【書摘】有錢人的數學~掌握機率原理
【書摘】有錢人的數學~掌握機率原理
2011.06.12 |

書名:有錢人的數學──用數字解決問題的人,一定會有錢!

**簡介:你對數字敏感嗎?具備有錢人的腦袋嗎?**別急著回答,先想想下面的問題再說:
‧  老闆問你:「銷售成本占銷售額幾成、毛利率有多少?」你能當場算出來嗎?
‧  購屋時,賣方開價後你能馬上估算自備款嗎?需要運用寬限期嗎?如何還款才划算?
‧  賣場購物時,折扣30%、買2送1、同類商品第2件半價,到底哪一個最讓你省錢?

 

生活中處處是隨機機率

我們總喜歡去猜測一些奇奇怪怪的機率。接下來就有些怪怪的機率數據!

  • 生出多胞胎的機率愈來愈高了。目前出現雙胞胎、三胞胎或多胞胎的機率大約是3%。
  • 射飛鏢的時候,如果先蒙住眼睛在原地轉圈,飛鏢射中標靶的機率大約是2%,射中靶心的機率是1/100000。但是,拜託幫幫忙,這就不必親身嘗試了吧!
  • 打高爾夫球一桿進洞的機率,應該約1/5000
  • 遭到雷擊的機率大概是1/3000000。巧合的是,這也是可能看到外星人的機率。
  • 下個世紀小行星撞上地球的機率是1/5000。如果真有顆又大又髒的小行星撞上了地球,而你恰巧又把剛洗好的衣服晾到外面的機率是多少?大概是100%。
  • 在全都是選擇題的考試當中亂猜,還能拿到滿分的機率是多少?如果有30道題目,每個題目有4個選項,那麼全對的機率就是1/430,也就是1/1152921504606846976。如果只想拿到50%,或再多一點點剛好可以及格的分數,那麼這種機率就更難算了,大概是1/364吧。讓人比較開心的是,每一題都猜錯的機率只有1/5600

我們經常被機率搞得一個頭兩個大。但令人悲哀的是,這世界上卻到處都還有一些無恥齷齪的傢伙,用不公正的手段讓一些容易受騙的賭徒吃虧上當。如果你也想加入那些無恥齷齪傢伙的行列,這兒有二個小把戲一定會讓你見獵心喜。第一個把戲會讓受騙的人自以為聰明過人;而第二個把戲一出手,他就會被剝得一乾二淨了。

黑白紙牌的把戲

你找了個倒楣的朋友和你一起聚一聚。坐在桌子前,你讓他看你手裡有3張紙牌:1張二面都是黑色;1張二面都是白色;還有1張是一面黑色、一面白色。
讓你的朋友在桌面下把三張牌洗好,抽出一張紙牌放到桌上。你們都不知道另外2張紙牌是什麼,同時也都看不到桌上這張牌的另一面是什麼顏色。兩個人只看到桌上這張紙牌的顏色是黑色。
「顯然這張牌不會是二面都是白色的那一張。」你對你朋友說:「所以,紙牌的另一面只有可能是黑白紙牌的白色,或者是二面黑色紙牌的黑色。」你朋友明智的點了點頭,完全同意你的說法。
「所以,不管是哪一張紙牌,機會都是均等的。」你朋友聽了又點點頭。於是你接著說:「我和你賭1英鎊,這張紙牌的另一面是黑色。」
「噢,不,謝了!」你的朋友回答道。他覺得這件事有蹊蹺,可又不太能確定。
「哎呀,來嘛!」你繼續勸著你的朋友:「這樣子好了,如果另一面是黑色,你輸給我1英鎊;可如果是白色,我就賠給你1.50英鎊。你覺得怎樣?」
對於你的朋友來說,這樣的條件實在棒到讓人無力抗拒,所以就趕忙掏錢下注啦……但是,其實你贏過他的機率有2/3。換句話說,如果以玩3次來看的話,你會輸給你朋友1.50英鎊,但他卻會輸給你2英鎊。
祕訣其實就是:不管最先出現什麼顏色的紙牌,只要「賭另一面也是同一個顏色」就對了。有2張紙牌兩面的顏色相同,只有一張紙牌兩面顏色不同,所以在3張紙牌裡要挑出不同顏色的機率只有1/3
如果讓你的朋友想久一點,他可能就能想通這個道理。所以,趕快拉著他繼續來玩第二種把戲吧。

2個銅板的把戲

這個把戲夠簡單,可也夠奇怪!玩這個把戲最棒的時機,最好是你朋友的女朋友也在場的時候。只要她按照你的指示來做,而且不要偷偷給你的朋友任何提示,那麼她就會幫你把你朋友的錢給拐走了。
請朋的女友將2個銅板搖一搖,確定並不是2個都是反面!如果2個都是反面,把銅板拿起來再搖一次,直到確定。
秀出正面朝上的那個銅板,另一個銅板遮住。
「你看!另一個銅板可能是正面朝上,也可能是反面朝上。」
「如果這個銅板正面朝上,我輸你1.50英鎊;但如果是反面朝上,你就輸給我1英鎊。」 出現正面或反面的機率一樣,但你賠給朋友金額較高。於是他接受了。

那麼,你以為這個賭約對你朋友划算嗎?當然不划算!事實上,你又有2/3機會的贏面。讓人困惑的是,丟2枚銅板時,似乎只會出現3種組合:2個都是正面、2個都是反面,以及一正一反。然而,如果用2個大小不一樣的銅板來丟,你就看得出其實是有4種不同的組合情形:
正正 正反 反正 反反
如果出現了2個反面,你就讓朋友的女友再搖一次銅板,以消去這個組合出現的可能性。也就是說,在你要下注時,銅板只會剩下3種可能的組合。在她讓大家看其中一個正面的銅板之後,另一個銅板出現反面的機會就占2/3!這也就是為什麼你可以每3次就能夠贏2次的原因。(摘自第18章)

出版社:大是文化

【作者簡介】卡加坦**•**波斯基特(Kjartan Poskitt)知名的英國電視兒童節目主持人,曾經幫許多舞台劇和電視節目創作音樂。著有英國暢銷叢書《殘酷數學》(Murderous Maths)系列

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重塑世代的起點!BMW Neue Klasse 以傳奇之名開創未來移動新紀元
重塑世代的起點!BMW Neue Klasse 以傳奇之名開創未來移動新紀元

當前資訊爆炸與人工智慧交織的時代,全球豪華電動車壇不乏以規格參數堆疊或繁複華麗行車介面構築而起的新世代車款。然而,當諸多品牌積極將旗下新世代車款朝向「四輪電子產品」為目標發展時,百年造車巨擘 BMW 卻選擇回歸最純粹的造車目標,重新思考要如何以一款全新的車,來定義下個世代的駕馭體驗。

BMW 給出的解答,是一個貫穿品牌歷史、代表革新的名字:Neue Klasse。這不是單一車型的行銷話術,而是一場從零開始、重新定義 Software-Defined Vehicle(SDV,軟體定義汽車)的軟硬體融合革命!

拒當裝上車輪的 iPad!Neue Klasse 建置全新融合架構

將時間軸線拉回 1960 年代,BMW 曾以第一代 Neue Klasse(BMW 1500)打破典範,化解危機並確立超過半世紀的品牌榮耀。1960 年代的 Neue Klasse 是一場深刻影響汽車工業的世紀革新,精準填補了豪車與小車間的市場缺口、開創全球「運動房車」全新級距,更奠定品牌「以駕駛者為中心」的設計語彙,寫下 BMW 接下來半個世紀的靈魂藍圖。發展超過一甲子後,BMW 再次啟用「Neue Klasse」此對於品牌擁有重要意義之傳奇系列。這絕非強調行銷的懷舊或是復刻手法,而是 BMW 期望再次從歷史中汲取經驗,當產業再次面臨典範轉移之際,BMW選擇主動出擊,重新定義自身。Neue Klasse 的誕生,並非賣弄懷舊情緒,而是選擇在電動化與數位化交叉口,主動定義未來的造車標準。

1961 年法蘭克福車展上首度亮相的 BMW 1500,象徵品牌從產品到營運思維的全面轉變。當年的革新勇
1961 年法蘭克福車展上首度亮相的 BMW 1500,象徵品牌從產品到營運思維的全面轉變。當年的革新勇氣,不僅化解了企業危機,更奠定了半世紀以來豪車市場的典範。
圖/ BMW

過往,汽車或許只是將人們從 A 點運送至 B 點的交通工具;但在數位與電動化浪潮推動下,許多車廠僅將「軟體定義」理解為頻繁的 OTA 升級或介面更換。然而,BMW 認為真正的 SDV 意義,必須是造車思維的全面革新。Neue Klasse 建立在一套全新的軟硬體整合架構上,將電子電氣架構(E/E Architecture)、電驅技術、數位互動與永續生產全面重構。BMW 不是被動的將新科技「塞入」舊車殼,而是從基礎的運算邏輯出發,打造一套能持續進化、且品牌靈魂不滅的新世代移動工具。

簡而言之,Neue Klasse 象徵 BMW 從產品設計、電驅科技、數位互動到生產思維的全面重塑,成為開啟下一個純電百年的關鍵轉型起點。

解開多螢幕堆疊的產業迷思!「全視域顯示系統」重構人機介面

Neue Klasse 如何道出品牌自身對於 SDV 的重新解讀,可以從座艙科技介面談起。當前新能源車市場普遍陷入「多螢幕競速」的迷思,過多、過大的螢幕與複雜的子選單,反而導致駕駛人注意力嚴重分散,成為當代人機介面(HMI / UX)於設計面與使用面向的重大痛點。

BMW 秉持駕馭至上的造車理念,在 Neue Klasse 架構下研發出顛覆性的座艙科技:「BMW Panoramic Vision 全視域顯示系統」。

此項技術突破性的將前擋風玻璃下緣全寬度轉換為高解析度顯示區域。結合 3D 車況抬頭顯示器與駕駛導向懸浮中控螢幕,所有關鍵行車資訊都精準投影於駕駛者最自然的視線水平線上。

配合零層級架構的介面設計與獨家專利塗層,即便在強光直射或戴墨鏡下也能清晰判讀。BMW 運用極致的人體工學與投影技術,將科技巧妙隱形於駕駛體驗之中,讓資訊傳遞回歸直覺與安全。

iX3 橫跨前擋風玻璃下緣的 BMW 全視域顯示系統、微傾向駕駛者的懸浮中控螢幕,配合超感智慧方向盤,實現
iX3 橫跨前擋風玻璃下緣的 BMW 全視域顯示系統、微傾向駕駛者的懸浮中控螢幕,配合超感智慧方向盤,實現「眼不離路、手不離盤」的直覺式駕馭體驗。
圖/ BMW

單一超級大腦即時協調!「Heart of Joy」打造極致動態控制網

傳統車輛的動力、煞車、懸吊與轉向,通常由數十個分散的控制單元(ECU)各自運作,彼此間訊號傳遞的延遲,往往成為純電時代限制操控靈敏度與順暢感的原因。

Neue Klasse 徹底打破這種分散式邏輯,導入了四組中央集中式「超級大腦」。其中,掌管駕馭靈魂的 Heart of Joy 駕趣核心,實現了高達 10 倍的運算速度提升。而這,更是 BMW 重新定義 SDV 的最佳體現。

「10 倍速」背後的真正技術價值,在於 BMW 將底盤控制、動力分配、煞車煞停與轉向演算法,全部整合至同一個高效能系統內進行同步運作。每秒進行高達 1,000 次的超高速精密運算,讓前後軸馬達輸出與動能回收達成毫秒級的完美協調,更令人驚豔的是,日常高達 98% 的煞車都能單靠平順的「動能回收」完成,實體煞車僅在必要時無縫介入。這不僅大幅提升能源效率,更徹底消除了傳統電動車動能回收時的頓挫感。無論是高速過彎的穩定性還是踏板回饋的細致度,都達到傳統架構無法企及的即時性,讓純電駕馭依然充滿悸動與溫度。

全新 BMW iX3 搭載 Heart of Joy 駕趣核心與第六代 eDrive 科技,以毫秒級的精準控制,
全新 BMW iX3 搭載 Heart of Joy 駕趣核心與第六代 eDrive 科技,以毫秒級的精準控制,在公路馳騁中完美詮釋純電時代的極致操控。
圖/ BMW

首款跨世代量產結晶 BMW iX3 以產品實績宣告未來已屆

從 1961 年法蘭克福車展上亮相的初代 Neue Klasse,到如今蓄勢待發的新世代純電陣容,跨越六十餘年的時空,車輛的外觀形態與動力心臟或許截然不同,但 BMW 對於「駕馭樂趣」的追求從未改變。

身為 Neue Klasse 架構下的首款純電豪華休旅量產車,全新 BMW iX3 絕非只是一台新車上市,而是 BMW 移動願景的具體實踐。

從設計語言分析,iX3 摒棄繁複飾條,以如隕石雕琢般的一體化線條形塑車身;前臉標誌性的垂直飾光水箱護罩,在致敬經典的同時,巧妙包裹了高階雷達與感測器,達成「形式服從功能」的科技美學。

全新 BMW iX3 以垂直式飾光水箱護罩向初代 Neue Klasse 致敬,搭配如雕刻般流暢的一體式線條
全新 BMW iX3 以垂直式飾光水箱護罩向初代 Neue Klasse 致敬,搭配如雕刻般流暢的一體式線條與幾何輪弧設計,在傳承經典基因的同時,展現前瞻未來的純電豪華姿態。
圖/ BMW

而在海外市場開賣後短時間內訂單爆發、甚至吸引高比例非 BMW 車主的實績,更強烈證明了市場對於這套跨世代理念的高度認同。

跨越世代的革新之作,即將在台灣市場開啟宣傳與銷售。這不僅是一台新車的登台,更是 BMW 再次向世界宣告:未來無需等待被定義,因為極致的駕馭體驗,始終由 BMW 主動創造。

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