過去幾個世紀以來，地球上的人口顯著增加。在1800年約為10億；到1900年，成長了一倍；而在僅僅60年後，這數量就達到了30億；在接下來的60年裡，又繼續增長到驚人的78億。這有部分反映出科學在降低嬰兒死亡率方面的效應。然而，要是人口繼續按這種速度成長，人類將陷入嚴重的困境。
早在1798年，英國經濟學家托馬斯．馬爾薩斯(Thomas Malthus)就預測人類即將大難臨頭，因為人口不斷增加，而糧食生產的腳步卻無法跟上這樣的速度，恐怕會導致大規模飢荒。馬爾薩斯沒有想到的是，僅管人口增長確實很接近這樣的程度，然而並沒有發生他預想的災難，而這次也同樣要歸功於科技進步。
在過去200年間，農業生產率大幅提高，讓糧食生產跟上了人口成長的步伐。近來有人建議我們應該回到過去的耕種方式和純粹的有機農業，在思考這類建議時，值得一併思考一下人口成長與農產的關係，草率行事將導致災難性的食物短缺。當然，目前世界上確實有些地區難以取得糧食，但這反映的只是食物配送的難度，而不是整體的食物不足。
然而，即使有科技的幫助，地球的容量還是有限，人口的成長速度確實相當驚人。那麼，人的數量真的是以指數級數的方式在增加嗎？人類注定在劫難逃嗎？
人口指數翻倍成長，年年迅速攀升
指數成長通常是指成長非常快的情況，主要跟爆炸性的快速成長有關，但這並不是它的特別之處。我們對線性成長的形式也很熟悉，例如每年成長相同的數量。要是每年成長一百萬人，那麼這樣的人口成長便是線性的，可以將一年的成長量乘以年數，便能計算出總人口成長。然而，在指數型成長中，年數是放在「指數」的位置，大幅提升一個數字的數學冪位。
以指數倍增為例來說，如果每年增加一倍，那麼n年後它的大小是原始的2n倍，這裡的n是指數。這種數學關係通常可用一個故事來說明，這是在講一個聰明人從奢侈(但愚蠢)的國王那裡得到超級大禮的童話故事。智者最初的要求看似微不足道，只是要了一些米。具體來說，他用的指數倍增的概念，使用棋盤來指定米量。第一格只要一粒米，第二格要兩粒米，第三格要四粒米，以此類推，直到算至第六十四格。
這聽起來沒什麼大不了。但這位國王允諾賞賜的米量其實超過那個國家任何時節的收成，即使在今天來說，都是個天文數字，更不用說在構思這個故事的中世紀了。這位智者所要求的米量總數約為185億粒(大約是目前世界產量的600倍)。這是因為指數成長會很快地飛奔而上。
人口成長率確實曾經有過指數成長的階段。當人口翻倍所用的時間與接下來的時間相同或更少，那就是指數成長。這已經發生過了。 在1800到1900年的百年間，人口成長了一倍，從1900到2000年，又成長了一倍 ，不過之後便不是如此。人口仍在增加，但隨著小家庭成為常態，人口成長率正在迅速放緩。在許多高度開發國家中，現在每個家庭平均生育2.1個孩子，這已經低於要維持人口數量的平均值。在撰寫本文時， 預計人口將在2100年左右達到100億至120億的最大值，然後就會開始減少。
隨著一個國家的嬰兒死亡率和貧困率下降，家庭的平均生育數量也會下降。在許多國家，這個數字已經低於維持人口所需的2.3個孩子。雖然說100億至120億人很多， 但這還在現代農業能夠支撐的範圍內。我們不會因為人口爆炸而走向馬爾薩斯所預言的災難。長遠一點來看，人類的問題很可能會是人口不足。
本文授權轉載自《閃電就是會打在同一個地方！：從小到大耳熟能詳的50則科學迷思大破解》，Brian Clegg著，商周出版
責任編輯：蘇柔瑋
