【書摘】有錢人的數學~掌握機率原理
【書摘】有錢人的數學~掌握機率原理
2011.06.12 |

書名:有錢人的數學──用數字解決問題的人,一定會有錢!

簡介:你對數字敏感嗎?具備有錢人的腦袋嗎?別急著回答,先想想下面的問題再說:
‧  老闆問你:「銷售成本占銷售額幾成、毛利率有多少?」你能當場算出來嗎?
‧  購屋時,賣方開價後你能馬上估算自備款嗎?需要運用寬限期嗎?如何還款才划算?
‧  賣場購物時,折扣30%、買2送1、同類商品第2件半價,到底哪一個最讓你省錢?

 

生活中處處是隨機機率

我們總喜歡去猜測一些奇奇怪怪的機率。接下來就有些怪怪的機率數據!

  • 生出多胞胎的機率愈來愈高了。目前出現雙胞胎、三胞胎或多胞胎的機率大約是3%。
  • 射飛鏢的時候,如果先蒙住眼睛在原地轉圈,飛鏢射中標靶的機率大約是2%,射中靶心的機率是1/100000。但是,拜託幫幫忙,這就不必親身嘗試了吧!
  • 打高爾夫球一桿進洞的機率,應該約1/5000
  • 遭到雷擊的機率大概是1/3000000。巧合的是,這也是可能看到外星人的機率。
  • 下個世紀小行星撞上地球的機率是1/5000。如果真有顆又大又髒的小行星撞上了地球,而你恰巧又把剛洗好的衣服晾到外面的機率是多少?大概是100%。
  • 在全都是選擇題的考試當中亂猜,還能拿到滿分的機率是多少?如果有30道題目,每個題目有4個選項,那麼全對的機率就是1/430,也就是1/1152921504606846976。如果只想拿到50%,或再多一點點剛好可以及格的分數,那麼這種機率就更難算了,大概是1/364吧。讓人比較開心的是,每一題都猜錯的機率只有1/5600

    我們經常被機率搞得一個頭兩個大。但令人悲哀的是,這世界上卻到處都還有一些無恥齷齪的傢伙,用不公正的手段讓一些容易受騙的賭徒吃虧上當。如果你也想加入那些無恥齷齪傢伙的行列,這兒有二個小把戲一定會讓你見獵心喜。第一個把戲會讓受騙的人自以為聰明過人;而第二個把戲一出手,他就會被剝得一乾二淨了。

黑白紙牌的把戲

你找了個倒楣的朋友和你一起聚一聚。坐在桌子前,你讓他看你手裡有3張紙牌:1張二面都是黑色;1張二面都是白色;還有1張是一面黑色、一面白色。
讓你的朋友在桌面下把三張牌洗好,抽出一張紙牌放到桌上。你們都不知道另外2張紙牌是什麼,同時也都看不到桌上這張牌的另一面是什麼顏色。兩個人只看到桌上這張紙牌的顏色是黑色。
「顯然這張牌不會是二面都是白色的那一張。」你對你朋友說:「所以,紙牌的另一面只有可能是黑白紙牌的白色,或者是二面黑色紙牌的黑色。」你朋友明智的點了點頭,完全同意你的說法。
「所以,不管是哪一張紙牌,機會都是均等的。」你朋友聽了又點點頭。於是你接著說:「我和你賭1英鎊,這張紙牌的另一面是黑色。」
「噢,不,謝了!」你的朋友回答道。他覺得這件事有蹊蹺,可又不太能確定。
「哎呀,來嘛!」你繼續勸著你的朋友:「這樣子好了,如果另一面是黑色,你輸給我1英鎊;可如果是白色,我就賠給你1.50英鎊。你覺得怎樣?」
對於你的朋友來說,這樣的條件實在棒到讓人無力抗拒,所以就趕忙掏錢下注啦……但是,其實你贏過他的機率有2/3。換句話說,如果以玩3次來看的話,你會輸給你朋友1.50英鎊,但他卻會輸給你2英鎊。
祕訣其實就是:不管最先出現什麼顏色的紙牌,只要「賭另一面也是同一個顏色」就對了。有2張紙牌兩面的顏色相同,只有一張紙牌兩面顏色不同,所以在3張紙牌裡要挑出不同顏色的機率只有1/3
如果讓你的朋友想久一點,他可能就能想通這個道理。所以,趕快拉著他繼續來玩第二種把戲吧。

2個銅板的把戲

這個把戲夠簡單,可也夠奇怪!玩這個把戲最棒的時機,最好是你朋友的女朋友也在場的時候。只要她按照你的指示來做,而且不要偷偷給你的朋友任何提示,那麼她就會幫你把你朋友的錢給拐走了。
請朋的女友將2個銅板搖一搖,確定並不是2個都是反面!如果2個都是反面,把銅板拿起來再搖一次,直到確定。
秀出正面朝上的那個銅板,另一個銅板遮住。
「你看!另一個銅板可能是正面朝上,也可能是反面朝上。」
「如果這個銅板正面朝上,我輸你1.50英鎊;但如果是反面朝上,你就輸給我1英鎊。」 出現正面或反面的機率一樣,但你賠給朋友金額較高。於是他接受了。

那麼,你以為這個賭約對你朋友划算嗎?當然不划算!事實上,你又有2/3機會的贏面。讓人困惑的是,丟2枚銅板時,似乎只會出現3種組合:2個都是正面、2個都是反面,以及一正一反。然而,如果用2個大小不一樣的銅板來丟,你就看得出其實是有4種不同的組合情形:
正正 正反 反正 反反
如果出現了2個反面,你就讓朋友的女友再搖一次銅板,以消去這個組合出現的可能性。也就是說,在你要下注時,銅板只會剩下3種可能的組合。在她讓大家看其中一個正面的銅板之後,另一個銅板出現反面的機會就占2/3!這也就是為什麼你可以每3次就能夠贏2次的原因。(摘自第18章)

出版社:大是文化

【作者簡介】卡加坦****•****波斯基特(Kjartan Poskitt)知名的英國電視兒童節目主持人,曾經幫許多舞台劇和電視節目創作音樂。著有英國暢銷叢書《殘酷數學》(Murderous Maths)系列

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從黑客松到理賠第一線,富邦人壽如何讓 AI 從創新提案變成工作夥伴?
從黑客松到理賠第一線,富邦人壽如何讓 AI 從創新提案變成工作夥伴?

當許多企業還在討論 AI 能做什麼,富邦人壽更關注:AI 如何被第一線同仁使用?而這也是「理賠智慧助理」能從黑客松發想、走進理賠現場,成為真實工作夥伴的原因。

為什麼富邦人壽會選擇從最複雜、也最不易標準化的環節–理賠–切入、嘗試將AI從「回答問題的工具」轉變成進入核心營運流程的「決策輔助夥伴」?

保險理賠為何難以AI化?答案藏在大量非結構化資訊裡

相較於客服問答或行政流程,理賠工作最大的挑戰在於資訊高度分散且缺乏標準格式:從診斷證明、病理報告、手術紀錄到醫療收據,每份文件不同醫院格式都不同,內容還充滿專業醫療術語;理賠人員不僅必須理解文件內容,還需要同步比對保單條款、法規要求以及醫學知識,才能做出適當判斷。

更複雜的是,就算是相同疾病或手術名稱,不同案件背景也可能導致不同理賠結果,因此,理賠長期被視為高度依賴專業經驗與人工判斷的工作,很難透過傳統自動化工具處理。

近年來,隨著理賠案件量持續增加、醫療技術快速演進,以及新舊世代交替帶來的人才培育壓力,如何兼顧理賠品質、作業效率與知識傳承,成為刻不容緩的議題。

富邦人壽開始思考:如果AI無法取代專業判斷,是否能先協助理賠人員更快掌握資訊、縮短搜尋時間,讓專業人才把時間投入在更高價值的分析與決策工作?這個想法在富邦集團導入微軟Copilot Studio並舉辦黑客松活動後獲得實踐機會,理賠團隊將構想轉化為可驗證的AI提案,並在主管支持與跨部門合作下,於2026年1月正式導入理賠現場。

「黑客松讓我們有機會快速驗證想法,也讓AI應用從概念走向實際場景。」富邦人壽理賠部資深襄理郭乃瑀如是說道。

數位時代為此特別專訪富邦人壽黑客松獲獎團隊「ClaimAIngels」的成員,深入了解這項 AI 專案如何從創新提案一路走進理賠第一線,成為同仁日常工作的決策輔助夥伴。

富邦人壽
富邦人壽理賠智慧助理透過黑客松加速落地!數位時代專訪團隊成員郭乃瑀 (左上)、 王羽藍(左下)、陳子聆(右上)、林庭樂(右下),分享過程與收穫。
圖/ 數位時代

AI成功落地的關鍵,不只是模型,還有資料與流程重建

從創意發想到實際上線,最大的挑戰不是技術,而是如何讓AI真正符合第一線需求。

富邦人壽理賠部資深襄理林庭樂指出,團隊一開始便深入訪談理賠同仁,發現大家真正需要的並不是AI幫忙做決定,而是協助整理資訊,因此將理賠智慧助理專案聚焦於三大領域:手術等級建議、病理報告判讀輔助,以及國外醫療文件翻譯與摘要,目標是協助同仁降低資料蒐集與查詢時間,讓理賠同仁可以快速掌握案件重點。

但要做到這一步,必須先建立可信任的資料基礎。

由於醫療資料來源眾多且格式不一,團隊投入大量時間整理歷史案件、建立醫療名詞對應關係、標註資料來源與判斷依據,並透過跨部門討論及醫師顧問協作,逐步建立一致的判讀標準。林庭樂表示:「這項工作看似基礎,卻是AI能否提供可靠建議的關鍵,更重要的是,它讓過去散落在資深同仁腦中的經驗知識,逐漸轉化為可被組織保存與運用的數位資產。」

富邦人壽理賠部專員陳子聆便感受到明顯改變。她說:「過去遇到新的手術名稱,往往需要花費一到兩個小時查閱條款、搜尋歷史案例並向資深同仁請教,現在,透過理賠智慧助理協助,資料搜尋時間縮短50%以上,能將更多心力放在案件分析與專業判斷上。」

理賠部理賠審核科資深襄理王羽藍則形容,理賠智慧助理更像是一位隨身秘書。她說:「它會先幫我們整理案件重點,也能提醒是否遺漏重要資訊。無論是判讀國內外醫療文件、核對醫療收據,或分析病理報告內容,都能快速提供參考依據,讓我們把時間投入更重要的專業決策。」

除了資料基礎建設,金融業導入 AI 的另一個關鍵挑戰是風險與合規。

因應金融監理要求以及個資保護需求,團隊在設計理賠智慧助理時建立多層防護機制與使用護欄,並持續優化提示詞設計,以降低AI幻覺、資料外洩與誤判風險,確保AI始終在可控範圍內運作。

不過,對富邦人壽而言,上線並不代表結束,而是優化的開始。

團隊發現,理賠智慧助理初期使用率表現亮眼,但隨著時間推移逐漸下降,為了找出原因,團隊同仁與第一線理賠同仁召開多場討論會議,讓其了解,生成式 AI 並非一次建置完成就能長期發揮效益,必須持續蒐集使用回饋、改善建議,進而調整功能設計。

郭乃瑀表示:「根據同仁回饋,團隊目前正規劃新增實支實付手術給付比例分析等功能,目標是讓AI更貼近實際工作流程、滿足使用者需求。」

從單一專案到組織能力,理賠智慧助理帶來的真正改變

隨著理賠智慧助理逐步成為理賠同仁的日常工作夥伴,其帶來的影響也不再侷限於效率提升,而是開始擴散至組織文化與創新模式的改變。

郭乃瑀表示,過去AI專案多半由資訊部門主導,但這次經驗讓大家發現,真正了解痛點的人其實是第一線同仁,因為只有其最清楚哪些流程最耗時、哪些資訊最難取得,以及哪些環節最適合導入AI。「隨著理賠智慧助理成果逐漸顯現,愈來愈多部門開始主動詢問專案推動經驗,如資料整理、風險控管、流程設計與使用者導入等做法,加速 AI 創新在組織內部的擴散與落地。」

對富邦人壽而言,理賠智慧助理並不只是單一 AI 工具,而是一次工作方式與文化的改變:從第一線提出需求、跨部門共同打造,到持續優化與回饋機制,AI 不再只是科技部門的工具,而逐漸成為工作現場的一部分,也讓數位轉型成為一種持續發生的創新能力。

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