重新發明輪子

2004.01.15 by
數位時代
重新發明輪子
重新發明輪子 (re-inventing the wheel),聽來拗口彆扭, 原因很簡單:這是西方諺語,在中文裡好像還沒有類似的說法──沒...

重新發明輪子 (re-inventing the wheel),聽來拗口彆扭, 原因很簡單:這是西方諺語,在中文裡好像還沒有類似的說法──沒有人會說:重新發明火藥、指南針!
這句諺語, 有點捉狹調侃的味道,也有點激勵肯定的意味;因為,輪子問世不知已經千萬年,如果有人還在努力發明輪子,不是令人好氣又好笑。不過,穹蒼之下,有億萬蒼生分散在不同的角落裡;在某一個地方行之有年、視為當然的作法,在另一個地方確實可能是前所未有、令人讚嘆的新鮮事。一般生活如,學術研究也不例外;重新發明輪子的事,本身就有相當的趣味。

**由低到高的英式拍賣法

**在研究拍賣 (auction) 的問題上,威廉菲克瑞 (William Vickrey) 有開創性的貢獻,並且得到1996年的諾貝爾經濟獎。他最重要、也最常被引用的論文,發表在1961年,題目是「反投機和密封競標」 (Counter-speculation and Competitive Sealed Tenders) 。他的創見,是找出英式拍賣 (English auction) 和密封投標式拍賣 (sealed-bid auction) 之間的關聯,並且福至心靈、添加新意。
傳統上英式拍賣的方式,是在現場進行,價格由下而上,也就是由低價開始;出價愈來愈高,直到沒有人出更高的價為止。出價最高的人得標,也就是最後喊價的;人可是,雖然他喊的價格最高,卻未必是他心裡真正願意付的最高價。譬如,他心裡願意付的最高價是100萬;可是75萬就標到一件古董。事實上,如果現場競價一直很緊湊,這個最後的價格,會非常接近出次高價格那位心裡所願意付的最高價;因為,另外那一位,可能出的最高價是74萬5千元。
可是,很多時候,拍賣不是在現場進行,而是透過郵件通訊進行。每個人寫下願意出的最高價,由特定的人收集。開標時間一到,打開彌封的標單,出價最高的人得標。曲折所在,就是得標的人,付出的是他心裡真正的價格,而不是次高價。這種作法,稱為「最高標」的密封式投標。
菲克瑞的體會,就是這兩種表面上不同的作法,其實可以無分軒輊。他建議:彌封投標時,出價最高的人得標;但是,他付的價格,不是自己的最高價,而是第二高價加一點。這麼一來,在性質上就和往上喊價一樣:願意出最高價的人得標,但是付第二順位者所願意付的最高價、再加一點。菲克瑞在學理上證明,透過這種方式,兩種標法其實相同;學術界也一致同意,菲克瑞是倡議「次高標」的第一人;並且把這種拍賣法稱為「菲氏拍賣」(Vickrey auction)。當他得到諾貝爾經濟獎時,頌辭裡也特別提到他那篇1961年的文章。
有趣的是,菲氏所發明的作法,在美國的其他角落,事實上已經行之有年。根據記載,美國在1847年開始發行郵票,大約十年之後,就已經形成集郵的市場。1870年左右,紐約的郵票公司開始公開拍賣郵票。拍賣的方式,是最普遍的英式競標法;由低價往上喊價,出價最高的人得標。當然,美國幅員遼闊,很多人無法在現場參加投標。所以,最先是有人接受委託,替他人出價競標。而後,紐約的郵商布朗 (William P. Brown) 推出通訊投標和現場投標並用。他接受郵迷通訊投標,然後在公開拍賣時,義務代表不在場的人出價。因為公開拍賣以英式喊價進行,所以一旦通訊投標的郵迷得標,可能得標價不及他所寫下的最高價。接著,在1893年,麻州的郵商韋瑞特和賴維士 (Wainwright & Lewis) 更進一步,推出只接受通訊投標的拍賣,而且採用「次高標」的作法。他在集郵目錄上公佈標的物,標明最低價和截止日期。散居各地的郵迷,就以郵件寄出標單,
到時候由郵商開標,公佈結果。

**通訊投標的演進

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因為通訊投標是由公開競標演變而來,所以郵友和郵票公司,都非常清楚「次高標」的意義。因此,雖然剛開始有通訊投標時,「最高標」和「次高標」的作法併存;但是,慢慢的,次高標的作法逐漸取代最高標的作法。最後,在集郵界這變成是眾所公認、普遍採取的作法;也就是出價最高的人得標,但不是付出最高標、而是付次高標的價格。所以,至少在美國,從1890年左右開始,郵迷們就已經採用「次高標」──菲克瑞在六七十年後提出「次高標」的概念,是不折不扣的「重新發明輪子」!
而且,菲克瑞在學理上的發現,還忽略了一個現實社會的曲折。當郵商主持通訊投標時,容易出現作假、中飽私囊的情事:因為投標的人都在外地,開標時只有郵商在場。因此,即使最高標和次高標相去很遠,郵商也很容易以少報多;他可以告訴得標的人,次高價只比最高價少一點點。或者,當郵商看到有人出高價時,他會警覺到,是不是自己消息不靈通、把黃金當廢土賣;而後,就以廢標或假投標的方式,留住某些標的物。真實的世界,畢竟和象牙塔裡的世界有一段距離。
不過,象牙塔裡的書生之見,也確實經得起考驗。網際網路盛行之後,最大的拍賣網站「網灣」 (e-bay),一開始也是採取英式拍賣法,由低而高。可是,拍賣期間由幾天到幾週,大家都忙, 不可能一直盯著電腦螢幕看。所以,為了提高競標的效率,網灣設計了特別的程式;每個競標者可以事先設定自己願意出的最高價,然後輸入電腦。設定之後毋需操心,電腦會一直參與競標;直到得標,或者價格超過設定價、退出競標。如果自己得標,價錢可能會低於自己原先設定的最高價。這種改良式的英式拍賣,正是現場競標和通訊投標的結合;而最後的結果,也正是菲克瑞在1961年論文裡提議的方式!
在研究網路拍賣時,一位年輕的美國經濟學者意外發現,19世紀末美國的郵友們,就已經普遍的採用菲克瑞在1961年「發明」的標價法。這篇關於諾貝爾獎得主重新發明輪子的文章,登在2000年的《經濟視野期刊》(Journal of Economic Perspectives)。不過,除了科學史、經濟思想史上的趣味之外,這段史實對後人有什麼啟示呢?
最明顯的,當然是經濟學者不識菽麥的程度,令人擔心;不但菲氏不清楚真實世界裡的情形,往後40年裡,其他的經濟學者也一直留在象牙塔裡。事實上,許多經濟學者,終年在課堂上和論文裡夸夸而談經濟活動,可是卻可能從來沒有任何實戰經驗──除了買報紙和上超市之外。孔老夫子「吾不如老農」的自省,歷久彌新。其次,在經濟學和其他領域裡,重新發明輪子的現象,可能所在多有。每發明一次輪子,當然就代表又是一次人力物力的耗費。隨著網路所匯集的資料庫愈來愈大,同領域乃至於跨領域的整合互通,可望逐漸減少重新發明輪子的現象。而且,這種對跨領域資訊的匯總整理,顯然是有意義 (有價值──也就是蘊藏鈔票) 的努力方向。
當然,就學術研究而言,當有一天類似的材料累積得夠多時,也許「重新發明輪子」本身,會成為一個小的研究課題──當然,也許這個想法本身,就是在重新發明輪子!

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