人與人連結是傳播關鍵?科學家畫出人際「連通分支」,解密疾病擴散的路徑
人與人連結是傳播關鍵?科學家畫出人際「連通分支」,解密疾病擴散的路徑

西元1347至1352年間,肺鼠疫(俗稱「黑死病」)緩慢而持續地在歐洲蔓延。

罪魁禍首正是鼠疫耶氏桿菌,這種病菌透過跳蚤帶原,跳蚤吸食染病宿主的血液後,病原就進入跳蚤體內。這種病菌會阻塞跳蚤的腸道,導致牠們無法攝取營養而感到極度飢餓,變得飢不擇食,貪婪地尋找血源,進而感染更多宿主。

跳蚤極易寄生在老鼠、人類及其他動物身上;有些抵抗力較強的宿主不會發病,只是充當帶原者;但有些宿主一旦被叮咬感染,很快就會死亡。這種傳染病叫人聞風喪膽:一開始就像是流感,初期症狀只是發燒或感到虛弱,但很快地會惡化成大範圍出血。患者因為組織壞死而全身發黑,給了這場瘟疫「黑死病」(Black Death)的俗稱。

編按:從疫情蔓延、金融風暴、歷史事件和網紅效應都「人際網絡」息息相關,網絡科學重量級通俗讀物《人際網絡解密》,受諾貝爾經濟學獎得主、Google首席經濟學家極力推薦,為當代「網絡經濟學」大師馬修.傑克森(MATTHEW O. JACKSON)25年研究精華,《數位時代》獲先覺出版授權與讀者們分享。

病毒沿絲路西進,擴散緩慢而緊密

當時的衛生條件不佳,人畜居住環境緊鄰,加上人們對傳染病的認識不足,使得病菌如入無人之境,在中世紀的歐洲各大城市中橫行。幾年之間,巴黎與佛羅倫斯的人口減少了大約一半,在漢堡、倫敦等城市,死亡的人數甚至更多。

一般認為,疫情始於中國,沿著絲路傳播到君士坦丁堡,接著在1347年,隨著熱那亞商船進入西西里島,很快地奪走了島上將近一半的人口。

疫情繼續蔓延,先是在義大利部分地區開始流行,然後來到馬賽,接著在整個法國和西班牙境內擴散,幾年後北方的歐陸國家也相繼淪陷。據估計,這場瘟疫在歐洲奪走了超過40%的人命,在那之前,中國與印度已經有2,500萬人因此喪生。

黑死病 鼠疫 The_plague_of_Florence_in_1348,_as_describe
黑死病約在14世紀40年代散布到整個歐洲,在全世界造成了大約7500萬-2億人死亡,是人類歷史上致死人數最多的流行病。圖為藝術家根據薄伽丘《十日談》描繪1348 年佛羅倫薩的黑死病慘況。
圖/ Science Museum Group

從現代的視角來看, 這場瘟疫不尋常之處在於,疫情的擴散雖然緩慢,但卻彷彿經過計畫般,有條不紊地推進。 儘管這場瘟疫的傳播偶有長距離的躍進,像是沿著絲路或透過商船等貿易路線散播,但它在歐陸的推進,平均每天只有兩公里,就算以當時徒步的標準來看也是相當緩慢。

雖然鼠疫很少人傳人,但這種疾病卻是透過人際網絡傳播(隱藏在衣服中或是叮咬過船上老鼠、家畜、人類的跳蚤);人與人以及各種家畜所組成的接觸網絡,成為了病菌不斷向外蔓延的傳播途徑。

黑死病蔓延的緩慢過程告訴我們,中世紀人們的移動能力與交際範圍是多麼有限。現代的大流行就不是這麼一回事了:病菌的傳播速度非常快,通常在幾週甚至幾天內,疫情就可以延燒到其他大陸板塊。

涵蓋288個學生的「最大連通分支」

2014年,在南加州某主題公園通報麻疹與接觸案例後沒幾天,位在幾百哩外的學校,就爆發了麻疹疫情,許多未接種疫苗的成年人和兒童紛紛染疫。2015年,一名醫護人員在獅子山共和國確診伊波拉出血熱,之後僅僅一週的傳播,疫情就蔓延至歐洲以及北美洲的城市。
雖然現代的人際網絡樣貌已與中世紀大相徑庭,觀察特定類型的現代網絡,仍有助於了解中世紀的瘟疫傳播,何以如此緩慢卻又勢不可擋。

雖然大部分學生的交往對象只有一到兩人,但網絡已形成明顯可見的「最大連通分支」(giant component),即圖3-1左上角最大塊的相連區域,其中涵蓋288個學生,彼此透過層層關係鏈而相連在一起。

「連通分支」是指網絡中相連的部分,其上的任兩個節點可以找到一條相連的路徑,互相拜訪。如圖3-1所示,超過一半以上的學生座落於最大連通分支上,其餘的學生則散落在幾個較小的分支。另外有超過1/4的學生,沒有任何交往對象。(是的,我們都知道高中生活可以多麼孤單……)此處我們不加以繪出。

圖3-1
圖3-1的樣本來自一所美國高中,圖中網絡描繪了青少年間戀愛和/或性關係的網絡。學生列出了過去18個月曾交往過的對象。
圖/ 先覺

這張圖突顯了一件事: 即使大部分的人(平均來說)都只有少數性伴侶,仍有很高比例的人會感染性病。

圖中的每條連線,都代表一條潛在的疾病傳播路徑。如果最大連通分支上,有一個學生染病(例如接觸到校外的感染源),這個疾病就可能在分支內廣泛地傳播,引發校內流行。

舉例來說,HPV(人類乳突病毒)主要透過性行為傳播,可誘發子宮頸癌等多種癌症。HPV危險之處在於,初期通常沒有明顯症狀,患者很難意識到自己染病,因而繼續傳播給他人。據研究估計,約有超過40%的美國成人為HPV帶原者,其中很多人並不自知。大部分感染者的性關係並不複雜;他們只是剛好位於最大連通分支內。

如圖3-1所示,在每個人的接觸對象不多的情況下,傳染病的擴散可能很緩慢;然而,一旦疫情蔓延到最大連通分支內,就很可能引發大規模的感染,就像是中世紀的鼠疫。

這張圖告訴我們的另一件事是, 複雜的性關係或是性工作者的存在,並不是造成性病流行的主因。 的確,高點度的個體擴大並加速了疾病傳播的速度,但這些人並不是最大連通分支出現的必要條件。光是每個人有一個以上的性伴侶,就足以成形。網絡的連通程度才是疫情快速傳播的關鍵。

人際網絡的相變,竟是抑制病毒傳播的基礎?

熱力學中「相變」的概念,通常指物質狀態上的改變。例如,水從固態的冰轉變成氣態的蒸氣,可以視為經歷了一次相變。

網絡也可能出現相變,從幾個孤立的節點和小型連通分支,到形成涵納相當數量節點的最大連通分支,最終變成一個彼此相連的網絡,所有節點都能找到一條路徑,觸及彼此。網絡中的連結數量增加,就好比溫度提高,於是冰變成水,水變成蒸氣。

圖3-2
圖/ 先覺

相變的一個明顯特徵是,它可能在一瞬間突然發生。這一刻的溫度剛好低於冰點,你還能站在冰上,但下一刻你可能就落入水中,僅僅因為溫度升高了一度。同樣地,當連結增生的頻率有一點點微小變化,整個網絡分支的結構就可能有劇烈的改變。如圖3-2所示,當每個人的朋友從0.5個(如圖3-2(a))增加為1.5個(如圖3-2(b)),整個網絡就從彼此不相連的狀態,轉變為大多數人能夠聯繫彼此的狀態了。如果再增生一些連結(如圖3-2(c)和(d)),網絡不久就變成「路徑連通」(path-connected)的狀態,一般簡稱「連通」(connected)。所謂「連通」狀態,代表網絡內的任何人,都能找到一條路徑聯繫所有其他人(圖3-2(c)接近連通狀態,但還有兩個落單的節點)。

控制相變是抑制傳染病傳播的基礎。「基本再生數」(basic reproduction number)是一個重要的參考數字,它決定了疫情最終會在網絡內擴散或消散。這個數字代表,一個典型的感染者還會繼續感染多少健康的人。如果基本再生數大於1,則疫情擴散;如果小於1,則疫情消散。

網絡產生相變的臨界點,是在基本再生數達到1的時候,此時網絡將出現最大連通分支,如圖3-2。背後的道理簡單而意義重大:超過臨界值時,代表每個感染者會繼續感染超過一個人,此時傳染鏈將會擴張,同時這些新感染者還會繼續感染更多人,造成疫情持續蔓延;小於臨界值時,傳染鏈則逐漸萎縮。

以網絡的術語來說,如果每個人都擁有超過一個朋友,那麼連通分支就會不斷地向外擴張,形成最大連通分支;但如果每個人的平均朋友少於一個,則網絡內只會出現多個互不相連的分支以及許多孤立的節點。

責任編輯:張庭銉

本文授權轉載自《人際網絡解密》,先覺出版
最新7月號雜誌《零碳新賽局》馬上購:傳送門
本期「電子雜誌」輕鬆讀:傳送門

往下滑看下一篇文章
突破傳統信用卡模式!國泰世華如何重塑刷卡體驗,養出百萬CUBE切換忠實粉?
突破傳統信用卡模式!國泰世華如何重塑刷卡體驗,養出百萬CUBE切換忠實粉?

根據聯合徵信中心統計,國人平均每人持有約4張信用卡,雖反映出信用卡普及,卻也暴露市場飽和的現實。當回饋比例、聯名優惠成為銀行發卡標配,差異化日漸縮小,消費者對單一卡片的忠誠度也難逃下滑。

面對同質化競爭困境,國泰世華銀行四年前即推出CUBE信用卡,首創「數位自選」權益機制,讓使用者能依需求自由切換權益回饋,成功累積百萬卡友。然而,當使用者習慣隨手調整回饋後,國泰世華又該如何進一步突破,讓廣大「CUBE切換忠實粉」更黏?

數位平台成熟度,撐起「權益自選」創新機制

「以前一張信用卡就是固定型態的權益,或綁定單一聯名夥伴。而權益自選的設計,讓信用卡不再那麼制式、更加靈活!」

國泰世華銀行數位長陳冠學指出,CUBE 卡最大的突破,是將信用卡從「靜態工具」轉化為「動態平台」。搭配CUBE App卡友可依需求隨時切換:餐廳用餐或假日逛百貨公司選「樂饗購」、出國旅遊則切換至「趣旅行」享旅遊或交通優惠;一張卡橫跨多種生活場景,甚至能依個人偏好即時調整,客戶更能於商家請款後透過CUBE App查詢點數回饋明細,對精打細算的卡友格外具有吸引力。

然而,要實現如此彈性靈活上下架權益與優惠,背後的挑戰遠比表面複雜。陳冠學直言:「若沒有成熟的數位平台作為基礎,根本不可能實現。」傳統信用卡只需處理單卡簽帳與消費紀錄,但 CUBE 必須同時滿足龐大客群的多元需求,從數據分析到營運模式都得全面升級。唯有在技術架構上徹底重建,才能實現這種前所未有的產品邏輯。

因此,CUBE 信用卡並不只是單一產品的創新,也可以說是推動國泰世華數位平台進化的重要里程碑。

國泰世華銀行數位長陳冠學
國泰世華銀行數位長陳冠學指出,唯有成熟的數位平台,才能撐起CUBE信用卡「權益自選」的創新機制。
圖/ 數位時代

因為靈活,得以開啟平台化服務的想像

打開 CUBE App、彈性切換CUBE信用卡權益方案,甚至查看領取不同商家的回饋加碼優惠券,這種互動式體驗已成為百萬卡友的日常。但國泰世華並未止步於此,而是思考如何進一步延伸金融場景。

「許多權益的設計並不只是為了增加交易,而是基於人性化洞察,去滿足客戶更深層的需求。」陳冠學舉例,如CUBE信用卡「童樂匯」權益,針對親子族群推出涵蓋餐廳、嬰幼童品牌、五感體驗課程等六大通路的專屬權益,最高可享 10% 小樹點回饋,甚至指定私校學費也提供領券最高 3% 回饋。雖然少子化趨勢讓親子族群相對小眾,但陳冠學則有不同觀點:「服務客戶的下一代,也是長遠經營的投資。」

除了分眾經營,對於聯名卡的發行,陳冠學則認為:「過去,聯名卡是會員身份的象徵,但在數位時代,攜帶多張會員卡的需求已經弱化。我們透過不同合作模式,仍能達到同樣的客群經營效果。」

於是,國泰世華與多元場景通路如 Uber、Klook、大樹藥局、臺虎展開不同形式的深度合作。對合作通路而言具備「品牌強強聯手」的導客效應,對國泰世華來說,則更能觸及多元分眾市場,跳脫單一品牌聯名的侷限,信用卡也因此從支付工具延伸出更多服務優勢。

當信用卡升級為集結服務的平台,國泰世華不僅打造互利共生的生態圈,對外創造多贏合作,對客戶也深化品牌連結,逐步鞏固難以取代的黏著度。

新聞照.jpg
CUBE信用卡結合App數位自選權益,讓用戶依需求即時調整回饋,展現靈活又直覺的數位金融體驗。
圖/ 國泰世華

從一張卡到點數生態圈,國泰世華打造CUBE尊榮會員感

「跳脫信用卡本位主義,不再侷限於刷卡回饋,而是從整體金融與生活情境出發,將服務轉化為跨情境串聯的完整旅程。」陳冠學強調,CUBE 品牌的使命,就是做到跨情境、跨服務、跨子公司的一站式體驗。

而國泰優惠 CUBE Rewards App 的出現即是里程碑。從原先 MyRewards 升級為 CUBE Rewards App,不只功能升級,也是品牌再造,把 CUBE 信用卡與國泰集團「小樹點」完整串連,將會員經營、點數生態圈與 CUBE 品牌價值一站打通。

「我們讓 CUBE 不只是信用卡,更像是俱樂部般的尊榮體驗。」憑藉國泰龐大的小樹點基礎與優質卡友群,CUBE 對合作品牌展現強大吸引力,得以不斷拓展餐飲、旅遊到藝文等場景,更突破點數僅能折抵帳單的模式,讓卡友能用點數兌換熱門演唱會、運動賽事門票,甚至搶先預訂話題熱門餐廳等限量體驗。

「我們希望讓客戶覺得:哇,你又找到我的需求了!」陳冠學說。把細微偏好化為具體體驗,正是 CUBE 平台能不斷創造驚喜的關鍵。四年來,CUBE 以「1+N」權益架構結合雙 App,已累積超過 600 萬卡,為國內發卡量最大的單一信用卡;累計2025 年前 7 月,簽帳金額達 4,889 億元,年增 11%,寫下亮眼成績。

但對國泰世華而言,數字只是過程,真正的目標應如陳冠學所言:「信用卡不該再有框架,CUBE 要做的,就是以洞察與創造,帶給客戶超乎想像的個人化體驗。」

登入數位時代會員

開啟專屬自己的主題內容,

每日推播重點文章

閱讀會員專屬文章

請先登入數位時代會員

看更多獨享內容

請先登入數位時代會員

開啟收藏文章功能,

請先登入數位時代會員

開啟訂閱文章分類功能,

請先登入數位時代會員

我還不是會員, 註冊去!
追蹤我們
蘋果能再次偉大?
© 2025 Business Next Media Corp. All Rights Reserved. 本網站內容未經允許,不得轉載。
106 台北市大安區光復南路102號9樓