論基本邏輯思辯:你發現的可能不是你觀察到的
論基本邏輯思辯:你發現的可能不是你觀察到的
2019.07.15 | 生活

邏輯思辨一直都不是華人的強項,受到中華儒家文化洗禮的台灣人,自然也不例外。壓制一般人民以及讀書人的邏輯思辯能力,對於「設計」一個穩定無異議的社會,並維持教條式的高壓統治,是相當有幫助的。只要人民不去探究事情的真偽,輿論和真理之間就會糾纏不清,自然利於御民。

然而在今天的民主社會中,選民必須要有一定的邏輯思辯能力,才有辦法參與各類政治和社會議題的民主程序。因此,了解一些基本的邏輯常識與謬誤是相當重要的課題。

基礎邏輯觀念

學過一些邏輯的朋友,這段應該可以直接跳過,但你們可能會很驚訝有多少人沒有這些基本的邏輯觀念。

首先,假設A是「小魚理光頭」,而B是「小魚發大財」。

第一種邏輯謬誤,就是許多人常常在質疑A的時候,就假設非A自動成立

打個比方,如果今天我們在探討A是否為真,就是「小魚理光頭」。結果就會有人跳出來說「啊你怎麼知道小魚真的理光頭?人家搞不好是龐克頭也不一定啊。」通常兩方人爭吵不休,常常都是因為一方人以為自己質疑對方的說法,就可以當作相反的說法成立了。

而事實上,當你質疑小魚是否理了光頭的情況下,你頂多是告訴大家你不知道小魚的確切髮型,但是你認為不一定是光頭。

而這部分最難的,就是「接受未知」的心理,很多人是沒有這種心理準備的,因此常常以為只要質疑小魚理光頭的真實性,就是證明小魚不是光頭。

第二種邏輯謬誤,就是在條件式中倒果為因

比如說,我們現在確定了 A→B(A所以B),也就是「因為小魚理光頭,所以小魚發大財」。很多人會很直覺性地說,「啊,要發大財,一定要理光頭啊」,這是種邏輯謬誤。

事實上,A→B在邏輯上使用換質換位律(Contrapositive),得到的是非B→非A,也就是「因為小魚沒有發大財,所以小魚沒有理光頭」。

直覺而言,因為「小魚理光頭,所以小魚發大財」,並不代表小魚沒有其他方式發財。很有可能會有C→B之類的「因為小魚造F1,所以小魚發大財」;也有可能是D→B之類的「因為小魚賣水果,所以小魚發大財」。因此,光是知道小魚發大財,並沒有辦法確認小魚理了光頭。

但是,我們可以確定的是在A→B的情況下,小魚如果沒有發財,那就代表小魚一定沒有理光頭。

辯證謬誤

有時候,我們碰到的謬誤並非純邏輯上的謬誤,而是辯證方式的謬誤。

第一種常見謬誤就是人身攻擊(Ad Hominem)

比如說提出「因為小魚理光頭,所以小魚發大財」說法的人本身是光頭,而你回說「你自己是光頭,你當然說光頭發大財啦!不算數!」

這就是典型的人身攻擊。發言者的背景、資歷,甚至是動機,跟論點成立與否毫無關係。 要反駁一人的論點,應該要從論點的內容著手,而非發言者的背景。

第二種常見謬誤就是訴諸權威(Appeal to Authority)

比如說一位教授提出「因為小魚理光頭,所以小魚發大財」,而你回說「他是教授,所以他說小魚發大財就一定會發大財。」

同樣地,論點本身成立與否,跟發言者的權威性亦無關,並不是「年高望重」的人講的話就一定是對的。

第三種常見謬誤就是「你也一樣」(Tu Quoque)

比如說有人提出「因為小魚造不成F1,所以小魚發不了財」,而你回說「你還不是一樣沒發財,有什麼資格說小魚?」

很明顯,發言者個人的行為不管是否符合言論內容,跟論點是否成立一樣沒有甚麼直接的關係。因此,我們不能夠用攻擊發言者的其他行為來否定一論點。

因果謬誤

除了基本的邏輯謬誤和辯證方式謬誤以外,有時候我們犯的是因果關係上的認知謬誤。

第一種謬誤就是將關聯性當作因果關係

比如說先前提出的「因為小魚理光頭,所以小魚發大財」說法,這真的是因果關係嗎?

如果兩者有前後關係,不見得一定就是因果關係。因為如果兩者之間有某種因果關係,那你如果把小魚抓過來剃成光頭,那小魚接著應該會發大財。但是,這種說法直覺上來說是不可能行得通的,因此,一般而言理光頭和發大財應該只是純粹關聯性,而非因果關係。

在我們社會中其實我們相信很多很莫名其妙的因果關係。

比如說至今還有很多人認為輟學的人比較容易創業成功,或是喝紅酒可以延年益壽。

第二種謬誤算是第一種謬誤的延伸,那就是將共同結果錯認為因果關係的謬誤

打個比方,回到「因為小魚理光頭,所以小魚發大財」,你認為兩者之間的關係是甚麼?

結果,我們發現,還有一個可能的事件,就是「小魚年資高」。

而或許真正的因果關係應該是「因為小魚年資高,所以小魚理光頭」以及「因為小魚年資高,所以小魚發大財」。但是,因為我們沒有去觀察(或在乎)「小魚年資高」,因此純粹觀察到「小魚理光頭」和「小魚發大財」的情況下,因為兩者總是有關聯性,因此被認為有直接因果關係。

而事實上,如果上述的因果關係為真,那若我們控制「年資」,比如說只選擇社會新鮮人作為參考資料,結果就突然發現「理光頭」和「發大財」一點關係也沒有了,這就顯示出我們當初認定的因果關係其實是假的,純粹只是眼睛業障重。

第三種謬誤也一樣是第一種謬誤的延伸:樣本選擇謬誤,而通常是源自於將與共同因子關係錯認為因果關係

一般而言,共同因子之間是不會認為是有因果關係的。

比如說「因為小魚造F1,所以小魚發大財」以及「因為小魚年資高,所以小魚發大財」都是真的因果關係,那假設這些事件之間沒有其他的因果關係,那照理來說「小魚年資高」和「小魚造F1」之間就沒有因果關係。

但是有種很有趣的情況會誤導我們的因果判斷,那就是當我們控制兩因子(「小魚年資高」和「小魚造F1」)的共同結果(「小魚發大財」),反而會讓兩因子呈現關聯性,而被誤認為有因果關係。

比如說,當我們觀察小魚發大財,當小魚真的發大財的時候,「小魚年資高」和「小魚造F1」都會為真。

但是當小魚沒發財的時候,我們能確定至少在某種情況下,「小魚年資高」和「小魚造F1」都為偽。因此,在兩種情況下,我們看到「小魚年資高」和「小魚造F1」會同時發生或從缺,因此會誤會兩者之間有因果關係。

但這只是因為我們把「小魚發大財」當作我們的樣本採集前提。

而現實生活中,這種情況常常出現嗎?

答案是經常出現。

打個比方,比如說「因為你英文好,所以上哈佛」和「因為你數學好,所以上哈佛」都成立,照理來說英文和數學能力之間是沒有直接的因果關係的。

但是,如果今天你的統計資料裡面只有哈佛學生,你會發現大家英文好的同時數學也很好,因此斷定英文能力和數學能力之間有某種因果關係。

這就是典型的 「樣本選擇誤差」(Sample Selection Bias),尤其是你的樣本選擇門檻,本身就受實驗觀察的變數影響,那你的實驗結果會觀察到不存在的假因果關係。

而這種莫名其妙的觀念充斥在我們的社會中,比如說至今許多人仍認為海外留學生的能力比較強。而事實上,你觀察到本來能去國外留學的人其實是家境比較好的人,因此你會覺得「去國外留學」跟「能力好」有因果關係。

事實上,在國外念書很多人的家境不好、能力也很差,只是你的樣本中完全中完全忽略了這些資本,所以觀察不到真正的因果關係。

這是不是很有趣呢?

責任編輯:陳建鈞

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2025年總統科學獎〉跨界40年!梁賡義院士在產官學研間,搭建科技、人文間橋樑
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2025年總統科學獎得主梁賡義院士,即便同時擔任逢甲大學春雨講座教授、浩鼎生技董事長,還為了協助國立臺東大學設立護理系而大力奔走,三不五時要環島、全臺走透透,日子忙得不得了,但他始終精神抖擻、滿懷熱情,只因他做的,是有益臺灣、社會發展的事。

事實上,梁院士從數學跨足生物統計,再投身高等教育與國家衛生,不僅以「廣義估計方程式」(Generalized Estimating Equations,GEE)改寫了縱貫式數據分析的規則,更以獨到的人文關懷,影響無數學子與政策制定。

從小,梁院士就喜歡數學的嚴謹與邏輯,1973年,他自國立清華大學數學系畢業後,便赴美深造,並在美國南卡羅萊納大學取得統計所碩士;接著,他又轉往美國華盛頓大學,攻讀生物統計博士學位。

從數學到生物統計,帶出數據背後的人性關懷

在研讀博士期間,他接觸到了當時炙手可熱的「存活分析」,意識到生物統計能直接幫助科學家、臨床醫師回答有意義的科學問題,對人類健康產生間接但深遠的助益,就此便踏上生物統計的「不歸路」。

教學界的老友們來到頒獎典禮,為梁院士祝賀殊榮。
教學界的老友們來到頒獎典禮,為梁院士祝賀殊榮。
圖/ 數位時代

1986年,已在美國約翰霍普金斯大學(Johns Hopkins University)任教職的他,與同事Scott Zeger研發出新的統計方法「廣義估計方程式」。梁院士解釋,不論是實驗室、世代流行病學或臨床試驗,只要是縱貫式硏究(longitudinal study),產學研界都會用到GEE,進行統計分析。尤其在國際大藥廠最常用的「前後測臨床試驗」(pre-post design for clinical trial designs)中,GEE讓全球臨床醫師能準確評估癌症、心臟血管和糖尿病等新藥的療效,進而獲得各國食藥署通過,造福千萬病患。GEE發表至今,已被引用逾22,000次,並納入R、STATA、SAS、SPSS等主要統計軟體中。

雖然在約翰霍普金斯大學任教長達28年,梁院士卻幾乎年年暑假,都返國舉辦研討會,分享國際生物統計和流行病學的新知。也因為始終心繫臺灣,讓梁院士在2010年,毅然辭去在美教職,回臺擔任國立陽明大學校長。

一方面,梁院士成功為學校爭取5年500億的計畫經費,成立腦科學中心、腫瘤免疫中心和高齡健康研究中心,將陽明大學打造成研究型大學,並在國際間嶄露頭角。另一方面,為了培育年輕人才,他選擇停下個人研究,建立起由資深教師帶領年輕教師的「師徒制」,鼓勵經驗傳承,「組織要永續發展,有賴於年輕人才的成長。」像是他自己儘管平常公務繁忙,仍活躍於社群,默默留心學生的大小事;他並邀請學生前往校長宿舍,定期舉辦「與校長有約」活動,這讓學生與他之間「零距離」,大至職涯規劃、小至生活瑣事,都樂於與他分享。

最重要的是,梁院士相當看重全人教育,因此廣泛開設人文講座、藝術文化等通識課程,尤其陽明大學以醫科見長,「所謂視病如親,醫護人員在專業之外,更需要具備人文素養,才能真正關懷病患。」

梁院士於頒獎典禮現場發表感言。
梁院士於頒獎典禮現場發表感言。
圖/ 數位時代

2017年,梁院士接下國家衛生研究院院長一職。這時,他又迅速轉換角色,每週檢視國際文獻、提供數十件政策建言,充分發揮國衛院的智庫功能。新冠肺炎爆發期間,他再度臨危受命,擔任中央流行疫情指揮中心研發組組長,帶領國衛院在15天內,完成公克級瑞德西韋合成,並與阿斯特捷利康(AstraZeneca)簽約,預採購1千萬劑疫苗,達成防疫、安定民心的任務。

不斷跨界,帶著使命感堅定前行

一輩子都在「跨領域」的梁院士,堅信創新不僅來自技術,也來自跨域合作帶來的新思維。他在美國求學、教書時,不是發表完論文就沒事了,他還持續思考,自己的研究能如何被用在臨床,因此他積極參與思覺失調症、強迫症研究等多項計畫,與基因學家、精神科和流行病學醫師腦力激盪、挑戰彼此。但梁院士特別提醒莘莘學子們,「跨領域」固然重要,大學時期仍應先在一個領域「站穩腳跟」,如此才能擁有與不同領域對話、欣賞的紮實基礎。

在產官學界耕耘逾40年,梁院士絲毫未停下前進的腳步。如今,他仍在杏壇作育英才,也深入業界,期望將研究成果更直接應用在藥物,以造福病患,「這是我一直鼓勵學生進入藥廠的原因!因為他們對人類的貢獻,可能比發表文章更直接。」近來,他心心念念的最大任務,是以自身人脈連結資源,為臺東大學爭取設立護理系,填補偏鄉地區的醫護缺口。

賴總統親自頒發「2025年總統科學獎」殊榮予梁院士。
賴總統親自頒發「2025年總統科學獎」殊榮予梁院士。
圖/ 數位時代

每一個統計數字背後,都承載著真實的生命重量;每一次跨領域的嘗試,都可能為人類帶來新的希望曙光。梁院士在統計學的精準座標中,繪製出一幅幅影響深遠的生命藍圖,持續為臺灣乃至全球的健康與福祉努力。

梁賡義 院士
專長:生物統計、流行病學
現職:逢甲大學春雨講座教授
成就:研發「廣義估計方程式」,讓全球臨床醫師得以正確評估許多如癌症、心臟血管及糖尿病等新藥的療效,造福嘉惠全球數以千萬計的病患;橫跨產官學界,為臺灣貢獻所長

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