【書摘】有錢人的數學~掌握機率原理|數位時代 BusinessNext

書名：有錢人的數學──用數字解決問題的人，一定會有錢！

簡介：你對數字敏感嗎？具備有錢人的腦袋嗎？別急著回答，先想想下面的問題再說：
‧  老闆問你：「銷售成本占銷售額幾成、毛利率有多少？」你能當場算出來嗎？
‧  購屋時，賣方開價後你能馬上估算自備款嗎？需要運用寬限期嗎？如何還款才划算？
‧  賣場購物時，折扣30％、買2送1、同類商品第2件半價，到底哪一個最讓你省錢？

生活中處處是隨機機率

我們總喜歡去猜測一些奇奇怪怪的機率。接下來就有些怪怪的機率數據！

生出多胞胎的機率愈來愈高了。目前出現雙胞胎、三胞胎或多胞胎的機率大約是3％。
射飛鏢的時候，如果先蒙住眼睛在原地轉圈，飛鏢射中標靶的機率大約是2％，射中靶心的機率是1/100000。但是，拜託幫幫忙，這就不必親身嘗試了吧！
打高爾夫球一桿進洞的機率，應該約1/5000。
遭到雷擊的機率大概是1/3000000。巧合的是，這也是可能看到外星人的機率。
下個世紀小行星撞上地球的機率是1/5000。如果真有顆又大又髒的小行星撞上了地球，而你恰巧又把剛洗好的衣服晾到外面的機率是多少？大概是100％。
在全都是選擇題的考試當中亂猜，還能拿到滿分的機率是多少？如果有30道題目，每個題目有4個選項，那麼全對的機率就是1/4³⁰，也就是1/1152921504606846976。如果只想拿到50％，或再多一點點剛好可以及格的分數，那麼這種機率就更難算了，大概是1/364吧。讓人比較開心的是，每一題都猜錯的機率只有1/5600。

我們經常被機率搞得一個頭兩個大。但令人悲哀的是，這世界上卻到處都還有一些無恥齷齪的傢伙，用不公正的手段讓一些容易受騙的賭徒吃虧上當。如果你也想加入那些無恥齷齪傢伙的行列，這兒有二個小把戲一定會讓你見獵心喜。第一個把戲會讓受騙的人自以為聰明過人；而第二個把戲一出手，他就會被剝得一乾二淨了。

黑白紙牌的把戲

你找了個倒楣的朋友和你一起聚一聚。坐在桌子前，你讓他看你手裡有3張紙牌：1張二面都是黑色；1張二面都是白色；還有1張是一面黑色、一面白色。
讓你的朋友在桌面下把三張牌洗好，抽出一張紙牌放到桌上。你們都不知道另外2張紙牌是什麼，同時也都看不到桌上這張牌的另一面是什麼顏色。兩個人只看到桌上這張紙牌的顏色是黑色。
「顯然這張牌不會是二面都是白色的那一張。」你對你朋友說：「所以，紙牌的另一面只有可能是黑白紙牌的白色，或者是二面黑色紙牌的黑色。」你朋友明智的點了點頭，完全同意你的說法。
「所以，不管是哪一張紙牌，機會都是均等的。」你朋友聽了又點點頭。於是你接著說：「我和你賭1英鎊，這張紙牌的另一面是黑色。」
「噢，不，謝了！」你的朋友回答道。他覺得這件事有蹊蹺，可又不太能確定。
「哎呀，來嘛！」你繼續勸著你的朋友：「這樣子好了，如果另一面是黑色，你輸給我1英鎊；可如果是白色，我就賠給你1.50英鎊。你覺得怎樣？」
對於你的朋友來說，這樣的條件實在棒到讓人無力抗拒，所以就趕忙掏錢下注啦……但是，其實你贏過他的機率有2/3。換句話說，如果以玩3次來看的話，你會輸給你朋友1.50英鎊，但他卻會輸給你2英鎊。
祕訣其實就是：不管最先出現什麼顏色的紙牌，只要「賭另一面也是同一個顏色」就對了。有2張紙牌兩面的顏色相同，只有一張紙牌兩面顏色不同，所以在3張紙牌裡要挑出不同顏色的機率只有1/3。
如果讓你的朋友想久一點，他可能就能想通這個道理。所以，趕快拉著他繼續來玩第二種把戲吧。

2個銅板的把戲

這個把戲夠簡單，可也夠奇怪！玩這個把戲最棒的時機，最好是你朋友的女朋友也在場的時候。只要她按照你的指示來做，而且不要偷偷給你的朋友任何提示，那麼她就會幫你把你朋友的錢給拐走了。
請朋的女友將2個銅板搖一搖，確定並不是2個都是反面！如果2個都是反面，把銅板拿起來再搖一次，直到確定。
秀出正面朝上的那個銅板，另一個銅板遮住。
「你看！另一個銅板可能是正面朝上，也可能是反面朝上。」
「如果這個銅板正面朝上，我輸你1.50英鎊；但如果是反面朝上，你就輸給我1英鎊。」　出現正面或反面的機率一樣，但你賠給朋友金額較高。於是他接受了。

那麼，你以為這個賭約對你朋友划算嗎？當然不划算！事實上，你又有2/3機會的贏面。讓人困惑的是，丟2枚銅板時，似乎只會出現3種組合：2個都是正面、2個都是反面，以及一正一反。然而，如果用2個大小不一樣的銅板來丟，你就看得出其實是有4種不同的組合情形：
正正正反反正反反
如果出現了2個反面，你就讓朋友的女友再搖一次銅板，以消去這個組合出現的可能性。也就是說，在你要下注時，銅板只會剩下3種可能的組合。在她讓大家看其中一個正面的銅板之後，另一個銅板出現反面的機會就占2/3！這也就是為什麼你可以每3次就能夠贏2次的原因。(摘自第18章)

出版社：大是文化

【作者簡介】卡加坦****•****波斯基特（Kjartan Poskitt）知名的英國電視兒童節目主持人，曾經幫許多舞台劇和電視節目創作音樂。著有英國暢銷叢書《殘酷數學》（Murderous Maths）系列

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七年、三階段，國泰金融集團將雲端內化為營運流程與創新引擎

為什麼國泰可以領先市場完成雲端轉型、數據與 AI 賦能業務？

顏勝豪認為，雲端轉型的起點不是直接遷移系統，而是從四個面向打底：應用系統盤點評估、雲端架構設計、雲端遷移藍圖規劃，以及組織治理框架建立，而這也是 Cloud Ready 階段最重要的事情。
「不同子公司有不同商業模式與節奏，若沒有共同語言與平台底座，上雲很容易各自為政。」顏勝豪表示，為讓所有員工可以齊步前行，國泰以雲端遷移方法論 Cathay 6R（註1）作為共同語言、用平台作為共同底座，讓轉型不只是技術選擇，而是集團行動。
完成單一系統的雲端遷移後，便進入 Cloud Adoption 階段。在這個階段中，要透過大規模遷移建立更成熟的上雲標準作業流程（SOP），透過 FinOps 機制控管與優化雲端營運成本，以及透過自動化與治理模型確認多雲環境與安全與維運穩定性，目標是將雲端內化為組織日常運營的一部分，進而邁向 Cloud First 階段：在合規前提下，新專案與系統升級預設在雲端環境開發，並善用雲原生優勢加速新產品功能開發速度。
「集團雲端策略只有一個核心原則：讓雲成為 AI 時代的成長引擎，而不是單純的基礎設施。」關於國泰的未來雲端布局，顏勝豪如是總結。

以雲端為 AI 資源引擎、發揮數據燃料價值，實現 AI 賦能業務應用

國泰不僅在2025年完成集團百套系統上雲，也啟動數據上雲計畫並為 GenAI 奠定基礎建設。
例如國泰金控實現數據上雲，打造資料湖倉與 GAIA 生態系統架構為 AI 賦能業務做準備：成立國泰風險聯防中心（CRC）攜手集團洗防人員強化風險控管與金融犯罪因應能力；釋出國泰員工 AI 助手–Agia–Beta
版，提供差勤、福利與權益、技術支援、職務職能與集團其他資訊等五大類別管理辦法等查詢服務；此外，亦推出集團數據共享平台、集團法規知識庫、 AI 評測中心等服務，更好發揮 Cloud First 與 AI 賦能業務應用的價值。
雲端是 AI 時代的關鍵底座、數據則是 AI 的燃料。顏勝豪指出，發展AI需要龐大的 GPU 算力，若自建 GPU 機房，不僅硬體設備昂貴、折舊速度快，光是散熱系統一年就高達兩、三千萬元的成本，若採取雲端資源，可以隨啟隨用，同時，大幅降低試錯成本。「當雲端打好基礎、AI成為能力模組，銀行、人壽、產險與證券的創新不再是單點突破，而是放大集團級綜效。」

國泰以 Cloud First + AI 持續領先市場、形塑未來樣貌

「雲端可以優化算力成本，資料則決定 AI 應用上限。」顏勝豪解釋，在 AI 新世代，AI 模型定調能力「下限」，集團子公司掌握的「獨特資料」則決定應用的「上限」，考量雲端有許多好用 AI 服務，唯有資料上雲才能發揮數據價值、用 AI 賦能集團各子公司業務。
例如國泰世華銀行將採取多公有雲策略，打造雲端智慧生態圈，並以現代化雲原生技術拓展應用場景；同時，運用 AI 與資料分析優化客戶服務體驗，並藉由跨雲整合機制支援多元業務模式，以充分發揮上雲效益。至於國泰產險，不僅在兩年半內完成13套核心系統上雲、優化營運流程，如以 Serverless 架構打造百萬級效果、萬元成本的短網址系統等，讓雲端成為產險驅動長期成長的核心引擎與標準配備。

國泰人壽則是透過雲端與 AI 滿足不同客戶需求，如以 AI Search 精準呈現關鍵字搜尋結果，讓客戶可以精準且快速的查找所需資料、大幅優化官網體驗與滿意度。至於國泰證券則是於2026年初推出「庫存管家」服務，以客戶持股為核心，應用 AI 技術打造個人化推播服務，協助投資人更有效率地掌握庫存狀況，提供更即時、系統化的投資管理體驗。
總的來說，國泰金控在集團的雲端轉型不僅是技術升級，更是思維革新，從百套系統上雲進展到 Cloud First 階段，可以預期在雲地基礎下，國泰將進一步引領 AI 時代變革，持續提升營運韌性與放大創新價值。

註1：Cathay 6R 國泰設計 Cathay 6R 雲端遷移方法論，將系統遷移方式依據上雲模式、系統開發成本分為 Rehost 、Replatform、Refactor、Rewrite、Replace 和 Retain 共6種遷移架構，並能對應到 IaaS、PaaS、SaaS 三種不同上雲模式。