【書摘】有錢人的數學~掌握機率原理
【書摘】有錢人的數學~掌握機率原理
2011.06.12 |

書名:有錢人的數學──用數字解決問題的人,一定會有錢!

簡介:你對數字敏感嗎?具備有錢人的腦袋嗎?別急著回答,先想想下面的問題再說:
‧  老闆問你:「銷售成本占銷售額幾成、毛利率有多少?」你能當場算出來嗎?
‧  購屋時,賣方開價後你能馬上估算自備款嗎?需要運用寬限期嗎?如何還款才划算?
‧  賣場購物時,折扣30%、買2送1、同類商品第2件半價,到底哪一個最讓你省錢?

 

生活中處處是隨機機率

我們總喜歡去猜測一些奇奇怪怪的機率。接下來就有些怪怪的機率數據!

  • 生出多胞胎的機率愈來愈高了。目前出現雙胞胎、三胞胎或多胞胎的機率大約是3%。
  • 射飛鏢的時候,如果先蒙住眼睛在原地轉圈,飛鏢射中標靶的機率大約是2%,射中靶心的機率是1/100000。但是,拜託幫幫忙,這就不必親身嘗試了吧!
  • 打高爾夫球一桿進洞的機率,應該約1/5000
  • 遭到雷擊的機率大概是1/3000000。巧合的是,這也是可能看到外星人的機率。
  • 下個世紀小行星撞上地球的機率是1/5000。如果真有顆又大又髒的小行星撞上了地球,而你恰巧又把剛洗好的衣服晾到外面的機率是多少?大概是100%。
  • 在全都是選擇題的考試當中亂猜,還能拿到滿分的機率是多少?如果有30道題目,每個題目有4個選項,那麼全對的機率就是1/430,也就是1/1152921504606846976。如果只想拿到50%,或再多一點點剛好可以及格的分數,那麼這種機率就更難算了,大概是1/364吧。讓人比較開心的是,每一題都猜錯的機率只有1/5600

    我們經常被機率搞得一個頭兩個大。但令人悲哀的是,這世界上卻到處都還有一些無恥齷齪的傢伙,用不公正的手段讓一些容易受騙的賭徒吃虧上當。如果你也想加入那些無恥齷齪傢伙的行列,這兒有二個小把戲一定會讓你見獵心喜。第一個把戲會讓受騙的人自以為聰明過人;而第二個把戲一出手,他就會被剝得一乾二淨了。

黑白紙牌的把戲

你找了個倒楣的朋友和你一起聚一聚。坐在桌子前,你讓他看你手裡有3張紙牌:1張二面都是黑色;1張二面都是白色;還有1張是一面黑色、一面白色。
讓你的朋友在桌面下把三張牌洗好,抽出一張紙牌放到桌上。你們都不知道另外2張紙牌是什麼,同時也都看不到桌上這張牌的另一面是什麼顏色。兩個人只看到桌上這張紙牌的顏色是黑色。
「顯然這張牌不會是二面都是白色的那一張。」你對你朋友說:「所以,紙牌的另一面只有可能是黑白紙牌的白色,或者是二面黑色紙牌的黑色。」你朋友明智的點了點頭,完全同意你的說法。
「所以,不管是哪一張紙牌,機會都是均等的。」你朋友聽了又點點頭。於是你接著說:「我和你賭1英鎊,這張紙牌的另一面是黑色。」
「噢,不,謝了!」你的朋友回答道。他覺得這件事有蹊蹺,可又不太能確定。
「哎呀,來嘛!」你繼續勸著你的朋友:「這樣子好了,如果另一面是黑色,你輸給我1英鎊;可如果是白色,我就賠給你1.50英鎊。你覺得怎樣?」
對於你的朋友來說,這樣的條件實在棒到讓人無力抗拒,所以就趕忙掏錢下注啦……但是,其實你贏過他的機率有2/3。換句話說,如果以玩3次來看的話,你會輸給你朋友1.50英鎊,但他卻會輸給你2英鎊。
祕訣其實就是:不管最先出現什麼顏色的紙牌,只要「賭另一面也是同一個顏色」就對了。有2張紙牌兩面的顏色相同,只有一張紙牌兩面顏色不同,所以在3張紙牌裡要挑出不同顏色的機率只有1/3
如果讓你的朋友想久一點,他可能就能想通這個道理。所以,趕快拉著他繼續來玩第二種把戲吧。

2個銅板的把戲

這個把戲夠簡單,可也夠奇怪!玩這個把戲最棒的時機,最好是你朋友的女朋友也在場的時候。只要她按照你的指示來做,而且不要偷偷給你的朋友任何提示,那麼她就會幫你把你朋友的錢給拐走了。
請朋的女友將2個銅板搖一搖,確定並不是2個都是反面!如果2個都是反面,把銅板拿起來再搖一次,直到確定。
秀出正面朝上的那個銅板,另一個銅板遮住。
「你看!另一個銅板可能是正面朝上,也可能是反面朝上。」
「如果這個銅板正面朝上,我輸你1.50英鎊;但如果是反面朝上,你就輸給我1英鎊。」 出現正面或反面的機率一樣,但你賠給朋友金額較高。於是他接受了。

那麼,你以為這個賭約對你朋友划算嗎?當然不划算!事實上,你又有2/3機會的贏面。讓人困惑的是,丟2枚銅板時,似乎只會出現3種組合:2個都是正面、2個都是反面,以及一正一反。然而,如果用2個大小不一樣的銅板來丟,你就看得出其實是有4種不同的組合情形:
正正 正反 反正 反反
如果出現了2個反面,你就讓朋友的女友再搖一次銅板,以消去這個組合出現的可能性。也就是說,在你要下注時,銅板只會剩下3種可能的組合。在她讓大家看其中一個正面的銅板之後,另一個銅板出現反面的機會就占2/3!這也就是為什麼你可以每3次就能夠贏2次的原因。(摘自第18章)

出版社:大是文化

【作者簡介】卡加坦****•****波斯基特(Kjartan Poskitt)知名的英國電視兒童節目主持人,曾經幫許多舞台劇和電視節目創作音樂。著有英國暢銷叢書《殘酷數學》(Murderous Maths)系列

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看見「電話」的數位轉型契機:有河科技3大優勢,打造AHOY雲端總機服務
看見「電話」的數位轉型契機:有河科技3大優勢,打造AHOY雲端總機服務

數位轉型人人都在談,但你有想過,辦公室裡那支「電話」,升級了嗎?

隨著數位轉型成為企業生存的基本功,中小企業紛紛導入各式雲端服務,包括 ERP、CRM 到協作平台等,卻常常忽略最基本、卻最高頻的工具——通訊系統。事實上,當行動、遠距與多據點辦公成為常態,傳統總機不僅建置與維護成本高、佈線不易,更無法滿足企業靈活運作的需求,成為數位轉型中最容易「卡關」的一環。

也因此,雲端總機迅速崛起,成為企業溝通的新基礎設施。它不只是把「打電話」這件事搬上雲,更讓企業擁有隨時、隨地、跨裝置的溝通能力,真正落實以效率為核心的數位轉型。

很早便洞察此一趨勢的有河科技,以自行研發的 AHOY 雲端總機服務切入市場,短短幾年內便累積近 3,000 家企業用戶,其中高達六到七成來自客戶主動推薦——顯示其服務品質與系統穩定性深受用戶肯定。2025 年上半年,營收更較去年同期成長 16%,在競爭激烈的 B2B SaaS 市場中穩步擴張,展現出強勁的產品實力與市場潛力。

從底層架構開始,打造真正為中小企業而生的雲端總機

提及當初切入雲端總機市場的原因,其實是有河科技創業團隊從實務觀察出發,轉化為產品創新的成果。

「父親本來就在電信領域,而我們一家都有宅男基因,兄弟三人從小就對寫程式很有興趣。」有河科技創辦人 Hank 開玩笑的說,也因此創業初期便以異業合作開發模式,雖能發揮電信系統專長、案件金額相對高,卻也受限於合作方技術本身的瓶頸,或是發展方向的不一致。

為此,有河科技開始思考下一步發展,「我們想跳脫客製化電信系統開發的框架,打造能直接面對市場與客戶的產品。」Hank 坦言,這樣的想法促使他們決定結合父親多年來在電信領域累積的經驗,切入雲端總機領域,發展可長期經營的 SaaS 服務。

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有河科技 Hank
圖/ 有河科技

有河科技另一位共同創辦人 Henry 進一步說明,當時市場上雖已有部分業者推出雲端總機服務,但多半是傳統電話總機的延伸應用。這些業者將國外第三方開源軟體整合至自家的電話交換機產品中,讓客戶可以透過手機接聽公司電話。

「但這些廠商本身擅長的是硬體,不具備軟體開發能力,無法提供完整、穩定的雲端解決方案。」Henry 說,更關鍵的是,企業仍需購買硬體交換機與佈線,才能使用行動分機、內外線錄音等雲端總機功能。「這對新創公司或小微型企業其實很不友善。」Henry 坦言,許多中小企業其實只是希望客戶來電時,可以有一段簡單的語音歡迎詞,建立專業形象,但傳統總機高昂的設備與維運成本,卻讓這些簡易需求難以實現。

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有河科技 Henry
圖/ 有河科技

正因如此,有河科技決定從底層架構開始出發,打造一套高品質、易上手且低成本的雲端總機服務,企業不必添購任何硬體設備,也無需佈線,透過 app 或瀏覽器就能即時接聽與撥打公司電話,實現真正的雲端通訊轉型。

為了實現此一理念,有河科技從底層架構到前端應用,皆選擇自行研發,並在過程中建立起三大關鍵優勢,成為其在市場中脫穎而出的基礎。

優勢1》從硬體到軟體的一條龍架構,確保通訊品質

「建構一套語音系統並不難,難的是讓它穩定、清晰、不中斷,」有河科技共同創辦人 Ian 舉例指出,通話中偶爾出現的海浪聲、波浪聲等,不是單靠軟體就能解決,必須有足夠的電信產業 Know-how 和技術,才知道如何排除問題。

有河科技植基於一代在電信領域的技術、經驗與人脈,結合新一代的軟體開發工程概念,不僅奠定自身在雲端通訊系統的穩固基礎,更能打造從伺服器、後台到前端 app 的一條龍架構,確保每一個環節都能做到最佳化整合。

這種從基礎建設到應用層的全面掌控,不只是技術整合能力的展現,更讓有河科技在眾多雲端總機服務中,建立起一道高品質、高彈性的競爭壁壘。

優勢2》從零打造前端 app,用戶需求即產品動力

在前端 app 上,有河科技選擇從底層開始重新構建 app,而非像多數同業僅使用既有開源軟體或代理第三方軟體,確保未來在功能擴充與版本更新上的自主性與彈性。

「我們很多功能其實都是客戶給的建議,」 Ian 分享,只要客戶提出功能需求,內部就會評估是否具有普遍性,若評估後發現可以滿足八成以上客戶的使用需求,就會主動投入開發並進行系統更新,提供給所有客戶使用。

這種用戶驅動的產品設計思維,不僅讓功能更貼近實務需求,也讓有河科技可以將開發資源集中在最具價值的地方,持續強化系統的共用性與延展性,打造出真正能隨企業成長而調整的雲端通訊平台。

優勢3》彈性 API 整合,支援多元通訊情境

有河科技的軟體研發能力,不只能夠與時俱進的更新產品,還能根據企業需求彈性整合 CRM 等各種系統或客製化開發特殊服務,打造多元化通訊場景。

舉例來說,外送或代駕媒合平台希望提供號碼遮罩(Number Masking)機制,保障司機與用戶的個資安全,有河科技便為此進行開發,當司機在與客戶聯繫時,客戶手機上只會顯示公司的代表號,之後若客戶回撥,AHOY 也能將來電導至接單司機,達到保護隱私又不中斷溝通的雙重目標。

又或是與 LINE API 整合,可以將既有官方帳號商家的通話,直接升級成專業雲端總機系統等級、甚至可以一併介接各家不同特色的 AI 文字客服以及 AI 語音客服,即時產生逐字稿並進行服務品質情緒分析。

在許多企業還將總機視為「基礎設施」時,有河科技早就運用 AHOY 雲端總機服務,重新定義企業與客戶、內部團隊之間的溝通方式。

隨著企業通訊越來越重視彈性與效率,有河科技運用 SaaS 模式與與技術實力,悄悄搶下這波通訊革新的先機。未來,有河科技將聚焦在 WebCall 網頁電話整合介接與 AI 客服兩大應用場景,不僅讓用戶能在 LINE 官方帳號或網站上直接使用 AHOY 通話,也希望藉由異業合作導入更多元 AI 應用,提升服務效率與回應品質,打造更聰明、更好用的智慧通訊平台。

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