【書摘】有錢人的數學~掌握機率原理|數位時代 BusinessNext

書名：有錢人的數學──用數字解決問題的人，一定會有錢！

簡介：你對數字敏感嗎？具備有錢人的腦袋嗎？別急著回答，先想想下面的問題再說：
‧  老闆問你：「銷售成本占銷售額幾成、毛利率有多少？」你能當場算出來嗎？
‧  購屋時，賣方開價後你能馬上估算自備款嗎？需要運用寬限期嗎？如何還款才划算？
‧  賣場購物時，折扣30％、買2送1、同類商品第2件半價，到底哪一個最讓你省錢？

生活中處處是隨機機率

我們總喜歡去猜測一些奇奇怪怪的機率。接下來就有些怪怪的機率數據！

生出多胞胎的機率愈來愈高了。目前出現雙胞胎、三胞胎或多胞胎的機率大約是3％。
射飛鏢的時候，如果先蒙住眼睛在原地轉圈，飛鏢射中標靶的機率大約是2％，射中靶心的機率是1/100000。但是，拜託幫幫忙，這就不必親身嘗試了吧！
打高爾夫球一桿進洞的機率，應該約1/5000。
遭到雷擊的機率大概是1/3000000。巧合的是，這也是可能看到外星人的機率。
下個世紀小行星撞上地球的機率是1/5000。如果真有顆又大又髒的小行星撞上了地球，而你恰巧又把剛洗好的衣服晾到外面的機率是多少？大概是100％。
在全都是選擇題的考試當中亂猜，還能拿到滿分的機率是多少？如果有30道題目，每個題目有4個選項，那麼全對的機率就是1/4³⁰，也就是1/1152921504606846976。如果只想拿到50％，或再多一點點剛好可以及格的分數，那麼這種機率就更難算了，大概是1/364吧。讓人比較開心的是，每一題都猜錯的機率只有1/5600。

我們經常被機率搞得一個頭兩個大。但令人悲哀的是，這世界上卻到處都還有一些無恥齷齪的傢伙，用不公正的手段讓一些容易受騙的賭徒吃虧上當。如果你也想加入那些無恥齷齪傢伙的行列，這兒有二個小把戲一定會讓你見獵心喜。第一個把戲會讓受騙的人自以為聰明過人；而第二個把戲一出手，他就會被剝得一乾二淨了。

黑白紙牌的把戲

你找了個倒楣的朋友和你一起聚一聚。坐在桌子前，你讓他看你手裡有3張紙牌：1張二面都是黑色；1張二面都是白色；還有1張是一面黑色、一面白色。
讓你的朋友在桌面下把三張牌洗好，抽出一張紙牌放到桌上。你們都不知道另外2張紙牌是什麼，同時也都看不到桌上這張牌的另一面是什麼顏色。兩個人只看到桌上這張紙牌的顏色是黑色。
「顯然這張牌不會是二面都是白色的那一張。」你對你朋友說：「所以，紙牌的另一面只有可能是黑白紙牌的白色，或者是二面黑色紙牌的黑色。」你朋友明智的點了點頭，完全同意你的說法。
「所以，不管是哪一張紙牌，機會都是均等的。」你朋友聽了又點點頭。於是你接著說：「我和你賭1英鎊，這張紙牌的另一面是黑色。」
「噢，不，謝了！」你的朋友回答道。他覺得這件事有蹊蹺，可又不太能確定。
「哎呀，來嘛！」你繼續勸著你的朋友：「這樣子好了，如果另一面是黑色，你輸給我1英鎊；可如果是白色，我就賠給你1.50英鎊。你覺得怎樣？」
對於你的朋友來說，這樣的條件實在棒到讓人無力抗拒，所以就趕忙掏錢下注啦……但是，其實你贏過他的機率有2/3。換句話說，如果以玩3次來看的話，你會輸給你朋友1.50英鎊，但他卻會輸給你2英鎊。
祕訣其實就是：不管最先出現什麼顏色的紙牌，只要「賭另一面也是同一個顏色」就對了。有2張紙牌兩面的顏色相同，只有一張紙牌兩面顏色不同，所以在3張紙牌裡要挑出不同顏色的機率只有1/3。
如果讓你的朋友想久一點，他可能就能想通這個道理。所以，趕快拉著他繼續來玩第二種把戲吧。

2個銅板的把戲

這個把戲夠簡單，可也夠奇怪！玩這個把戲最棒的時機，最好是你朋友的女朋友也在場的時候。只要她按照你的指示來做，而且不要偷偷給你的朋友任何提示，那麼她就會幫你把你朋友的錢給拐走了。
請朋的女友將2個銅板搖一搖，確定並不是2個都是反面！如果2個都是反面，把銅板拿起來再搖一次，直到確定。
秀出正面朝上的那個銅板，另一個銅板遮住。
「你看！另一個銅板可能是正面朝上，也可能是反面朝上。」
「如果這個銅板正面朝上，我輸你1.50英鎊；但如果是反面朝上，你就輸給我1英鎊。」　出現正面或反面的機率一樣，但你賠給朋友金額較高。於是他接受了。

那麼，你以為這個賭約對你朋友划算嗎？當然不划算！事實上，你又有2/3機會的贏面。讓人困惑的是，丟2枚銅板時，似乎只會出現3種組合：2個都是正面、2個都是反面，以及一正一反。然而，如果用2個大小不一樣的銅板來丟，你就看得出其實是有4種不同的組合情形：
正正正反反正反反
如果出現了2個反面，你就讓朋友的女友再搖一次銅板，以消去這個組合出現的可能性。也就是說，在你要下注時，銅板只會剩下3種可能的組合。在她讓大家看其中一個正面的銅板之後，另一個銅板出現反面的機會就占2/3！這也就是為什麼你可以每3次就能夠贏2次的原因。(摘自第18章)

出版社：大是文化

【作者簡介】卡加坦****•****波斯基特（Kjartan Poskitt）知名的英國電視兒童節目主持人，曾經幫許多舞台劇和電視節目創作音樂。著有英國暢銷叢書《殘酷數學》（Murderous Maths）系列

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隨著生成式 AI 與 AI Agent 的快速發展，企業導入 AI 應用，早已不是「要不要」的是非題，而是「如何選對解決方案」的決策題。

以 AI 客服為例，市場上雖然有眾多解決方案，但真正能夠拉開差距的，不是技術本身，而是對產業場景、服務流程與顧客需求的理解，這是決定AI 能否改善營運效率、提升顧客體驗，並創造實際商業價值的關鍵。

深耕客服領域多年的宏華國際，憑藉著長期累積的第一線服務經驗，以及對產業應用場景的深刻洞察，打造出適用多元產業的 AI 客服代理人，透過將客服經驗模組化、場景化，協助企業降低 AI 導入門檻與試錯成本，讓 AI 不只是技術工具，而是真正能快速落地、創造營運效益的虛擬助手。

有溫度的 AI 服務，成為企業競爭力的新關鍵

宏華國際資深技術顧問李宗遠指出，對企業、尤其是服務業而言，客服的價值早已不只是接聽電話或回覆訊息，而是建立顧客信任、優化服務體驗的重要平台。透過客服，企業不僅能維持對外溝通的一致性與完整性，也能延伸服務時間與服務範圍，進而即時掌握顧客需求，有效承接每一次商機。

然而，過去要打造全天候客服，企業往往需要投入大量人力與管理成本。如今，AI大幅降低了建置與維運成本，24 小時服務不再是大企業的專利。透過 AI 客服代理人，即使是資源有限的中小企業，也能在不額外增加人力的前提下，快速建立客服機制，提供更貼心、更有溫度的服務，而這也將成為未來服務業的重要競爭力。

以餐飲業為例，消費者有聚餐需求時，通常會透過網路訂位系統同時向多家餐廳預約，等到接近用餐日時，再做出最終選擇。此時，餐飲業者若能在網路訂位流程中整合 AI 客服代理人，主動提供完整且貼心的一條龍服務，例如：推薦適合餐點、提醒停車資訊、確認特殊飲食需求，甚至提前規劃包廂與慶生活動等，讓顧客到店前就有好的服務體驗，自然有機會打動顧客的心、成為最終選擇。

李宗遠認為，AI 的價值不只是提升效率，更在於協助企業打造更有溫度的服務，這不僅有助於降低臨時取消率、提升訂單轉換率與顧客黏著度，更能建立差異化競爭優勢，讓 AI 從工具真正成為企業夥伴。

AI 客服下一階段，比的不是技術，而是誰更懂服務場景

然而，AI 要打造有溫度的服務，關鍵不在於採用了哪些技術，而是 AI 能否真正理解不同產業的服務場景與顧客需求。為此，宏華將多年來服務不同產業、不同場景所累積的第一線經驗，轉化為開發 AI 客服代理人的重要基礎，讓 AI 不只是回答問題，更能理解企業的服務流程，以及客戶的情緒與潛在需求，提供更貼近人性的互動體驗。

李宗遠認為，宏華 AI 客服代理人可以為企業帶來三項價值。第一項是將原本仰賴人工處理的流程自動化。AI 客服代理人不僅能線上服務客戶，完成訂位、預約、報修等流程，還能自動執行後續作業，例如：生成維修派工單，並通知師傅前往服務。

第二項則是優化顧客體驗。AI 客服代理人以多模態 AI 作為核心，可以進行語音、文字與影像的互動，因此，顧客透過電話、LINE、社群平台、網站或實體門市等留下的互動記錄，都能整合至同一平台，避免在服務過程中產生斷點。

第三項是延長服務時間與擴大服務範圍，承接更多商機。AI 客服代理人支援國語、台語、英語 24 小時應答，無論顧客在任何時間、透過何種管道聯絡，甚至使用外語，都能獲得即時回覆。

十多年客服經驗，如何成為宏華 AI 的護城河？

當 AI 客服的技術能力逐漸成熟，真正難以複製的，不是模型，而是背後累積的服務經驗，而這正是宏華最大的競爭力。

宏華國際新事業處協理曾世忠指出，宏華國際深耕客服領域超過十年，累積全台數一數二的服務量能與顧客互動經驗。從客服、門市到到府服務，這些第一線服務經驗，不僅讓團隊更理解真實客服情境，也更熟悉不同產業的服務流程與需求，成為 AI 客服代理人得以持續優化的關鍵。

這些第一線經驗讓宏華非常清楚顧客互動過程中的各種變數，包括臨時修改需求、跳躍式提問、說話帶有情緒等。曾世忠表示，真實世界的客服互動很少按照既定腳本進行，許多AI在面對顧客突然改變想法或偏離原本的對話流程時，容易陷入重複問答或無法理解語意的困境，進而影響使用體驗。
也正因此，宏華訓練的不只是 AI 的智商（知識理解、順暢對話），更重視服務情商（情緖分析），讓 AI 能理解對話情境、顧客情緒與需求變化，可以「秒問秒答、邊聽邊想」，而非只是依照固定腳本機械式回應。

除了理解真實客服互動情境外，長期服務不同產業客戶的經驗，也讓宏華更了解各產業面臨的服務情境與需求差異，並將這些產業 Know-how 模組化，發展出餐飲、技術服務、專業服務等產品包，企業只要完成需求完成設定，便能快速導入，大幅降低建置時間與試錯成本。

「AI Agent 的價值不只是協助企業服務客戶，更將成為企業營運的重要基礎設施。」曾世忠認為，未來，AI Agent 除了協助企業回應外部客戶需求，也將進一步應用於員工服務、人資諮詢等內部場景，成為串聯企業內外部溝通的重要角色。而宏華國際也將持續投入相關技術發展，協助企業在 AI 時代建立更穩定、更具韌性的營運能力。