【書摘】有錢人的數學~掌握機率原理|數位時代 BusinessNext

書名：有錢人的數學──用數字解決問題的人，一定會有錢！

**簡介：你對數字敏感嗎？具備有錢人的腦袋嗎？**別急著回答，先想想下面的問題再說：
‧  老闆問你：「銷售成本占銷售額幾成、毛利率有多少？」你能當場算出來嗎？
‧  購屋時，賣方開價後你能馬上估算自備款嗎？需要運用寬限期嗎？如何還款才划算？
‧  賣場購物時，折扣30％、買2送1、同類商品第2件半價，到底哪一個最讓你省錢？

生活中處處是隨機機率

我們總喜歡去猜測一些奇奇怪怪的機率。接下來就有些怪怪的機率數據！

生出多胞胎的機率愈來愈高了。目前出現雙胞胎、三胞胎或多胞胎的機率大約是3％。
射飛鏢的時候，如果先蒙住眼睛在原地轉圈，飛鏢射中標靶的機率大約是2％，射中靶心的機率是1/100000。但是，拜託幫幫忙，這就不必親身嘗試了吧！
打高爾夫球一桿進洞的機率，應該約1/5000。
遭到雷擊的機率大概是1/3000000。巧合的是，這也是可能看到外星人的機率。
下個世紀小行星撞上地球的機率是1/5000。如果真有顆又大又髒的小行星撞上了地球，而你恰巧又把剛洗好的衣服晾到外面的機率是多少？大概是100％。
在全都是選擇題的考試當中亂猜，還能拿到滿分的機率是多少？如果有30道題目，每個題目有4個選項，那麼全對的機率就是1/4³⁰，也就是1/1152921504606846976。如果只想拿到50％，或再多一點點剛好可以及格的分數，那麼這種機率就更難算了，大概是1/364吧。讓人比較開心的是，每一題都猜錯的機率只有1/5600。

我們經常被機率搞得一個頭兩個大。但令人悲哀的是，這世界上卻到處都還有一些無恥齷齪的傢伙，用不公正的手段讓一些容易受騙的賭徒吃虧上當。如果你也想加入那些無恥齷齪傢伙的行列，這兒有二個小把戲一定會讓你見獵心喜。第一個把戲會讓受騙的人自以為聰明過人；而第二個把戲一出手，他就會被剝得一乾二淨了。

黑白紙牌的把戲

你找了個倒楣的朋友和你一起聚一聚。坐在桌子前，你讓他看你手裡有3張紙牌：1張二面都是黑色；1張二面都是白色；還有1張是一面黑色、一面白色。
讓你的朋友在桌面下把三張牌洗好，抽出一張紙牌放到桌上。你們都不知道另外2張紙牌是什麼，同時也都看不到桌上這張牌的另一面是什麼顏色。兩個人只看到桌上這張紙牌的顏色是黑色。
「顯然這張牌不會是二面都是白色的那一張。」你對你朋友說：「所以，紙牌的另一面只有可能是黑白紙牌的白色，或者是二面黑色紙牌的黑色。」你朋友明智的點了點頭，完全同意你的說法。
「所以，不管是哪一張紙牌，機會都是均等的。」你朋友聽了又點點頭。於是你接著說：「我和你賭1英鎊，這張紙牌的另一面是黑色。」
「噢，不，謝了！」你的朋友回答道。他覺得這件事有蹊蹺，可又不太能確定。
「哎呀，來嘛！」你繼續勸著你的朋友：「這樣子好了，如果另一面是黑色，你輸給我1英鎊；可如果是白色，我就賠給你1.50英鎊。你覺得怎樣？」
對於你的朋友來說，這樣的條件實在棒到讓人無力抗拒，所以就趕忙掏錢下注啦……但是，其實你贏過他的機率有2/3。換句話說，如果以玩3次來看的話，你會輸給你朋友1.50英鎊，但他卻會輸給你2英鎊。
祕訣其實就是：不管最先出現什麼顏色的紙牌，只要「賭另一面也是同一個顏色」就對了。有2張紙牌兩面的顏色相同，只有一張紙牌兩面顏色不同，所以在3張紙牌裡要挑出不同顏色的機率只有1/3。
如果讓你的朋友想久一點，他可能就能想通這個道理。所以，趕快拉著他繼續來玩第二種把戲吧。

2個銅板的把戲

這個把戲夠簡單，可也夠奇怪！玩這個把戲最棒的時機，最好是你朋友的女朋友也在場的時候。只要她按照你的指示來做，而且不要偷偷給你的朋友任何提示，那麼她就會幫你把你朋友的錢給拐走了。
請朋的女友將2個銅板搖一搖，確定並不是2個都是反面！如果2個都是反面，把銅板拿起來再搖一次，直到確定。
秀出正面朝上的那個銅板，另一個銅板遮住。
「你看！另一個銅板可能是正面朝上，也可能是反面朝上。」
「如果這個銅板正面朝上，我輸你1.50英鎊；但如果是反面朝上，你就輸給我1英鎊。」　出現正面或反面的機率一樣，但你賠給朋友金額較高。於是他接受了。

那麼，你以為這個賭約對你朋友划算嗎？當然不划算！事實上，你又有2/3機會的贏面。讓人困惑的是，丟2枚銅板時，似乎只會出現3種組合：2個都是正面、2個都是反面，以及一正一反。然而，如果用2個大小不一樣的銅板來丟，你就看得出其實是有4種不同的組合情形：
正正正反反正反反
如果出現了2個反面，你就讓朋友的女友再搖一次銅板，以消去這個組合出現的可能性。也就是說，在你要下注時，銅板只會剩下3種可能的組合。在她讓大家看其中一個正面的銅板之後，另一個銅板出現反面的機會就占2/3！這也就是為什麼你可以每3次就能夠贏2次的原因。(摘自第18章)

出版社：大是文化

【作者簡介】卡加坦**•**波斯基特（Kjartan Poskitt）知名的英國電視兒童節目主持人，曾經幫許多舞台劇和電視節目創作音樂。著有英國暢銷叢書《殘酷數學》（Murderous Maths）系列

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生成式人工智慧技術正以驚人速度滲透職場，從會議記錄、文件撰寫、資料搜尋、內容創作到跨國溝通，每位知識工作者都開始思考：「我懂得善用 AI 嗎？我的硬體跟得上生產力轉型嗎？」

在這樣的氛圍下，市場對 AI PC 的期待，已從單純搭載最新處理器，擴展到如何將 AI 算力、硬體設計與真實使用情境無縫整合。微星科技（MSI）最新推出的 Prestige 14 Flip AI+，正是專為商務菁英與專業人士打造的解方。它結合了微軟 Copilot+ PC 架構、本地端 AI 運算、2-in-1 翻轉設計、高畫質 OLED 顯示器與全天候續航力，讓 AI 真正流暢地融入日常工作流程。

AI PC 時代來臨：MSI Prestige 14 Flip AI+ 如何用地端AI算力重塑工作流?

許多經理人在更換電腦時常問：「AI PC 真的值得買嗎？」、「Copilot+ PC 到底能幫我做什麼？」答案不僅是運算跑得更快，而是將原先繁瑣、耗時的行政庶務變得更高效，並能確保商業機密不外洩。

MSI Prestige 14 Flip AI+ 搭載最新的 Intel® Core™ Ultra X7 處理器，擁有強大的神經處理單元（NPU），能提供優異的本地端 AI 運算能力，這意味著大量運算能透過筆電本身就能執行，大幅降低對雲端的依賴，確保企業敏感資料與客戶資安不外洩，同時兼顧資料處理的速度與能源效率。對於每天需要處理大量文件與郵件的商務人士來說，AI 不再只是網頁上的聊天工具，而是內建在系統底層的數位助手。Prestige 14 Flip AI+ 完美符合 Windows Copilot+ PC 架構認證，使用者可解鎖多項雲端無法執行的關鍵功能：

Windows Recal（回顧功能）： 用自然語言就能快速回溯、查找曾經瀏覽過的文件、合約或網頁內容。
Click to Do（點擊行動）： 透過地端 NPU 對螢幕內容的即時理解，使用者只要按下快捷鍵，就能讓系統智慧偵測、分析，預測你的下一步行動，快速啟動後續工作流程。
即時字幕翻譯（Live Captions）： 打破語言壁壘，跨國視訊會議時，即時將多國語言翻譯為繁體中文。
AI 智慧搜尋： 不需要精確記住檔名或資料夾路徑，用自然語言就能從茫茫資料海中精準查找目標檔案。

除了微軟的生態系，MSI 更導入獨家研發的 MSI Center 中控軟體，其中「AI 智慧引擎」能自動偵測使用情境（如視訊會議、文書處理、影音播放等），主動調節各項硬體設定與效能表現，使用者無需動手調整參數，系統便能持續維持在最佳狀態。

四種模式自由切換，完美補足行動辦公的最後一哩路

用 AI 提升效率只是第一步，真正影響使用體驗的是，筆電與人互動的每一個細節。

Prestige 14 Flip AI+ 採用全新的精工設計，全鋁合金打造的纖薄機身搭配弧形圓角，重量僅 1.37 公斤，不僅兼具質感與耐用性，更讓長時間攜帶變得更加舒適。值得特別一提的是，它是一台符合行動工作需求的 2 in 1 AI 筆電，360 度翻轉設計搭配觸控 OLED 螢幕，可依照不同情境自由切換使用模式，完美對接商務工作者的四大工作場景：

筆電模式： 16:10 黃金比例螢幕，高效率完成長篇文書與簡報製作。
帳篷模式： 在高鐵或飛機上，不佔空間地觀看資料；或在小組討論時，方便多人同時觀看與分享內容。
展示模式： 向客戶提案、展示簡報時，呈現最專業、無鍵盤干擾的視覺角度。
平板模式： 搭配 MSI Nano Pen 多功能觸控筆，進行直覺的商務閱讀、手繪筆記、簽署電子合約。

值得一提的是，Prestige 14 Flip AI+ 具備全方位的隨附的 MSI Nano Pen 多功能觸控筆同樣展現亮眼效率，充電僅需 13 秒即可使用約 45 分鐘，讓簽署文件、繪圖、筆記不再間斷；其次，加寬設計的觸控板支援多種快捷手勢，使用者除可快速啟動指定功能，也可以依照個人習慣自訂常用操作，大幅減少來回切換滑鼠與鍵盤的時間；至於螢幕方面， 14 吋 OLED 面板具備深邃黑色、高對比跟鮮豔色彩，無論是修圖、影音創作、Excel 分析還是長時間閱讀都享有舒適的觀看體驗，表面覆蓋的 Corning® Gorilla® 玻璃，不僅提升耐用性，也提供流暢、靈敏的觸控體驗。

30 小時超長續航，打造行動辦公的黃金組合

對於頻繁移動的自由工作者、業務主管或新創創辦人而言，「電量焦慮」、「吵雜環境」是行動辦公的最大殺手。

MSI 深刻理解高階經理人的行動痛點，因此 Prestige 14 Flip AI+ 在如此纖薄機身中仍配備了 81 Wh 大容量電池，最高可提供 30 小時的續航力，並支援 100W PD 3.0 快充。即使一整天在外拜訪客戶、跨城市移動，也無需攜帶笨重的變壓器，徹底根除電量焦慮。

更重要的是， Prestige 14 Flip AI+ 配備三麥克風陣列，能清晰捕捉你的聲音層次與細節，獨家的 AI Noise Cancellation Pro 降噪技術則能智慧過濾背景雜音並強化定向收音，確保聲音清晰聚焦；搭配3D降噪視訊鏡頭，能確保最佳的視訊影像品質，無論身在何處都能以最優雅的姿態完成每場關鍵決策，真正實現隨時隨地、毫無後顧之憂的數位遊牧生活。

2026 年，經理人必備的 AI 行動生產力利器

總的來說，隨著 AI 成為知識工作者每天都會使用的服務，筆電選擇標準也開始改變：處理器速度固然重要，但真正決定工作效率的是，AI 能否自然融入工作流程、硬體功能是否符合各種使用情境，以及能否兼顧續航、資安與行動力等需求。

MSI的全新翻轉觸控商務筆電 –Prestige 14 Flip AI+– 並未將 AI 視為單一賣點，而是整合 Copilot PC+、本地端 AI 運算、MSI AI 智慧引擎、2 in 1 翻轉設計、MSI Nano Pen、OLED 螢幕與超長續航，提供使用者更完整且全面的 AI PC 體驗，更好滿足追求高效率的專業人士、需要隨時移動的自由工作者，以及期待以 AI 提升競爭力的新世代白領需求。