論基本邏輯思辯:你發現的可能不是你觀察到的

2019.07.15 by
蕭瑟寡人
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費德智庫共同創辦人暨專欄作家。沒事看書充飢、有閒寫文聊聊時事。現專注於教育科技、社會企業、科技創業與創業輔導。

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在民主社會中,選民必須具備一定的邏輯思辯能力,才能充分參與各種民主活動。因此,了解基本的邏輯常識與思考謬誤是相當重要的課題。

邏輯思辨一直都不是華人的強項,受到中華儒家文化洗禮的台灣人,自然也不例外。壓制一般人民以及讀書人的邏輯思辯能力,對於「設計」一個穩定無異議的社會,並維持教條式的高壓統治,是相當有幫助的。只要人民不去探究事情的真偽,輿論和真理之間就會糾纏不清,自然利於御民。

然而在今天的民主社會中,選民必須要有一定的邏輯思辯能力,才有辦法參與各類政治和社會議題的民主程序。因此,了解一些基本的邏輯常識與謬誤是相當重要的課題。

基礎邏輯觀念

學過一些邏輯的朋友,這段應該可以直接跳過,但你們可能會很驚訝有多少人沒有這些基本的邏輯觀念。

首先,假設A是「小魚理光頭」,而B是「小魚發大財」。

第一種邏輯謬誤,就是許多人常常在質疑A的時候,就假設非A自動成立

打個比方,如果今天我們在探討A是否為真,就是「小魚理光頭」。結果就會有人跳出來說「啊你怎麼知道小魚真的理光頭?人家搞不好是龐克頭也不一定啊。」通常兩方人爭吵不休,常常都是因為一方人以為自己質疑對方的說法,就可以當作相反的說法成立了。

而事實上,當你質疑小魚是否理了光頭的情況下,你頂多是告訴大家你不知道小魚的確切髮型,但是你認為不一定是光頭。

而這部分最難的,就是「接受未知」的心理,很多人是沒有這種心理準備的,因此常常以為只要質疑小魚理光頭的真實性,就是證明小魚不是光頭。

第二種邏輯謬誤,就是在條件式中倒果為因

比如說,我們現在確定了 A→B(A所以B),也就是「因為小魚理光頭,所以小魚發大財」。很多人會很直覺性地說,「啊,要發大財,一定要理光頭啊」,這是種邏輯謬誤。

事實上,A→B在邏輯上使用換質換位律(Contrapositive),得到的是非B→非A,也就是「因為小魚沒有發大財,所以小魚沒有理光頭」。

直覺而言,因為「小魚理光頭,所以小魚發大財」,並不代表小魚沒有其他方式發財。很有可能會有C→B之類的「因為小魚造F1,所以小魚發大財」;也有可能是D→B之類的「因為小魚賣水果,所以小魚發大財」。因此,光是知道小魚發大財,並沒有辦法確認小魚理了光頭。

但是,我們可以確定的是在A→B的情況下,小魚如果沒有發財,那就代表小魚一定沒有理光頭。

辯證謬誤

有時候,我們碰到的謬誤並非純邏輯上的謬誤,而是辯證方式的謬誤。

第一種常見謬誤就是人身攻擊(Ad Hominem)

比如說提出「因為小魚理光頭,所以小魚發大財」說法的人本身是光頭,而你回說「你自己是光頭,你當然說光頭發大財啦!不算數!」

這就是典型的人身攻擊。發言者的背景、資歷,甚至是動機,跟論點成立與否毫無關係。 要反駁一人的論點,應該要從論點的內容著手,而非發言者的背景。

第二種常見謬誤就是訴諸權威(Appeal to Authority)

比如說一位教授提出「因為小魚理光頭,所以小魚發大財」,而你回說「他是教授,所以他說小魚發大財就一定會發大財。」

同樣地,論點本身成立與否,跟發言者的權威性亦無關,並不是「年高望重」的人講的話就一定是對的。

第三種常見謬誤就是「你也一樣」(Tu Quoque)

比如說有人提出「因為小魚造不成F1,所以小魚發不了財」,而你回說「你還不是一樣沒發財,有什麼資格說小魚?」

很明顯,發言者個人的行為不管是否符合言論內容,跟論點是否成立一樣沒有甚麼直接的關係。因此,我們不能夠用攻擊發言者的其他行為來否定一論點。

因果謬誤

除了基本的邏輯謬誤和辯證方式謬誤以外,有時候我們犯的是因果關係上的認知謬誤。

第一種謬誤就是將關聯性當作因果關係

比如說先前提出的「因為小魚理光頭,所以小魚發大財」說法,這真的是因果關係嗎?

如果兩者有前後關係,不見得一定就是因果關係。因為如果兩者之間有某種因果關係,那你如果把小魚抓過來剃成光頭,那小魚接著應該會發大財。但是,這種說法直覺上來說是不可能行得通的,因此,一般而言理光頭和發大財應該只是純粹關聯性,而非因果關係。

在我們社會中其實我們相信很多很莫名其妙的因果關係。

比如說至今還有很多人認為輟學的人比較容易創業成功,或是喝紅酒可以延年益壽。

第二種謬誤算是第一種謬誤的延伸,那就是將共同結果錯認為因果關係的謬誤

打個比方,回到「因為小魚理光頭,所以小魚發大財」,你認為兩者之間的關係是甚麼?

結果,我們發現,還有一個可能的事件,就是「小魚年資高」。

而或許真正的因果關係應該是「因為小魚年資高,所以小魚理光頭」以及「因為小魚年資高,所以小魚發大財」。但是,因為我們沒有去觀察(或在乎)「小魚年資高」,因此純粹觀察到「小魚理光頭」和「小魚發大財」的情況下,因為兩者總是有關聯性,因此被認為有直接因果關係。

而事實上,如果上述的因果關係為真,那若我們控制「年資」,比如說只選擇社會新鮮人作為參考資料,結果就突然發現「理光頭」和「發大財」一點關係也沒有了,這就顯示出我們當初認定的因果關係其實是假的,純粹只是眼睛業障重。

第三種謬誤也一樣是第一種謬誤的延伸:樣本選擇謬誤,而通常是源自於將與共同因子關係錯認為因果關係

一般而言,共同因子之間是不會認為是有因果關係的。

比如說「因為小魚造F1,所以小魚發大財」以及「因為小魚年資高,所以小魚發大財」都是真的因果關係,那假設這些事件之間沒有其他的因果關係,那照理來說「小魚年資高」和「小魚造F1」之間就沒有因果關係。

但是有種很有趣的情況會誤導我們的因果判斷,那就是當我們控制兩因子(「小魚年資高」和「小魚造F1」)的共同結果(「小魚發大財」),反而會讓兩因子呈現關聯性,而被誤認為有因果關係。

比如說,當我們觀察小魚發大財,當小魚真的發大財的時候,「小魚年資高」和「小魚造F1」都會為真。

但是當小魚沒發財的時候,我們能確定至少在某種情況下,「小魚年資高」和「小魚造F1」都為偽。因此,在兩種情況下,我們看到「小魚年資高」和「小魚造F1」會同時發生或從缺,因此會誤會兩者之間有因果關係。

但這只是因為我們把「小魚發大財」當作我們的樣本採集前提。

而現實生活中,這種情況常常出現嗎?

答案是經常出現。

打個比方,比如說「因為你英文好,所以上哈佛」和「因為你數學好,所以上哈佛」都成立,照理來說英文和數學能力之間是沒有直接的因果關係的。

但是,如果今天你的統計資料裡面只有哈佛學生,你會發現大家英文好的同時數學也很好,因此斷定英文能力和數學能力之間有某種因果關係。

這就是典型的 「樣本選擇誤差」(Sample Selection Bias),尤其是你的樣本選擇門檻,本身就受實驗觀察的變數影響,那你的實驗結果會觀察到不存在的假因果關係。

而這種莫名其妙的觀念充斥在我們的社會中,比如說至今許多人仍認為海外留學生的能力比較強。而事實上,你觀察到本來能去國外留學的人其實是家境比較好的人,因此你會覺得「去國外留學」跟「能力好」有因果關係。

事實上,在國外念書很多人的家境不好、能力也很差,只是你的樣本中完全中完全忽略了這些資本,所以觀察不到真正的因果關係。

這是不是很有趣呢?

責任編輯:陳建鈞

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