【書摘】有錢人的數學~掌握機率原理|數位時代 BusinessNext

書名：有錢人的數學──用數字解決問題的人，一定會有錢！

**簡介：你對數字敏感嗎？具備有錢人的腦袋嗎？**別急著回答，先想想下面的問題再說：
‧  老闆問你：「銷售成本占銷售額幾成、毛利率有多少？」你能當場算出來嗎？
‧  購屋時，賣方開價後你能馬上估算自備款嗎？需要運用寬限期嗎？如何還款才划算？
‧  賣場購物時，折扣30％、買2送1、同類商品第2件半價，到底哪一個最讓你省錢？

生活中處處是隨機機率

我們總喜歡去猜測一些奇奇怪怪的機率。接下來就有些怪怪的機率數據！

生出多胞胎的機率愈來愈高了。目前出現雙胞胎、三胞胎或多胞胎的機率大約是3％。
射飛鏢的時候，如果先蒙住眼睛在原地轉圈，飛鏢射中標靶的機率大約是2％，射中靶心的機率是1/100000。但是，拜託幫幫忙，這就不必親身嘗試了吧！
打高爾夫球一桿進洞的機率，應該約1/5000。
遭到雷擊的機率大概是1/3000000。巧合的是，這也是可能看到外星人的機率。
下個世紀小行星撞上地球的機率是1/5000。如果真有顆又大又髒的小行星撞上了地球，而你恰巧又把剛洗好的衣服晾到外面的機率是多少？大概是100％。
在全都是選擇題的考試當中亂猜，還能拿到滿分的機率是多少？如果有30道題目，每個題目有4個選項，那麼全對的機率就是1/4³⁰，也就是1/1152921504606846976。如果只想拿到50％，或再多一點點剛好可以及格的分數，那麼這種機率就更難算了，大概是1/364吧。讓人比較開心的是，每一題都猜錯的機率只有1/5600。

我們經常被機率搞得一個頭兩個大。但令人悲哀的是，這世界上卻到處都還有一些無恥齷齪的傢伙，用不公正的手段讓一些容易受騙的賭徒吃虧上當。如果你也想加入那些無恥齷齪傢伙的行列，這兒有二個小把戲一定會讓你見獵心喜。第一個把戲會讓受騙的人自以為聰明過人；而第二個把戲一出手，他就會被剝得一乾二淨了。

黑白紙牌的把戲

你找了個倒楣的朋友和你一起聚一聚。坐在桌子前，你讓他看你手裡有3張紙牌：1張二面都是黑色；1張二面都是白色；還有1張是一面黑色、一面白色。
讓你的朋友在桌面下把三張牌洗好，抽出一張紙牌放到桌上。你們都不知道另外2張紙牌是什麼，同時也都看不到桌上這張牌的另一面是什麼顏色。兩個人只看到桌上這張紙牌的顏色是黑色。
「顯然這張牌不會是二面都是白色的那一張。」你對你朋友說：「所以，紙牌的另一面只有可能是黑白紙牌的白色，或者是二面黑色紙牌的黑色。」你朋友明智的點了點頭，完全同意你的說法。
「所以，不管是哪一張紙牌，機會都是均等的。」你朋友聽了又點點頭。於是你接著說：「我和你賭1英鎊，這張紙牌的另一面是黑色。」
「噢，不，謝了！」你的朋友回答道。他覺得這件事有蹊蹺，可又不太能確定。
「哎呀，來嘛！」你繼續勸著你的朋友：「這樣子好了，如果另一面是黑色，你輸給我1英鎊；可如果是白色，我就賠給你1.50英鎊。你覺得怎樣？」
對於你的朋友來說，這樣的條件實在棒到讓人無力抗拒，所以就趕忙掏錢下注啦……但是，其實你贏過他的機率有2/3。換句話說，如果以玩3次來看的話，你會輸給你朋友1.50英鎊，但他卻會輸給你2英鎊。
祕訣其實就是：不管最先出現什麼顏色的紙牌，只要「賭另一面也是同一個顏色」就對了。有2張紙牌兩面的顏色相同，只有一張紙牌兩面顏色不同，所以在3張紙牌裡要挑出不同顏色的機率只有1/3。
如果讓你的朋友想久一點，他可能就能想通這個道理。所以，趕快拉著他繼續來玩第二種把戲吧。

2個銅板的把戲

這個把戲夠簡單，可也夠奇怪！玩這個把戲最棒的時機，最好是你朋友的女朋友也在場的時候。只要她按照你的指示來做，而且不要偷偷給你的朋友任何提示，那麼她就會幫你把你朋友的錢給拐走了。
請朋的女友將2個銅板搖一搖，確定並不是2個都是反面！如果2個都是反面，把銅板拿起來再搖一次，直到確定。
秀出正面朝上的那個銅板，另一個銅板遮住。
「你看！另一個銅板可能是正面朝上，也可能是反面朝上。」
「如果這個銅板正面朝上，我輸你1.50英鎊；但如果是反面朝上，你就輸給我1英鎊。」　出現正面或反面的機率一樣，但你賠給朋友金額較高。於是他接受了。

那麼，你以為這個賭約對你朋友划算嗎？當然不划算！事實上，你又有2/3機會的贏面。讓人困惑的是，丟2枚銅板時，似乎只會出現3種組合：2個都是正面、2個都是反面，以及一正一反。然而，如果用2個大小不一樣的銅板來丟，你就看得出其實是有4種不同的組合情形：
正正正反反正反反
如果出現了2個反面，你就讓朋友的女友再搖一次銅板，以消去這個組合出現的可能性。也就是說，在你要下注時，銅板只會剩下3種可能的組合。在她讓大家看其中一個正面的銅板之後，另一個銅板出現反面的機會就占2/3！這也就是為什麼你可以每3次就能夠贏2次的原因。(摘自第18章)

出版社：大是文化

【作者簡介】卡加坦**•**波斯基特（Kjartan Poskitt）知名的英國電視兒童節目主持人，曾經幫許多舞台劇和電視節目創作音樂。著有英國暢銷叢書《殘酷數學》（Murderous Maths）系列

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從工作、娛樂到各種智慧服務，網路早已成為現代生活不可或缺的基礎設施。而人們對行動網路的期待也不再只是「連得上」，更希望無論身處室內外場域，都能享有穩定、流暢且一致的連線體驗。尤其 AI 時代來臨，從手機到無人搬運車、機器人與各種智慧設備，對高速、穩定網路的需求只會愈來愈高。

這也讓 5G 室內覆蓋逐漸成為一塊不可忽視的市場需求。中華電信 5G 加速器團隊阿米索拉（AMOESO）看準這股趨勢，推出5G室內分散式天線系統（5G DAS），並借助中華電信長期累積的電信專業、場域資源與第一線服務經驗，重新調整產品規格、市場定位與商業模式，讓創新技術更貼近使用者需求，進而加速擴大市場版圖。

技術做到一百分，市場卻不買單：阿米索拉發現兩大營運盲點

「我們一開始推出的產品，其實充滿技術人的迷思，只顧著把技術做到極致，卻忽略了市場是否真的需要，」阿米索拉執行長邱創群笑著說，回頭來看，團隊早期主要踩到了兩個盲點。

第一是找錯目標市場。阿米索拉原本鎖定已經建置 4G 室內覆蓋設備的舊建物，推出可沿用既有設備、由 4G 無痛升級至 5G 的產品。然而，產品實際推向市場後，團隊才發現，這群客戶並沒有強烈的網路升級動機；相較之下，尚未建置室內行動網路覆蓋的商辦大樓、住宅社區與新建築，反而展現出更明確的需求。

第二則是習慣從技術角度去定義產品，而非從市場需求反推規格。由於團隊成員多為研發背景，在制定產品規格時，主要延續過去的 4G 經驗，也習慣追求更高規格、更完整的功能；然而，技術做到一百分，不代表市場就會買單。團隊後來才意識到，比追求「頂規」更重要的是，讓產品符合客戶需求、且價格負擔得起，這才是技術走向市場的關鍵。

從產品規格到商業模式，中華電信助阿米索拉打開更大市場

這兩個盲點，導致阿米索拉的市場拓展速度一直不如預期，如何跳脫研發團隊視角，真正理解客戶需要什麼、願意為什麼買單，成為團隊下一步必須突破的關卡。

加入中華電信 5G 加速器後，這道關卡開始有了突破口。邱創群表示，透過5G 加速器牽線，阿米索拉得以直接對接中華電信，從第一線電信營運商與真實市場的視角，重新檢視產品規格、市場定位與價格服務包裝，跳脫過去單從研發角度思考產品的盲點。團隊也因此重新調整產品方向，將目光從金字塔頂端客戶，轉向更廣大的新建築、中小型企業與住宅市場。

「中華電信長期服務企業客戶、建商與一般使用者，最清楚終端市場真正需要什麼，」邱創群表示。憑藉長期累積的網路規劃經驗與第一線市場洞察，中華電信協助阿米索拉重新校準產品規格，在技術效能、實際需求與價格之間找到更適切的平衡點，讓產品更貼近客戶真正的使用情境。

更重要的是，中華電信帶來的第一線市場回饋，也讓阿米索拉看見另一個過去沒有注意到的問題：客戶不買單，不一定是沒有需求，而是導入門檻太高，無法一次負擔全部的建置費用。舉例來說，許多住宅社區都有改善地下室等公共空間行動網路覆蓋的需求，若要由管委會編列預算採購設備，不僅可能面臨預算不足的窘境，還有可能卡在冗長的決策與開會流程，最後往往無疾而終。

面對這些沒有被滿足的需求，阿米索拉進一步與中華電信討論出新的商業模式，以設備租賃取代一次性採購，將初期建置成本轉為定期支付的租金，希望降低社區與企業的導入門檻。為此，阿米索拉甚至新增租賃相關營業項目，從過去以設備買賣為主的模式，延伸至訂閱與租賃型服務，讓更多「有需求、卻跨不過採購門檻」的客戶有機會導入，也為室內 5G 覆蓋打開更廣大的市場。

從 POC 到 Scale-up，中華電信助阿米索拉跨過信任門檻

「對我們而言，中華電信不只是合作夥伴，也可能是未來最大的客戶與市場通路，」邱創群說，中華電信除了協助阿米索拉調整產品規格、創新商業模式，也進一步尋找合適的驗證場域，希望透過實際場域完成 POC、產品認證與入網驗證，未來才能快速複製既有模式，大幅縮短產品導入與市場拓展的時間，預計年底前可完成第一個合作案。

除了與中華電信合作，阿米索拉也積極接觸中華電信各地營運處，目前已與台北、新北、新竹等營運單位建立合作管道，並鎖定新建案、企業廠辦及社會住宅等多元案場展開部署規劃，將產品推廣到更多場域。

而這些合作之所以能快速展開，邱創群認為，關鍵在於 5G 加速器讓阿米索拉能夠快速跨過新創最難突破的「信任門檻」。過去，阿米索拉也想與中華電信合作，卻卡在不知道該向哪個單位、哪個人敲門；加入 5G 加速器後，不僅有了對接中華電信內部不同單位的入口，更能藉由中華電信的品牌影響力，加速建立內外部對阿米索拉的信任與認同。無論接觸潛在客戶、合作夥伴或投資人，都比過去單靠陌生開發更有效率。

這份信任，也進一步反映在募資成果上。「中華電信願意把我們納入加速器，本身就代表對這個市場方向與團隊能力的認同。」邱創群坦言，來自中華電信的肯定，也提升投資人對阿米索拉的信心，使公司順利完成新一輪 4,000 萬元的募資，實收資本額進一步突破 7,000 萬元。

阿米索拉的故事，是中華電信 5G 加速器與新創共創的縮影。透過技術能力、場域資源與市場經驗的分享，中華電信陪伴新創跨越從 POC 走向 Scale-up 的階段，讓創新不只停留在技術驗證，更能轉化為真正被市場需要的產品與服務，進而壯大台灣 5G 創新生態系，讓電信產業的能量成為推動創新成長的重要力量。