掏錢下注啦……但是,其實你贏過他的機率有2/3。換句話說,如果以玩3次來看的話,你會輸給你朋友1.50英鎊,但他卻會輸給你2英鎊。
祕訣其實就是:不管最先出現什麼顏色的紙牌,只要「賭另一面也是同一個顏色」就對了。有2張紙牌兩面的顏色相同,只有一張紙牌兩面顏色不同,所以在3張紙牌裡要挑出不同顏色的機率只有1/3
如果讓你的朋友想久一點,他可能就能想通這個道理。所以,趕快拉著他繼續來玩第二種把戲吧。

2個銅板的把戲

這個把戲夠簡單,可也夠奇怪!玩這個把戲最棒的時機,最好是你朋友的女朋友也在場的時候。只要她按照你的指示來做,而且不要偷偷給你的朋友任何提示,那麼她就會幫你把你朋友的錢給拐走了。
請朋的女友將2個銅板搖一搖,確定並不是2個都是反面!如果2個都是反面,把銅板拿起來再搖一次,直到確定。
秀出正面朝上的那個銅板,另一個銅板遮住。
「你看!另一個銅板可能是正面朝上,也可能是反面朝上。」
「如果這個銅板正面朝上,我輸你1.50英鎊;但如果是反面朝上,你就輸給我1英鎊。」 出現正面或反面的機率一樣,但你賠給朋友金額較高。於是他接受了。

那麼,你以為這個賭約對你朋友划算嗎?當然不划算!事實上,你又有2/3機會的贏面。讓人困惑的是,丟2枚銅板時,似乎只會出現3種組合:2個都是正面、2個都是反面,以及一正一反。然而,如果用2個大小不一樣的銅板來丟,你就看得出其實是有4種不同的組合情形:
正正 正反 反正 反反
如果出現了2個反面,你就讓朋友的女友再搖一次銅板,以消去這個組合出現的可能性。也就是說,在你要下注時,銅板只會剩下3種可能的組合。在她讓大家看其中一個正面的銅板之後,另一個銅板出現反面的機會就占2/3!這也就是為什麼你可以每3次就能夠贏2次的原因。(摘自第18章)

出版社:大是文化

【作者簡介】卡加坦****•****波斯基特(Kjartan Poskitt)知名的英國電視兒童節目主持人,曾經幫許多舞台劇和電視節目創作音樂。著有英國暢銷叢書《殘酷數學》(Murderous Maths)系列

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AI 同事愈來愈多怎麼管?Going Cloud 用「多代理系統」,助企業打造最強營運大腦
AI 同事愈來愈多怎麼管?Going Cloud 用「多代理系統」,助企業打造最強營運大腦

ChatGPT、Gemini、Claude 等 AI 通用工具問世後,「AI」無疑成了現今全球最熱門的關鍵字。儘管許多企業已經開始導入相關應用,多數卻仍停留在文書輔助、單一聊天機器人(Chatbot)運用等單點階段。但隨著商業環境快速變化、缺工日益嚴峻,企業需要的不再只是一個會回答問題的對話框,而是具備「自主決策與行動執行」能力的「代理式 AI」(Agentic AI)。

Going Cloud 和 IDC 合作發布的《多代理系統崛起 打造敏捷韌性企業》報告便指出,如今「AI First」時代來臨,企業的 AI 應用正從輔助性質走向自主營運,有 80% 的企業期望藉此提升生產力,70% 的企業希望能更輕鬆處理複雜任務,還有 66% 的企業期望透過多模型來提升整體效能。

代理式 AI 愈來愈多,必須納入組織管理

但究竟什麼是「代理式 AI」?

「過去人們使用生成式 AI 時,需要一步步下達明確指令,但現在使用者只要賦予代理式 AI(Agentic AI)明確目標,它就能自己理解前因後果、進行推演,甚至能去呼叫 API 完成任務。」Going Cloud 總經理黃柏淞點出差異。
而當企業內部的代理式 AI 日益增加,比方說,人資部門有專屬 AI、業務部門有報價 AI、法務部門有合約審閱 AI,跨部門協作的複雜度也隨之飆升,「如果你是管理者,你就會意識到,必須把 AI 當成一個人,納入組織裡來管理。」黃柏淞強調,能統籌、指揮多個 AI 代理協作的「多代理系統」(Multi-Agent System, MAS),正是為了解決這個痛點而生。

簡單來說,MAS 就像虛擬的企業總部,負責協調、治理負責不同任務的 AI 代理、工具和功能模組。在讓 AI 自主決策的同時,各個 AI 代理間也能共享資訊、協調分工。MAS 還具備極佳的擴展性和分散性,企業可以依照業務需求,隨時新增、更改 AI 代理,能大幅提升營運韌性。

雖然企業普遍意識到,代理式 AI 已經蔚為風潮,但實際部署時,仍面臨諸多挑戰。《多代理系統崛起 打造敏捷韌性企業》報告便顯示,資安疑慮、預算限制、缺乏 IT 支援分別是企業最擔憂的三大問題,「企業最擔心串聯多個 AI 代理時,要是權限沒控管好,很容易有機敏資料外洩的風險。」黃柏淞提到,在此情形下,Going Cloud 推出了以「分層式多代理架構」為核心的解決方案。系統會由一個「主管代理」(Supervisor Agent)作為主要決策層,底層則串聯了各個負責單一任務的「任務代理」(Task Agents)。

以 Going Cloud 服務的大型金融企業為例,假設一位 VIP 客戶登入銀行 APP,詢問 AI 客服:「我想申請房貸,請問現在利率多少?另外,請幫我評估把我目前的科技股基金贖回當作頭期款適不適合?」如果是傳統的聊天機器人,可能會因為問題太複雜直接轉接人工客服。但在 Going Cloud 的分層式 MAS 架構裡,「主管代理」接收到任務後,會先拆解再指派負責「房貸利率」的「任務代理」,去後台抓取客戶的信用評分和最新房貸專案。同時,這位虛擬主管還會指派「理財分析」的「任務代理」,去檢視客戶最近科技股基金的績效並預測市場。最後,再由「主管代理」統整資訊,一併給出一份完整且客製的財務建議,「分層式 MAS 能確保整個過程的指令被清楚傳遞,而且因為權限分層管理,房貸 Agent 不會碰到不該碰的理財資料,符合金融業的風險控管與合規要求。」黃柏淞說。

目前 Going Cloud 已經協助知名金融機構導入 MAS 架構。以實際成效來看,多代理客服平台能降低 50% 以上的人工客服工作負擔,並讓回覆使用者問題的平均時間減少 60% 以上;FAQ 知識導向與 API 資料調用的正確率,在調用得當的情況下,也都達到9成以上的成功率。黃柏淞指出,金融、製造、顧問等有複雜跨部門協作需求的大型企業,都是亟需採用代理式 AI 的產業。

#0 AI同事愈來愈多怎麼管?Going Cloud用「多代理系統」,助企業打造最強營運大腦
提到目前與台灣領先金融集團的合作進程,黃柏淞表示因為金融機構的特殊性,需要縝密的全方位服務,從前期討論到技術導入,大約需要半年到九個月的時間。
圖/ 數位時代

懂雲也懂企業痛點,助員工無痛升級「AI 小組長」

但為什麼 Going Cloud 能為企業打造出如此高效的代理式 AI 底層架構?一方面,Going Cloud 先前服務過亞洲最大 AI 多媒體科技集團科科科技(KKCompany Technologies),奠定具備理解和服務大型企業的經驗,且自 2022 年創立起,就鎖定服務架構最複雜的大型企業市場。同時,Going Cloud 是全台首家榮獲 AWS 生成式 AI 服務能力認證及 ISO27001、ISO27701 雙重國際驗證的雲端產業專家,此成就彰顯 Going Cloud 在堅實的資訊安全基礎上,深化了對個人資料保護的承諾,為客戶提供符合國際標準的資料保障,強化雲端服務領導地位。另外,Going Cloud 還能為企業量身打造底層 AI 平台,提供 AI 策略方針定調、雲端架構設計、Agent 任務規劃、效能優化等一站式服務。

對於準備跨入「AI 商用階段」的企業,黃柏淞建議,釐清應用場景,比追求最新技術更重要,「唯有清晰定義痛點,才能讓強大的 MAS 平台真正落地。」
他特別提到,導入 MAS 系統不只是 IT 部門的責任,其實更像企業的升級轉型,「未來的知識工作者,不能只是單純『接球就打』,每個人都將成為『小組長』或『專案經理』。」例如員工不必再親自打開 excel 敲公式、解讀報表,應該要學著指派手下的「數位同事」去執行。員工的核心價值,將從過去繁瑣、重複性任務的執行,轉移到前期的目標定義、流程規劃,以及後期的決策判斷和審核把關。

AI 技術飛速推進,企業間的競爭已從「要不要用 AI?」,升級成「如何管理與協作多個 AI?」。透過建構靈活、安全且具高擴展性的多代理系統,企業不僅能解放員工的生產力,更能在瞬息萬變的市場中,打造敏捷、韌性兼具的營運大腦。

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